1、“.....根据点与直线的位置关系转化为二元次不等式关系进行求解即可．根据线性规划的知识建立直线斜率关系进行求解即可．解答解，为顶点，则直线方程得即即，则对应的不等式组为．点在直线的异侧，将点的坐标分别代入得，即，得．的最小值为，这也是将点，的坐标代入的结果，是目标函数的最优解或这种情况不存在即．第页共页．已知且，求的最小值的最小值．考点基本不等式．分析利用基本不等式构建不等式即可得出由，变形得，利用“乘法”和基本不等式即可得出．解答解，．当且仅当时取等号．故的最小值为．由，得......”。

2、“.....随机对该市岁的人群抽取个容量为的样本，并将样本数据分成五组再将其按从左到右的顺序分别编号为第组，第组第组，绘制了样本的频率分布直方图并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示．组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的比例第组，.第组，第组，.第组，.第组，.分别求出，的值从第组回答正确的人中用分层抽样方法抽取人，则第组每组应各抽取多少人在的前提下，决定在所抽取的人中随机抽取人颁发幸运奖......”。

3、“.....分别可求得要求的值由分层抽样按比例抽取的特点可得各组的人数记抽取的人中，第组的记为第组的记为，第组的记为，列举可得从名学生中任取名的所有可能的情况，以及其中第组至少有人的情况种数，由古典概型可得概率．解答解第组人数.，所以.，第组频率为.，人数为.，所以.，第组人数.，所以.，第组回答正确的人的比为，所以第组每组应各依次抽取人，人，人．记“所抽取的人中第组至少有人获得幸运奖”为事件，抽取的人中，第组的设为第组的设为，第组的设为，则从名幸运者中任取名的所有可能的情况有种，它们是，．其中第组至少有人的情况有种，他们是......”。

4、“.....计划搭载新产品，要根据该产品的研制成本产品重量搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表产品件产品件研制成本搭载费用之和万元计划最大资金额万元产品重量千克最大搭载重量千克预计收益万元试问如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少考点简单线性规划的应用．第页共页分析我们可以设搭载的产品中有件，产品有件，我们不难得到关于，的不等式组，即约束条件和目标函数，然后根据线行规划的方法不难得到结论．解答解设搭载产品件，产品件，预计总收益．则，作出可行域......”。

5、“.....由图象得，当直线经过点时能取得最大值解得，即，．所以万元．答搭载产品件，产品件，可使得总预计收益最大，为万元．第页共页年月日简单线性规划．分析作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求目标函数的最值．解答解作出不等式组对应的平面区域如图阴影部分．由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最小．由，解得，即代入目标函数得．即目标函数的最小值为．无最大值．故选已知不等式对任意正实数，恒成立，则正实数的最小值为考点基本不等式在最值问题中的应用．分析求的最小值展开凑定值第页共页解答解已知不等式对任意正实数，恒成立......”。

6、“.....所以正实数的最小值为，故选项为．二.填空题本大题共小题，每小题分，共分用辗转相除法或更相减损术求与的最大公约数是．考点用辗转相除计算最大公约数．分析根据辗转相除法用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数．解答解辗转相除法故和的最大公约数是，故答案为中学高有人，高二有人，高三有人，用简单随机抽样方法抽取个容量为的样本，已知每个人被抽取到的可能性大小为.，则．考点简单随机抽样．分析根据抽样的性质，每个个体被抽到的概率相等......”。

7、“.....则..，故答案为．已知两个正变量满足，则使不等式恒成立的实数的取值范围是当，时等号成立．考点基本不等式．分析运用乘法，可得，由基本不等式可得最小值，进而得到的范围和相应，的值．解答解且，可得，当且仅当，取得最小值，由不等式恒成立，可得．第页共页故答案为，如图所示，如果执行如图所示的程序框图，输入那么输出的．考点程序框图．分析通过程序框图，按照框图中的要求将几次的循环结果写出，得到输出的结果．解答解模拟执行程序，可得，不满足条件，执行循环体不满份天甲乙两城市的空气质量指数数据，用茎叶图表示，如图所示．Ⅰ试根据统计数据......”。

8、“.....日均值的中位数，并从中位数角度判断哪个城区的空气质量较好第页共页Ⅱ考虑用频率估计概率的方法，试根据统计数据，估计甲城区天空气质量等级为级轻度污染的概率Ⅲ分别从甲乙两个城区的统计数据中任取个，试求这两城区空气质量等级相同的概率．考点列举法计算基本事件数及事件发生的概率茎叶图．分析由茎叶图可知甲乙两个城市天数据由小到大排列，求出中位数，比较两个中位数的大小可得哪个城市的空气质量较好由茎叶图可知在抽取的五天中，甲城市空气质量等级为级轻度污染的频数为，进而得到频率，进而估算出概率Ⅲ从甲城市和乙城市的统计数据中任取个，共有种不同情况......”。

9、“.....代入古典概型概率计算公式可得答案．解答解Ⅰ甲城市天数据由小到大排列，乙城市天数据由小到大排列，甲的中位数是，乙的中位数是，乙城市的空气质量较好．Ⅱ根据上面的统计数据，可得在这五天中甲城市空气质量等级为级轻度污染的频率为，则估计甲城市天的空气质量等级为级轻度污染的概率为．Ⅲ设事件从甲城市和乙城市的上述数据中分别任取个，这两个城市的空气质量等级相同，由题意可知，从甲城市和乙城市的监测数据中分别任取个，共有个结果，分别记为其数据表示两城市空气质量等级相同的包括同为级良的为甲，乙，乙同为级轻度污染的为甲，甲，甲乙，乙......”。