1、“.....长方形中，将沿着对角线折叠，使点落在处，交于点．试说明求的长．考点翻折变换折叠问题．分析根据长方形性质得出，根据折叠的性质得出根据全等三角形的判定得出即可根据全等得出，设为，则，由勾股定理得出，求出即可．解答解四边形是长方形，，将沿着对角线折叠，使点落在处，交于点，在和中≌≌设为，则，在直角中，由勾股定理得第页共页......”。

2、“.....共分．已知中，点为内点，连接，将绕点顺时针旋转到，连接．试说明≌若，试求的度数在的基础上，求四边形的面积结果保留位小数．考点旋转的性质全等三角形的判定与性质等腰直角三角形．第页共页分析由旋转的性质得，，根据角的和差得到，于是得到结论连接，得到为等腰直角三角形，求得根据全等三角形的性质得到，根据勾股定理的逆定理得到，于是得到结论四边形的面积，代入数据监控得到结论．解答解将绕点顺时针旋转到，，，，在与中≌连接，为等腰直角三角形，≌......”。

3、“.....共分．如图，在中，⊥．求的长若点是边上的任意点不与两点重合，试求•的值若点是的延长线上的任意点，请直接写出•的值．第页共页考点勾股定理等腰三角形的性质．分析由等腰三角形的性质和勾股定理即可得出结果利用勾股定理，借助于平方差公式即可证明同．解答解⊥，在中，在中，得•，•若点是的延长线上的任意点，同得•．第页共页年月日光．请问个身高.的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光．米．米．米．米考点勾股定理的应用．第页共页分析根据题意构造出直角三角形，利用勾股定理解答．解答解由题意可知，......”。

4、“.....灯刚好打开，故选．二填空题本大题共小题，每小题分，共分．在中，，．考点勾股定理．分析根据题意画出图形进而利用勾股定理得出的长．解答解如图所示，．故答案为甲乙两同学在地分手后，甲向北走了米，乙向东走了米，此时两人相距米．考点勾股定理的应用．分析利用勾股定理直接计算即可．解答解正北与正东互相垂直，根据勾股定理得此时两人相距米．故答案为计算．考点二次根式的乘除法平方差公式．分析直接利用平方差公式解题即可．解答解的算术平方根是．考点算术平方根．分析首先根据算术平方根的定义求出的值......”。

5、“.....的算术平方根是．故答案为．第页共页．如图是个三级台阶，它的每级的长宽高分别为．和是这个台阶上两个相对的端点，点处有只蚂蚁，想到点处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点的最短路程为．考点平面展开最短路径问题．分析先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答．解答解三级台阶平面展开图为长方形，长为，宽为，则蚂蚁沿台阶面爬行到点最短路程是此长方形的对角线长．可设蚂蚁沿台阶面爬行到点最短路程为，由勾股定理得，解得．故答案为如图所示......”。

6、“.....已最短路径问题．分析展开后连接，线段的长就是蚂蚁爬行的最短路程，求出展开后和长，再根据勾股定理求出即可．解答解如图，圆柱侧面展开后连接，线段的长就是蚂蚁爬行的最短路程，因为圆柱的底面周长为，高为，所以图中在中，由勾股定理得，即蚂蚁爬行的最短路程是如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点叫做格点．在图中以格点为顶点画，使的三边长分别为在图中以格点为顶点画......”。

7、“.....每小题分，共分．块试验田的形状如图，已知．求这块试验田的面积．考点勾股定理的逆定理勾股定理．分析连接，在直角三角形中，由及的长，利用勾股定理求出的长，再由及的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形为直角三角形，根据四边形的面积直角三角形的面积直角三角形的面积，即可求出四边形的面积．解答解连接，如图所示，为直角三角形，又根据勾股定理得，又，为直角三角形，，则四边形••老师准备测量段河水的深度，他把根竹竿插到离岸边.远的水底，竹竿露出水面的部分刚好.......”。

8、“.....竿顶和岸边的水而刚好相齐，请你帮老师计算河水的深度是多少米第页共页考点勾股定理的应用．分析设未知数，根据次测量中竹竿相等的等量关系大正方形面积为，小正方形面积为，若用，表示直角三角形的两直角边，下列四个说法，．其中说法正确的结论有．考点勾股定理．分析根据正方形的性质直角三角形的性质直角三角形面积的计算公式及勾股定理解答．解答解为直角三角形，根据勾股定理，故本选项正确由图可知故本选项正确由图可知，四个直角三角形的面积与小正方形的面积之和为大正方形的面积，列出等式为......”。

9、“.....又，得整理得，故本选项错误．正确结论有．故答案为．三解答题本大题共小题，每小题分，共分．计算．考点二次根式的乘除法．分析先进行二次根式的化简，再进行二次根式的乘除法运算求解即可．解答解原式解方程．考点解元二次方程直接开平方法．分析根据直接开平方法，可得方程的解．解答解两边都除以，得，开方，得，即，已知，试判断以为三边的三角形的形状．考点勾股定理的逆定理非负数的性质绝对值非负数的性质偶次方非负数的性质算术平方根．分析根据绝对值，偶次方，算术平方根求出的值，求出......”。