1、“.....．．第页共页．已知，计算．观察以上各式并猜想．为正整数根据你的猜想计算．为正整数通过以上规律请你进行下面的探索．考点规律型数字的变化类．分析根据题意易得利用猜想的结论得到先变形，然后利用上述结论写出结果先变形得到，然后利用上述结论写出结果根据规律易得．解答解．第页共页故答案为阅读对人成长的影响是很大的希望中学共有名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”只选项随机调查了部分学生......”。

2、“.....艺术文学.其它这次随机调查了名学生把统计表和条形统计图补充完整随机调查名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少考点条形统计图频数率分布表概率公式．分析根据统计表中，科普的人数是人，占.根据频数与频率的关系，可知共随机调查了.人根据统计表中的数据易知其它数值，据此可补全条形图由条形图可知喜欢文学类图书有人......”。

3、“.....估计恰好是最喜欢文学类图书的概率是．解答解这次随机调查的人数.人故答案为第页共页根据统计表中的数据艺术的有人，占.，即频率为文学的有人，据此可补全条形图种类频数频率科普.艺术.文学.其它随机调查名学生，估计恰好是最喜欢文学类图书的概率是如图，是的平分线，请你利用该图形画对以所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题如图，在中，是直角，，分别是的平分线......”。

4、“.....在中，如果不是直角，而中的其它条件不变，请问，你在中所得结论是否仍然成立若成立，请证明若不成立，请说明理由．第页共页考点全等三角形的判定与性质．分析根据要求作图，此处我们可以分别做两边的垂线，这样就可以利用来判定其全等了．先利用来判定≌．得出，．再利用来判定≌得到所以．解答解在上任找点，过分别做⊥于，⊥于，可得≌，如图，结论为．如图，在上截取，连接．是的平分线，......”。

5、“.....≌．，．由分别是，的平分线，，．又为的外角，．．即，在与中，第页共页≌．仍然成立．如图，过点分别作⊥于点，⊥于点．，，且，分别是，的平分线，，是的内心，是的内心，即在的角平分线上，角平分线上的点到角的两边相等．又外角的性质，．在与中≌，．第页共页第页共页年月日亲生日的人数有人，故选如图所示，在中，⊥于，⊥于......”。

6、“.....可得，，再根据，可得，即可求得，即可解题．解答解如图，在和中≌，，正确，，，正确，和中，只有个条件，再没有其余条件可以证明≌，故错误．故选．二填空题每小题分，共分．的算术平方根是．考点算术平方根．第页共页分析首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．解答解，的算术平方根是．故答案为若则．考点同底数幂的除法幂的乘方与积的乘方．分析根据同底数幂的除法......”。

7、“.....把要求的式子进行变形，再代入计算即可．解答解故答案为把定理“等角对等边”写“如果，那么”的形式是如果在同个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．考点等腰三角形的性质．分析分析原命题，找出其条件与结论，然后写成“如果那么”形式即可．解答解因为条件是在同个三角形中有两个角相等，结论为这两个角所对的边也相等．所以改写后为如果在同个三角形中有两个角相等......”。

8、“.....那么这两个角所对的边也相等若的三条边满足关系式，则的形状是等腰三角形或直角三角形．考点等腰三角形的判定因式分解分组分解法勾股定理的逆定理．分析将因式分解，然后分析不难得到三角形的形状．解答解第页共页或为等腰三角形或直角三角形如图将个长宽分别均为的长方形，摆成了个大的正方形．利用面积的不同表示方法可以验证的乘法公式是．考点完全平方公式的几何背景．分析通过观察可以得大正方形边长为......”。

9、“.....利用大正方形面积减去小正方形面积即为阴影部分面积，得出答案．解答解观察图形得大正方形边长为，小正方形边长为，根据大正方形面积小正方形面积阴影面积得．故答案为如图，已知．图中阴影部分的面积的值．考点配方法的应用非负数的性质偶次方整式的混合运算化简求值．分析利用配方法把原式化为平方和的形式，根据非负数的性质求出，把原式化简，代入计算即可．解答解解得，则第页共页如图，中，．在边上作点......”。