1、“.....已知⊥只需要证明即可，用全等三角形得出菱形的面积可以用对角线积的半来表示，由已知条件，解直角三角形可求的长度．解答证明方法，，．第页共页在和中≌．，又，四边形是平行四边形．⊥，四边形是菱形．方法证≌同方法，四边形是平行四边形．，⊥，是的垂直平分线四边形是菱形．解四边形是菱形．又在中，由勾股定理得到．菱形•如图在梯形中，，平分，延长至点，使......”。

2、“.....由此需证先证明四边形是平行四边形，得，再证明，得，由得．先证明是直角三角形，再由勾股定理求解．解答证明，四边形是平行四边形组对边相等且平行的四边形是平行四边形，平分即四边形是梯形四边形是等腰梯形解在中，．如图，在菱形中，为中点，⊥交的延长线于．求证与互相平分．考点菱形的性质平行四边形的判定与性质．分析由菱形的性质可证⊥，又已知⊥，所以......”。

3、“.....可证，即证结论．解答证明连接，在菱形中，⊥⊥，，又，四边形是平行四边形为的中点，第页共页又，四边形为平行四边形，即与互相平分在梯形中，，，，点分别在边上，，点与在直线的两侧，射线与边分别相交于点，设，．求边的长如图，当点在梯形内部时，求关于的函数解析式，并写出定义域如果的长为，求梯形的面积．考点梯形根据实际问题列次函数关系式．分析过作⊥，与分别相交于点，从而判定四边形是矩形，在中求出的长，利用可得出的长．首先确定，过点作⊥......”。

4、“.....根据，⊥，可表示出，继而可得出关于的函数解析式，也能得出定义域．当点在梯形内部时，由及的结论得可求得梯形的面积，当点在梯形外部时，由及与相同的方法得可求得梯形的面积．解答解过作⊥，与分别相交于点，梯形中，，，又，四边形是矩形，，．第页共页⊥，，，过点作⊥，与分别相交于，，⊥，关于的函数解析式为．定义域为．当点在梯形内部时，由及的结论得•，当点在梯形外部时，由及与相同的方法得•．第页共页年月日．此函数的图象经过二四象限......”。

5、“.....那么的取值范围是．考点无理方程．分析移项后根据二次根式的非负性确定答案即可．解答解即无实数解解得，故答案为如图在菱形中，，，则的大小为．考点菱形的性质．分析首先证明≌，然后推出，证明是等边三角形，得，最后求出的度数．解答解连接，在菱形中，，是等边三角形，，，即，在和中≌又，则是等边三角形，，又，第页共页则．故答案为如图，在等腰梯形中，⊥......”。

6、“.....，设，则，由⊥得到，根据三角形的内角和公式即可求得的度数．解答解，，，，设，⊥，，，故答案为已知个梯形的面积为，高为，则该梯形的中位线的长等于．考点梯形中位线定理．分析根据梯形的面积等于其中位线高，即可求得其中位线的长．解答解因为梯形的面积中位线高，所以中位线，故该梯形的中位线的长等于已知菱形的两条对角线长分别是和，则周长是．考点菱形的性质．分析根据菱形的性质利用勾股定理可求得其边长......”。

7、“.....两条对角线的半与边构成直角三角形，根据勾股定理可得菱形的边长为，则周长是．故答案为是增根．故原方程的解是，第页共页，解得经检验是分式方程的解，是增根．故原方程的解是如图，次函数的图象与轴分别相交于点，四边形是正方形．求点的坐标求直线的表达式．考点次函数综合题．分析由于次函数的图象与轴分别相交于点，所以利用函数解析式即可求出两点的坐标，然后过作⊥轴于点，由四边形是正方形可以得到接着证明≌......”。

8、“.....．当时，．点，．过作⊥轴于点，四边形是正方形，，．，．≌点，．设直线的表达式为．解得，直线的表达式为．第页共页．年上海将举办世博会，为此市政府提出“加快轨道交通建设，让城市更畅通”．去年第三季度工程队承担了铺设段千米长的地铁轨道的光荣任务，铺设了米后，该工程队改进技术，每天比原来多铺设米......”。

9、“.....则改进技术前每天铺设轨道米，由题意铺设了米后，该工程队改进技术，每天比原来多铺设米，结果共用了天完成任务，可得到时间的分式方程，解方程即可得该工程队改进技术后铺设轨道的速度．解答解设该工程队改进技术后每天铺设轨道米，则改进技术前每天铺设轨道米，根据题意，得整理，得解得，.经检验，.都是原方程的根，但.不符合实际意义，舍去，答该工程队改进技术后每天铺设轨道米．五解答题小题，共分．如图......”。