1、“.....．五本题共小题，每小题分，共分．由于自然灾害和人为破坏等因素，地山林面积连线两年减少，现在的面积比两年前减少了，问平均每年减少的百分数是多少考点元二次方程的应用．分析设两年前山林面积为．等量关系为两年前山林的面积平均每年减少的百分数两年前山林面积，把相关数值代入求得合适的解即可．解答解设两年前的山林面积为，平均每年减少的百分数为，由题意得.，.舍去．第页共页答山林面积平均每年减少中，上的高为，求的长．考点勾股定理．分析根据题意正确画出图形进而结合当在线段上时以及当在线段的延长线上时，分别得出答案．解答解如图所示在中，根据勾股定理在中......”。

2、“.....为美化环境，校计划在块长为米，宽为米的长方形空地上修建个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米．用含的式子表示花圃的面积如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽．考点元二次方程的应用．分析用含的式子先表示出花圃的长和宽后利用其矩形面积公式列出式子即可第页共页根据通道所占面积是整个长方形空地面积的，列出方程进行计算即可解答解由图可知，花圃的面积为由已知可列式，解得......”。

3、“.....下面以解方程为例，验证中猜想结论的正确性．解原方程可化为．下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程考点解元二次方程配方法．分析解此题首先要认真审题，寻找规律，依据规律解题．解题的规律是将分式方程转化为元二次方程，再采用配方法即可求得．而且方程的两根互为倒数，其中根为分母，另根为分母的倒数．解答解或方程二次项系数化为，得．配方得即，开方得解得，．第页共页经检验都是原方程的解现有组有规律排列的数其中，这六个数按此规律重复出现．问第个数是什么数把从第个数开始的前个数相加......”。

4、“.....把连续若干个数的平方加起来，如果和为，则共有多少个数的平方相加考点规律型数字的变化类实数的运算．分析首先根据这列数的排列规律，可得每个数个循环然后用除以，根据余数的情况判断出第个数是什么数即可首先用除以，求出共有多少个循环，以及剩下的数是多少然后用循环的个数乘以，再加上剩下的数，求出把从第个数开始的前个数相加，结果是多少即可首先求出六个数的平方和是多少然后用除以六个数的平方和，根据商和余数的情况，判断出共有多少个数的平方相加即可．解答解这列数每个数个循环，第个数是．，从第个数开始的前个数的和是．，而且......”。

5、“.....根据等量关系列出方程即可．解答解设年与年这两年的平均增长率为，由题意得，故选直角三角形的两边长分别为和．则第三边的长为或考点勾股定理．分析本题中没有指明哪个是直角边哪个是斜边，故应该分情况进行分析．解答解当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为，当为斜边时，由勾股定理得，第三边为，故选估计介于与.之间与.之间与.之间与.之间考点估算无理数的大小．分析先估算的范围，再进步估算，即可解答．解答解.，.，.，介于.与.之间，故选个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根......”。

6、“.....即可得出三角形的边长，再求出即可．解答解，第页共页，等腰三角形的三边是，不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意等腰三角形的三边是，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是即等腰三角形的周长是．故选如果将长为，宽为的长方形纸片折叠次，那么这条折痕的长不可能是．考点翻折变换折叠问题．分析根据勾股定理计算出最长折痕即可作出判断．解答解易知最长折痕为矩形对角线的长，根据勾股定理对角线长为.，故折痕长不可能为．故选对于两个不相等的实数，我们规定符号，表示中的较大值......”。

7、“.....方程，的解为．或．或考点解分式方程．分析根据与的大小关系，取与中的最大值化简所求方程，求出解即可．解答解当从而得到进而得到正确已知条件，然后解方程即可得到正确的结论．利用“倍根方程”的定义进行解答．解答解解方程得方程是倍根方程，故正确第页共页是倍根方程，且，或故正确，解方程得，故正确方程是倍根方程，设故错误．故答案是．三本题共小题，每小题分，共分．．考点二次根式的混合运算．分析先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．解答解原式解方程．考点解元二次方程配方法．分析先移项，把移到等号的左边，再合并同类项......”。

8、“.....方程的左右两边同时加上次项系数半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．解答解．第页共页四本题共小题，每小题分，共分．先化简，再求值，其中．考点分式的化简求值．分析这道求分式值的题目，不应考虑把的值直接代入，通常做法是先把分式通，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值．解答解原式•，•当时，原式如图，在中，，的对边分别是，我们把的邻边与斜边的比叫做的余弦，记作，即．当，时，求．考点锐角三角函数的定义．分析根据勾股定理求出，根据余弦的定义计算即可．解答解即时，所求方程变形得，去分母得，即当，即时......”。

9、“.....即，解得或舍去，经检验与都为分式方程的解．故选．二填空题本题共小题，每小题分，共分．二次根式有意义，则实数的取值范围是．考点二次根式有意义的条件．分析根据二次根式有意义的条件可得，再解不等式即可．解答解由题意得，解得，故答案为若元二次方程有根为，则．第页共页考点元二次方程的解．分析由方程有根为，将代入方程，整理后即可得到的值．解答解把代入元二次方程得，即．故答案是如图，是株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形的边长分别是......”。