1、“.....且，然后利用求出的度数．解答解为等边三角形，绕点逆时针旋转后，得到，，为等边三角形，在中，为直角三角形，，．答点与点之间的距离为，的度数为如图，为的直径，点在上，延长至点，使．延长与的另个交点为，连接．求证若求的长．考点圆周角定理．分析由为的直径，易证得⊥，又由，根据线段垂直平分线的性质，可证得，即可得首先设，则，由在中可得方程，解此方程即可求得的长，继而求得的长．解答证明为的直径，，⊥，又第页共页解设，则，在中即，解得，舍去，，，......”。

2、“.....维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．请找出截面的圆心不写画法，保留作图痕迹．若这个输水管道有水部分的水面宽，水面最深地方的高度为，求这个圆形截面的半径．考点作图应用与设计作图垂径定理的应用．分析根据尺规作图的步骤和方法做出图即可先作辅助线，利用垂径定理求出半径，再根据勾股定理计算．解答解如图所示如图，⊥交于点，则，设半径为，则，由勾股定理得即，解得．故这个圆形截面的半径是．第页共页．商店经营儿童益智玩具......”。

3、“.....月销售量是件，而销售单价每上涨元，月销售量就减少件，但每件玩具售价不能高于元．设每件玩具的销售单价上涨了元时为正整数，月销售利润为元．求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围．每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为元每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大最大的月利润是多少考点二次函数的应用元二次方程的应用．分析根据题意知件玩具的利润为元，月销售量为，然后根据月销售利润件玩具的利润月销售量即可求出函数关系式．把时代入中......”。

4、“.....求得当.时，有最大值，再根据且为正整数，分别计算出当和时的值即可．解答解根据题意得，自变量的取值范围是且为正整数当时，得，解得，不合题意，舍去当时，元答每件玩具的售价定为元时，月销售利润恰为元．根据题意得当.时，有最大值为.，且为正整数，当时元，当时元，答每件玩具的售价定为元或元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是元二次函数图象的顶点在原点，经过点点，在轴上．直线与轴交于点．求二次函数的解析式点是中图象上的点，过点作轴的垂线与直线交于点......”。

5、“.....求点的坐标．第页共页考点二次函数综合题．分析根据题意可设函数的解析式为，将点代入函数解析式，求出的值，继而可求得二次函数的解析式过点作⊥轴于点，利用勾股定理求出，表示出，可得，，结合平行线的性质，可得出结论首先可得，设点的坐标为根据，可得关于的方程，求出的值即可得出答案．解答解二次函数图象的顶点在原点，设二次函数的解析式为，将点，代入得，二次函数的解析式为证明点在抛物线上，可设点的坐标为过点作⊥轴于点，则中⊥直线，，又轴，，，平分解当是等边三角形时，，......”。

6、“.....解得，满足条件的点的坐标为，或，．第页共页年月日，则点是的中点，．故选如图，菱形的顶点在坐标原点，顶点在轴上，将菱形绕原点顺时针旋转至的位置，则点的坐标为第页共页．，．，．，．，考点坐标与图形变化旋转菱形的性质．分析首先连接过点作⊥轴于，由旋转的性质，易得，由菱形的性质，易证得是等边三角形，即可得，，继而可求得，由等腰直角三角形的性质，即可求得答案．解答解连接过点作⊥轴于，根据题意得，四边形是菱形，是等边三角形•，点的坐标为，．故选如图，在长为米......”。

7、“.....剩余部分进行绿化，要使绿化面积为米，则道路的宽应为多少米设道路的宽为米，则可列方程为第页共页．．考点由实际问题抽象出元二次方程．分析把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的草坪是个长方形，根据长方形的面积公式列方程．解答解设道路的宽应为米，由题意有，故选下列命题中，真命题的个数的半径为，点在直线上，且，则直线与相切在中，，则的外接圆半径为.正多边形都是轴对称图形......”。

8、“.....需要分别分析各题设是否能推出结论，从而得出正确答案．解答解虽然，但是与直线不定垂直，则直线与不定相切，是假命题因为，所以，则的外接圆半径为.，是真命题正三角形，是轴对称图形，但不是中心对称图形，是假命题三角形的内心是三角形三个内角平分线的交点，到各边的距离相等，是真命题．真命题有个，故选将抛物线向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能构成直角三角形......”。

9、“.....设出抛物线向上平移个单位，且得到大于，利用平移规律“上加下减”表示出平移后抛物线的解析式，令解析式中求出的值，得到和的坐标，进而得到的长，由平移的距离，根据原抛故答案为，．第页共页．在平面直角坐标系中，的圆心是半径为，函数的图象被截得的弦的长为，则的值是．考点垂径定理坐标与图形性质．分析过点作⊥于，过点作⊥轴于，交于，连接．分别求出，相加即可．解答解过点作⊥于，过点作⊥轴于，交于，连接．，．点在直线上，，，，，．的圆心是点的横坐标为......”。