1、“.....则∥，∽即，解得设四边形的面积为，根据二次函数的性质可知，当时，的值最小此时，答案解把，代入中得解得，二次函数的表达式为解如图，当时∥轴当时，由得，则，解如图，当点在上时，由得由折叠得⊥，则∥轴，同理得，当时当时，如图点与点关于直线对称，则，的解析式为，的解析式为，则交点物线与轴交点为，顶点为求该二次函数的解析式......”。

2、“.....是轴上的动点，若线段与函数的图象只有个公共点，求的取值•遵义如图，中是底边上的个动点与不重合，以为圆心，为半径的与射线交于点，射线交射线于点若点在线段的延长线上，设求关于的函数关系式，并写出的取值范围当时，试说明射线与是否相切连接，若......”。

3、“.....是的直径为切线⊥，解以，为顶点的四边形是菱形为等边三角形，把，代入得••，解得，所以抛物线解析式为，即解解设直线的解析式为，把，代入得，解得，直线的解析式为，作∥轴交于，如图，则，••解证明，而⊥，为等腰三角形设则∥，∽即而整理得，解得，舍去，∥，能设则当，因为，所以，则点与点重合，此时点坐标为当，如图，则，即，解得舍去......”。

4、“.....当，如图连接是的中点与均为等边三角形四边形为菱形答案证明如图中四边形是正方形，∽⊥，∽解仍然成立，⊥和理由如图二中，四边形是正方形，∽⊥，∽，这样的点不存在理由假设，如图三中，以点为圆心为半径画圆，以为直径画圆两个圆外离这与⊥矛盾，假设不可能成立，答案解解设抛物线解析式为个点也停止运动设的面积为，运动时间为秒......”。

5、“.....在中是的中位线，点是边上点点是线段上的个动点，连接与相交于点若是直角三角形，则的长是•日照如图，直线与轴轴分别交于点点是以，为圆心为半径的圆上动点，过点的切线交线段于点，则线段的最小是三综合题•南充已知正方形的边长为，点为正方形内动点，若点在上，且满足∽，延长交于点，连结如图，若点在线段上，求证⊥如图二......”。

6、“.....满足∽的点在的延长线上时，⊥和是否成立不需说明理由是否存在满足条件的点，使得请说明理由•海南如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点点是抛物线上的动点，连接，与轴交于点求该抛物线所对应的函数解析式若点的坐标为请求出此时的面积过点作轴的平行线交轴于点，交直线于点，如图若，求证能否为等腰三角形若能，请求出此时点的坐标若不能......”。

7、“.....在中动点从点出发，在边上以每秒的速度向点匀速运动，同时动点从点出发，在边上以每秒的速度向点匀速运动，设运动时间为秒，连接若，求的值若与相似，求的值当为何值时，四边形的面积最小并求出最小值•兰州如图，二次函数的图象过点，两点，动点从出发，在线段上沿的方向以每秒个单位长度的速度运动，过点作⊥于点......”。

8、“.....当时，求的面积如图，动点从出发时，动点同时从出发，在线段上沿的方向以个单位长度的速度运动当点与重合时，两点同时停止运动，连接将沿直线折叠得到在运动过程中，设和重合部分的面积为，直接写出与的函数关系及的取值范围•呼和浩特已知二次函数的最大值为，且抛物线过点点，是轴上的动点，年中考复习动点问题综合练习单选题•宜宾如图......”。

9、“.....矩形的两条边的长分别是和，则点到矩形的两条对角线和的距离之和是•龙岩如图，在周长为的菱形中，若为对角线上动点，则的最小值为•荆门如图，正方形的边长为，动点从点出发，在正方形的边上沿的方向运动到点停止，设点的运动路程为，在下列图象中，能表示的面积关于的函数关系的图象是•鄂州如图，是边长为的正方形的中心，是的中点......”。