1、“.....甲乙两地间铁路长千米，经技术改造后，列车实现了提速．提速后比提速前速度增加千米时，列车从甲地到乙地行驶时间减少小时．已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过千米时．请你用学过的数学知识说明这条铁路在现有条件下是否还可以再次提速考点分式方程的应用解元二次方程因式分解法．分析应算出现在的速度，和千米时进行比较．关键描述语是“列车从甲地到乙地行驶时间减少小时”等量关系为原来所用时间现在所用时间．解答解设提速后列车速度为千米时，则．解之得，舍去．经检验是原方程的根．，仍可再提速．答这条铁路在现有条件下仍可再次提速如图，是直线上点，平分，．若......”。

2、“.....再根据角平分线定义得到第页共页，那么．解答解是直线上点，，．平分，．，根据题意结合图形填空如图，点在上，点在上，，．试说明．将过程补充完整．解已知且对顶角相等等量代换两条直线平行，同位角相等又已知等量代换内错角相等，两条直线平行．考点平行线的判定与性质．分析由条件可先证明，可得到，再结合条件两直线平行的判可证明，依次填空即可．解答解已知且对顶角相等等量代换同位角相等，两直线平行第页共页两直线平行，同位角相等又已知等量代换内错角相等，两直线平行故答案为对顶角相等两条直线平行，同位角相等，内错角相等，两条直线平行同庆中学为丰富学生的校园生活......”。

3、“.....每个篮球的价格相同，若购买个足球和个篮球共需元，购买个足球和个篮球共需元．购买个足球个篮球各需多少元根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店次性购买足球和篮球共个，要求购买足球和篮球的总费用不超过元，这所中学最多可以购买多少个篮球考点元次不等式的应用二元次方程组的应用．分析根据费用可得等量关系为购买个足球和个篮球共需元购买个足球和个篮球共需元，把相关数值代入可得个足球个篮球的单价不等关系为购买足球和篮球的总费用不超过元，列式求得解集后得到相应整数解，从而求解．解答解设购买个足球需要元，购买个篮球需要元，根据题意得，解得......”。

4、“.....购买个篮球需要元．方法解设购买个篮球，则购买个足球．第页共页，．为正整数，最多可以购买个篮球．这所学校最多可以购买个篮球．方法二解设购买个足球，则购买个篮球．，为整数，最少是个．这所学校最多可以购买个篮球．第页共页年月日答解与，符合相反数的定义，故选项正确与不互为相反数，故选项错误与不互为相反数，故选项错误，与不互为相反数，故选项错误．故选如图，直线，点在直线上，且⊥，，则的度数为．．．．考点平行线的性质余角和补角．分析根据两条直线平行，同位角相等，得的同位角是．再根据平角的定义即可求得．解答解，与所夹锐角等于，第页共页又⊥，．故选若点，在第四象限，则点......”。

5、“.....在第四象限，可确定的取值范围，从而可得，的符号，即可得出所在的象限．解答解点，在第四象限，点，在第三象限．故选如图，，若，则的度数是．．．．考点平行线的性质对顶角邻补角．分析要求的度数，只需根据两直线平行，同位角相等的性质求得的邻补角．解答解，若，的同位角为．．故选．二填空题题型注释．的相反数与的平方根的和是或．考点实数的性质平方根．第页共页分析根据相反数的意义，平方根的意义，可得答案．解答解的相反数为的平方根为，当的平方根为时，当的平方根为时故答案为或请写出个以......”。

6、“.....以及绝对值的代数意义计算即可得到结果．解答解原式原式解方程组考点解元次不等式组解二元次方程组．分析利用加减消元法解方程组分别解两个不等式得到.和，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．解答解得，即，把代入得，则方程组的解，解得.，解得，所以不等式组的解集为四解答题题型注释．校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了些钢笔和毛笔，毛笔单价是钢笔单价的.倍，购买钢笔用了元，购买毛笔用了元，购买的钢笔支数比毛笔多支，钢笔毛笔的单价分别为多少元考点分式方程的应用．分析首先设钢笔单价元支，则毛笔单价.元支，根据题意可得元购买的钢笔数量第页共页元购买的毛笔数量支，根据等量关系列出方程......”。

7、“.....由题意得，解得，经检验是原分式方程的解，．答钢笔毛笔的单价分别为元，元如图，在直角坐标系中，请写出各点的坐标求出若把向上平移个单位，再向右平移个单位得，在图中画出变化位置，并写出的坐标．考点作图平移变换．分析根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标边长为，的长方形的面积减去直角边长为，的直角三角形的面积，减去直角边长为，的直角三角形的面积，减去边长为，的直角三角形面积把三角形的各顶点向上平移个单位，再向右平移个单位得到平移后的坐标，顺次连接平移后的各顶点即为平移后的三角形，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标．解答解......”。

8、“.....其中为不为零的常数，然后将，代入求得的值即可．解答解设符合条件的方程为．将，代入得，符合条件的方程为．故答案为答案不唯如图要证明，只需要知道．考点平行线的判定．分析根据同位角相等，两直线平行填上即可．解答解，理由是，同位角相等，两直线平行，故答案为华润苏果的账目记录显示，天卖出支牙刷和盒牙膏，收入元另天以同样的价格卖出同样的支牙刷和盒牙膏，收入应该是元．考点二元次方程的应用．分析设支牙刷收入元，盒牙膏收入元，根据支牙刷和盒牙膏，收入元建立方程通过变形就可以求出的值．第页共页解答解设支牙刷收入元，盒牙膏收入元，由题意，得......”。

9、“.....找出两解集的公共部分即可．解答解，由得由得，则不等式组的解集为．故答案为为了解我校八年级同学的视力情况，从中随机抽查了名学生的视力．在这个问题中，样本是名学生的视力．考点总体个体样本样本容量．分析总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每个考查的对象，样本是总体中所抽取的部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体个体样本样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体个体．再根据被收集数据的这部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解答解从中随机抽查了名学生的视力．在这个问题中，样本是名学生的视力......”。