1、“.....以及角的计算，关键是掌握旋转的性质，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等如图，已知，比大，且是的平分线求的度数将已知条件中的改为，则将已知条件中的改为，则考点角平分线的定义分析根据已知得出，求出，根据角平分线求出，代入求出即可根据已知得出，求出，根据角平分线求出，代入求出即可根据已知得出，求出，根据角平分线求出，代入求出即可解答解比大是的平分线，比大是的平分线，故答案为比大是的平分线故答案为数量关系时间路程速度的运用，列元次方程解实际问题的运用......”。

2、“.....解答时列元次方程求点的坐标是关键点评本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，能求出和的度数是解此题的关键校学年度七年级四个班级的学生义务为校植树班植树棵，二班植树的棵树比班的倍少棵，三班植树的棵数比二班的半多棵，四班植树的棵数比三班的半多棵求四个班共植树多少棵用含的式子表示若三班和四班植树样多，那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵考点元次方程的应用分析设班植树棵数为，则二班棵数为，三班棵数为，四班棵数为，将四个班植树棵数相加，计算即可根据三班和四班植树样多列出方程......”。

3、“.....进而求解即可解答班植树棵数为，二班棵数为，三班棵数为，四班棵数为所以，四个班共植树棵数为根据题意，得，解得当时，班植树棵，二班植树棵，三班植树棵，四班植树棵答植树最多的班级比植树最少的班级多植树棵点评本题考查了元次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解如图，数轴上有两条线段和，线段的长度为个单位，线段的长度为个单位，点在数轴上表示的数是，且两点之间的距离为填空点在数轴上表示的数是......”。

4、“.....当点运动到时，线段与线段开始有重叠部分，此时线段运动了秒在的条件下，线段继续向右运动，问再经过秒后，线段与线段不再有重叠部分若线段同时从图中位置出发，线段以每秒个单位的速度向左匀速运动，线段仍以每秒个单位的速度向右匀速运动，点是线段的中点，问运动几秒时，点与线段两端点或的距离为个单位考点元次方程的应用数轴分析设点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数是，由数轴上两点间的距离为建立方程求出其解解即可由路程速度时间就可以求出运动的时间先求出的值......”。

5、“.....当点与点重合或与点重合时，分别由相遇问题的时间路程速度求出其值即可解答解设点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数是，由题意，得，，，故答案为，由题意，得故答案为由题意，得，故答案为由题意，得当点与重合时，当点与重合时，当点与重合时，当点与重合时答运动或秒时，点与线段两端点或的距离为个单位点评本题考查了行程问题中的等量关系，根据等量关系列出方程如果线段，点在直线上是的中点......”。

6、“.....在画图时，应考虑到三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题解答解本题有两种情形当点在线段上时，如图，又，是的中点，当点在线段的延长线上时，如图，又，是的中点，故选点评此题考查的知识点是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解现定义种新运算，对任意有理数，规定，例如，则等于考点有理数的混合运算专题新定义实数分析原式利用已知的新定义计算即可得到结果解答解根据题中的新定义得......”。

7、“.....熟练掌握运算法则是解本题的关键如图，数轴上的三点所表示的数分别为如果，那么该数轴的原点的位置应该在点的左边点与点之间点与点之间点的右边考点实数与数轴分析根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解解答解，点到原点的距离最大，点其次，点最小，又，原点的位置是在点之间且靠近点的地方故选点评本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键如图，已知正方形的边长为，以各边才为直径在正方形内画半圆......”。

8、“.....再由正方形边长为可列出代数式解答解为图中各部分面积表示名称，如图阴影，个半圆的面积是，正方形的面积，阴影个半圆的面积正方形的面积，正方形的边长为，且为半圆的直径，阴影，故选点评本题考查的代数式，解题的关键是明白阴影部分的面积个半圆面积正方形面积把全体自然数按下面的方式进行排列按照这样的规律推断，从到，箭头的方向应是↑↑考点规律型数字的变化类分析据图象观察不难发现，设④把弯曲的公路改直......”。

9、“.....过两点只有且只有条直线，可得答案解答解用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，过两点有且只有条直线，故植树时，只要栽下两棵树，就可以把同行树栽在同直线上，过两点有且只有条直线，故从到架设电线，总是尽可能沿线段架设，两点之间，线段最短，故正确④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，两点之间，线段最短，故④正确故答案为④点评本题考查了线段的性质，利用直线的性及线段的性质是解题关键出租车收费标准为起步价元不超过千米收费元，千米后每千米元不足千米按千米算小明坐车是大于的整数千米......”。