1、“.....由证明≌，得出，因此，设，则，由勾股定理得出方程，解方程即可分两种情况若在边上时此时用的时间为若在边上时，有三种情况若使，此时，运动的路程为，用的时间为时若，过作⊥于点，根据面积法求得高，求出，得出运动的路程为，即可得出结果ⅲ若，则，证出得出，得出的路程为，即可得出结果分两种情况当没相遇前如图，点走过的路程为，走过的路程为，根据题意得出方程，解方程即可当没相遇后当点在上，在上，则根据题意得出方程，解方程即可即可得出结果解答解如图，由动点从点开始......”。

2、“.....且速度为每秒，出发秒后，则，由勾股定理得，的周长为如图所示，过点作⊥于点，平分，在与中≌设，则第页共页在中即，解得，当秒时，平分如图，若在边上时此时用的时间为，为等腰三角形若在边上时，有三种情况如图，若使，此时，运动的路程为，所以用的时间为时，为等腰三角形如图，若，过作⊥于点，根据面积法得高，在中，，，运动的路程为，用的时间为时，为等腰三角形ⅲ如图，若，则的路程为，所以时间为时，为等腰三角形综上所述，当为或或或时，为等腰三角形分两种情况当没相遇前如图......”。

3、“.....走过的路程为，直线把的周长分成相等的两部分当没相遇后如图，当点在上，在上，则直线把的周长分成相等的两部分，当为秒或秒时，直线把的周长分成相等的两部分第页共页第页共页年月日第二象限的条件关于轴的对称点的横坐标与点的横坐标相同，是纵坐标互为相反数，是，则关于轴的对称点是在第三象限故答案是三我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了幅弦图，后人称其为赵爽弦图，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为若......”。

4、“.....进而利用勾股定理求出各边之间的关系，从而得出答案解答解图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，•••，••，的值是故答案为等腰三角形的两边长分别为则它的周长是考点等腰三角形的性质三角形三边关系分析根据已知条件和三角形三边关系可知等腰三角形的腰长不可能为，只能为，然后即可求得等腰三角形的周长解答解为腰，为底，此时周长为为底，为腰，则两边和等于第三边无法构成三角形......”。

5、“.....再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的半求其斜边上的中线，注意题中没有指明已知的两边是直角边还是斜边故应该分情况进行讨论解答解当和均为直角边时，斜边，则斜边上的中线当为直角边，为斜边时，则斜边上的中线故答案为或如图明在和中，≌是等腰三角形≌第页共页探索研究请解决下列问题已知中，请画条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形请你选用下面给出的备用图......”。

6、“.....图不够可以自己画只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数已知等腰中为上点，连接，若和都是等腰三角形，则的度数为或请画出示意图，并标明必要的角度考点作图应用与设计作图等腰三角形的判定与性质分析由，，则，要使分割成的两个三角形为等腰三角形，必须要得出个角为，或另个角为，因此需要把的角或的角得出，从这两个角入手分出的角解决问题要使分成的和都是等腰三角形，首先想到等腰直角三角形，再次想到黄金三角形，由此得出答案即可解答解如图，如图，如图，中若动点从点开始......”。

7、“.....且速度为每秒，设出发的时间为秒出发秒后，求的周长当为几秒时，平分第页共页问为何值时，为等腰三角形另有点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若两点同时出发，当中，将边长为的正三角形沿轴正方向连续翻转次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为考点规律型点的坐标分析根据图形的翻转，分别得出的横坐标，再根据规律即可得出各个点的横坐标，进步得出答案即可解答解有题意可知的横坐标是，的横坐标是，的横坐标是，的横坐标是依此类推下去，的横坐标是，的横坐标是，的横坐标就是......”。

8、“.....的横坐标为故答案为三解答题本大题共小题，共分计算已知，求的值若，求的值考点非负数的性质算术平方根非负数的性质绝对值非负数的性质偶次方平方根零指数幂负整数指数幂分析直接利用算术平方根的定义结合负指数幂的性质以及零指数幂的性质化简求出答案利用直接开平方法解方程得出答案利用绝对值以及偶次方的性质和二次根式的性质化简求出答案解答解，则，第页共页解得，如图，在中点分别在边上，且，求证是等腰三角形当时，求的度数考点等腰三角形的判定与性质分析由，利用边角边定理证明≌......”。

9、“.....利用三角形内角和定理即可求出的度数解答证，，请画条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形请你选用下面给出的备用图，并把所有不同的分割方法都画出来，图不够可以自己画只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数已知等腰中为上点，连接，若和都是等腰三角形，则的度数为请画出示意图，并标明必要的角度如图，中若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒出发秒后，求的周长第页共页当为几秒时，平分问为何值时，为等腰三角形另有点......”。