1、“.....求线段的长度．考点两点间的距离．分析根据线段的和差，可得的长，根据线段中点的性质，可得再根据线段的和差，可得答案．解答解．点是线段的中点，点是线段的中点，．点评本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键现场学习观察列数这列数按规律排列，我们把它叫做个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每项与它的前项的比都等于，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数叫做这个等比数列的公比．般地，如果列数从第二项起，每项与它的前项的比都等于同个常数，这列数就叫做等比数列......”。

2、“.....且第项是，第项是，则它的公比为．如果等比数列，公比为，那么有，用与的式子表示，其中为大于的自然数考点规律型数字的变化类．分析首先算出等比数列的公比为，第二项为，第三项为，第项为，由此求得第四项即可设等比数列的公比为，则，则求得由，．解答解．第页共页设等比数列的公比为，则，则求得．故答案为．点评此题考查等比数列的意义以及求等比数列的公比和通项公式的方法，关键是算出等比数列的公比公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式从购买日起，可供持票者使用年，年票分二类类年票每张元，持票者每次进入公园时，再购买元的门票类年票每张元，持票者每次进入公园时......”。

3、“.....请你通过计算比较购买两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式求年内游客进入该公园多少次，购买类类年票花钱样多考点元次方程的应用．分析设用元购买类年票可进入该公园的次数为次，购买类年票可进入该公园的次数为次，根据总费用都是元列出方程，并求得的值，通过比较它们的大的关系，并求出角的度数是解题的关键．第页共页小即可得到答案设进入该公园次，购买类类年票花钱样多．根据题意列出方程．解答解设用元购买类年票可进入该公园的次数为次，购买类年票可进入该公园的次数为次，据题意，得．解得，解得，．因为，所以......”。

4、“.....购买类类年票花钱样多．则根据题意得．解得．答进入该公园次，购买类类年票花钱样多．点评本题考查了元次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解如图，点为直线上点，过点作射线，使，将直角三角板的直角顶点放在点处，边在射线上，另边在直线的下方．将图中的三角板绕点按顺时针方向旋转至图的位置，使得落在射线上，此时旋转的角度为继续将图中的三角板绕点按顺时针方向旋转至图的位置，使得在的内部，则在上述直角三角板从图旋转到图的位置的过程中，若三角板绕点按每秒钟的速度旋转，当恰为的平分线时......”。

5、“.....三角板绕点的运动时间为秒，简要说明理由．考点旋转的性质角平分线的定义角的计算．分析根据旋转的性质知，旋转角分别求出，，则易求，则三角板绕点的运动时间为秒．解答解如图，依题意知，旋转角是，且．故填如图，，，，第页共页，，，故填秒．理由如下如图．点为直线上点，，，．恰为的平分线，．．三角板绕点按每秒钟的速度旋转，三角板绕点的运动时间为秒．故填．点评本题考查了旋转的性质，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间是关于的方程的解，则的值是考点元次方程的解．专题计算题．分析将代入方程即可求出的值．解答解将代入方程得，移项合并得，解得．故选点评此题考查了元次方程的解......”。

6、“.....如果每人种棵，则剩下棵树苗未种如果每人种棵，则缺棵树苗．若设参与种树的人数为人，则下面所列方程中正确的是第页共页考点由实际问题抽象出元次方程．分析由参与种树的人数为人，分别用如果每人种棵，则剩下棵树苗未种如果每人种棵，则缺棵树苗表示出树苗总棵树列方程即可．解答解设有人参加种树，．故选．点评本题考查理解题意的能力，设出人数以棵数做为等量关系列方程求解已知点在同条直线上，线段，线段，则线段的长为或．考点两点间的距离．分析根据线段的和差，可得答案．解答解当在上时，如图当在的延长线时如图当在的反向延长线时不成立......”。

7、“.....分类讨论是解题关键，以防遗漏如图，个正方体的顶点分别为点是边的中点．只蚂蚁从正方体的个顶点沿表面爬行到顶点处，最短路线为考点几何体的展开图线段的性质两点之间线段最短．分析根据几何体展开，可得与在同个平面上，与在同个平面上，第页共页与在同个平面上，再根据两点之间线段最短，可得答案．解答解沿边剪开，可得几何体展开图，与在同个平面上，是折线与在同个平面上，是折线，与在同个平面上，是折线，是线段，两点之间向段最短，路线最短，故选．点评本题考查了几何体的展开图，先把几何体沿边剪开，几何体展开图在同个平面内，几何体展开图是解题关键......”。

8、“.....可得答案．解答解的相反数是．故答案为．点评本题考查了相反数，在个数的前面加上负号就是这个数的相反数在数轴上点表示，点表示，那么两点之间．故答案为．点评本题考查了折叠的性质折叠是种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．三解答题题，每题分，题分，题分，共分．计算．考点有理数的混合运算．专题计算题实数．分析原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答解原式．点评此题考查了有理数的混合运算......”。

9、“.....再合并同类项即可．解答解原式．点评本题考查了整式的加减，解题的关键是去括号合并同类项解方程．考点解元次方程．专题计算题．分析方程去分母，去括号，移项合并，将系数化为，即可求出解．解答解去分母，得，去括号，得，移项合并同类项，得，系数化为，得．点评此题考查了解元次方程，其步骤为去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为，求出解先化简，再求值，其中，．考点整式的加减化简求值．分析先将原式化简，然后将与的值代入即可求出答案．解答解原式当，时，原式点评本题考查整式的加减，设计有理数混合运算，属于基础题型如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影......”。