1、“.....共分分秋•迁安市校级月考用适当的方法解下列方程④考点解元二次方程因式分解法解元二次方程直接开平方法分析先把方程变形为，然后利用直接开平方法解方程先把方程化般式得到，然后利用因式分解法解方程先把方程变形为，然后利用因式分解法解方程④先把方程化为般式为，然后利用因式分解法解方程解答解所以所以或，所以，④或，所以，点评本题考查了解元二次方程因式分解法先把方程的右边化为，再把左边通过因式分解化为两个次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为，这就能得到两个元次方程的解......”。

2、“.....把解元二次方程转化为解元次方程的问题了数学转化思想商场服装部销售种衬衫，平均每天可销售件，每件盈利元，为了扩大销售减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价元，平均每天可以多卖出件，若商场要求每天盈利元，每件衬衫应降价多少元考点元二次方程的应用分析设每件服装应降价元，根据均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，要降价，如果每件服装降价元，商场平均每天可多售出件，若商场每天要获利润元，可列方程求解解答解设每件衬衫应降价元，据题意得，解得或因题意要尽快减少库存......”。

3、“.....关键是看出降价和销售量的关系，然后以利润做为等量关系列方程求解分春•海淀区校级期末已知关于的方程求证无论取何实数值，方程总有实数根若等，解得或当在轴负半轴上时三角形的面积为，解得或舍去，综上所述，当为或或秒时，三角形的面积为点评本题主要考查了等腰三角形的判定以及直角三角形的面积计算问题，解决问题的关键是运用分类思想，根据等量关系列方程求解腰的边长为，另两边长，恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长考点根的判别式等腰三角形的性质分析根据元二次方程根的判别式，当时，方程有两个实数根......”。

4、“.....分别求出边长，但要满足三角形三边的关系，最后计算周长即可解答证明无论取什么实数值，所以无论取什么实数值，方程总有实数根，因式分解得，解得，恰好是这个方程的两个实数根，设当为腰，则，而所以三角形的周长为当为腰，则，解得因为不构成三角形，所以这种情况不成立当为腰则三角形的周长为综上，三角形的周长为或点评本题考查了元二次方程≠的根的判别式当，方程有两个不相等的实数根当，方程有两个相等的实数根当，方程没有实数根也考查了三角形三边的关系以及分类讨论思想的运用分秋•迁安市校级月考如图......”。

5、“.....动点从开始以每秒个单位的速度向轴正半轴运动同时出发，设时间为当为何值时，三角形为等腰三角形当为何值时，三角形的面积为考点等腰三角形的判定元二次方程的应用坐标与图形性质分析分两种情况讨论在轴正半轴上和在轴负半轴上，根据三角形为等腰三角形，列出关于的方程进行求解即可分两种情况讨论在轴正半轴上和在轴负半轴上，根据三角形的面积为，列出关于的方程进行求解即可解答解当在轴正半轴上时当时，三角形为等腰三角形，此时解得当在轴负半轴上时当时，三角形为等腰三角形，此时解得综上所述......”。

6、“.....三角形为等腰三角形当在轴正半轴上时三角形的面积为据计算结果判断方程根的情况解答解，所以方程没有实数根故选点评本题考查了元二次方程≠，为常数的根的判别式当时，方程有两个不相等的实数根当时，方程有两个相等的实数根当时，方程没有实数根解方程的最适当的方法是直接开平方法配方法公式法分解因式法考点解元二次方程因式分解法分析本题要选择适合的方法解方程，通过观察可知方程的左右两边都含有，可将方程化简为即，因此根据两式相乘值为，这两式中至少有式值为即可解出此题因此用因式分解法解题最合适解答解方程可化为，即......”。

7、“.....配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法本题运用的是因式分解法用配方法解方程时，原方程应变形为考点解元二次方程配方法分析方程常数项移到右边，两边加上变形即可得到结果解答解方程移项得，配方得，即故选点评此题考查了解元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键若关于的元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是且≠且≠考点根的判别式元二次方程的定义分析根据根的判别式及元二次方程的定义得出关于的不等式组......”。

8、“.....解得且≠故选点评本题考查的是根的判别式，熟知元二次方程的根与判别式的关系是解答此题的关键方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为或不能确定考点等腰三角形的性质解元二次方程因式分解法三角形三边关系分析先解元二次方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长解答解解方程，得，当底为，腰为时，由于，不符合三角形三边关系等腰三角形的腰为，底为周长为故选点评此题是元二次方程的解结合几何图平行四边形的性质解元二次方程因式分解法勾股定理分析利用已知条件和平行四边形的性质及勾股定理......”。

9、“.....⊥于是等腰直角三角形，由勾股定理得，即平行四边形的周长，是元二次方程的根，解此方程得或，显然，不合题意，平行四边形的周长故选点评本题要求我们能根据所给的条件与图形，观察出的特殊性，综合运用平行四边形的性质，勾股定理求得平行四边形的周长在幅长，宽的矩形风景画的四周镶条金色纸边，制成幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是考点由实际问题抽象出元二次方程分析本题可设长为，宽为，再根据面积公式列出方程，化简即可解答解依题意得，即，化简为......”。