1、“.....四边形的面积是在▱中，过点作⊥于点，点在边上连接，．求证四边形是矩形若，求证平分．考点平行四边形的性质角平分线的性质勾股定理的逆定理矩形的判定．分析根据平行四边形的性质，可得与的关系，根据平行四边形的判定，可得是平行四边形，再根据矩形的判定，可得答案根据平行线的性质，可得，根据等腰三角形的判定与性质，可得，根据角平分线的判定，可得答案．解答证明四边形是平行四边形，．四边形是平行四边形．⊥，，四边形是矩形解四边形是平行四边形，，．在中，由勾股定理，得，第页共页，，，即平分．三填空题共小题，每小题分，满分分．将张长方形纸条沿折叠后，与交于点，若，则的度数为．考点平行线的性质翻折变换折叠问题．分析利用翻折的性质，得然后根据两直线平行，内错角相等，求得，最后由等量代换求得的度数．解答解根据翻折的性质，得，两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等，．故答案为如图，在中，是边的中点，是边上动点......”。

2、“.....然后根据勾股定理计算．解答解过点作⊥于，延长到，使，连接，交于，连接，此时的值最小．连接，由对称性可知，，⊥，是边的中点，第页共页，根据勾股定理可得，故的最小值是．故答案为如图，直线是矩形的条对称轴，点是直线上点，且使得和均为等腰三角形，则满足条件的点共有个．考点等腰三角形的判定矩形的性质．分析利用分类讨论的思想，此题共可找到个符合条件的点是作或的垂直平分线交于二是在长方形内部在上作点，使同理，在上作点，使三是如图，在长方形外上作点，使同理，在长方形外上作点，使，．解答解如图，作或的垂直平分线交于，如图，在上作点，使同理，在上作点，使如图，在长方形外上作点，使同理，在长方形外上作点，使第页共页故答案为如图，如果边长为的等边沿着边长为的正方形的外部的边如图位置开始顺时针连续滚动，当它滚动次时，点所经过的路程是．考点弧长的计算旋转的性质．分析如图......”。

3、“.....点的运动轨迹是以为圆心圆心角为为半径的弧第次滚动，点没有移动第次滚动，点的运动轨迹是以为圆心圆心角为为半径的弧第次滚动，点的运动轨迹是以为圆心圆心角为为半径的弧第次滚动，点没有移动，次滚动为周期．解答解如图，点的运动路程为是以为圆心圆心角为为半径的弧长，每次为周期，则其运动路程为．故答案是如图，菱形的对角线的长分别是如果用个倍放大镜看菱形，则，菱形的周长，面积．考点菱形的性质．第页共页分析由菱形的对角线互相垂直平分得出菱形的边长，那么根据，得出是等边三角形，所以，再求出周长，面积．由于用个倍放大镜看菱形，得到放大后的菱形与原来的菱形相似，相似比为，根据相似三角形的性质即可求解．解答解四边形是菱形，且⊥，是等边三角形，，周长，面积．如果用个倍放大镜看菱形，则放大后的菱形与原来的菱形相似，相似比为，所以，菱形的周长，面积．故答案为如图，在正方形中，点为上点，与交于点．若......”。

4、“.....再利用证明与全等，再利用三角形的内角和解答即可．解答解正方形，在与中≌，，，第页共页，，，故答案为第页共页年月日矩形，点在边上，若矩形和矩形的面积分别是的大小关系是第页共页考点矩形的性质．分析由于矩形的面积等于个的面积，而的面积又等于矩形的半，所以可得两个矩形的面积关系．解答解矩形的面积，而矩形，即，故选菱形的条对角线长为，边的长为方程的个根，则菱形的周长为．或．考点菱形的性质解元二次方程因式分解法．分析边的长是方程的个根，解方程求得的值，根据菱形的条对角线长为，根据三角形的三边关系可得出菱形的边长，即可求得菱形的周长．解答解解方程得或对角线长为不能构成三角形菱形的边长为．菱形的周长为．故选如图在四边形中，是上的点，和都是等边三角形，点分别为的中点，则四边形是．等腰梯形．矩形．菱形．正方形考点菱形的判定等边三角形的性质三角形中位线定理．分析连接四边形的对角线，通过全等三角形来证得......”。

5、“.....可得出四边形是菱形．解答解连接是等边三角形，≌第页共页是的中点，是的中位线，即同理可证得，四边形是菱形故选菱形具有而矩形不定具有的性质是．内角和等于．对角相等．对边平行且相等．对角线互相垂直考点菱形的性质矩形的性质．分析根据菱形的性质及矩形的性质，结合各选项进行判断即可得出答案．解答解菱形与矩形都是平行四边形，是平行四边形的性质，二者都具有，故此三个选项都不正确，由于菱形的对角线互相垂直且平分每组对角，而矩形的对角线则相等，故选如图，矩形的面积为，对角线交于点以为邻边作平行四边形，对角线交于点以为邻边作平行四边形依此类推，则平行四边形的面积为考点平行四边形的性质矩形的性质．分析根据矩形的对角线互相平分，平行四边形的对角线互相平分可得下个图形的面积是上个图形的面积的，然后求解即可．解答解为矩形的对角线的交点，第页共页平行四边形底边上的高等于的，平行四边形的面积......”。

6、“.....平行四边形的边上的高等于平行四边形底边上的高的，平行四边形的面积依此类推，平行四边形的面积．故选如图，在矩形中有块长为米，宽为米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道如图所示，问人行通道的宽度是多少米考点元二次方程的应用分式方程的应用．分析利用原工作时间现工作时间这等量关系列出分式方程求解即可根据矩形的面积和为平方米列出元二次方程求解即可．解答解设该项绿化工程原计划每天完成米，根据题意得解得，经检验，是原方程的解，答该绿化项目原计划每天完成平方米设人行道的宽度为米，根据题意得，解得或不合题意，舍去．答人行道的宽为米把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点如图．试问线段与线段相等吗请先观察猜想，然后再证明你的猜想．第页共页考点正方形的性质全等三角形的判定与性质．分析要证明与是否相等，可以把线段放在两个三角形中证明这两个三角形全等......”。

7、“.....而图中没有这样的三角形，因此需要作辅助线，构造三角形．解答证明，证法连接，四边形，都是正方形，，由题意知，又，≌，．证法连接，四边形，都是正方形，，由题意知，，，如图，在正方形中，分别为的中点，连接，交点为．求证⊥将沿对折，得到如图，延长到的延长线于点，求的值第页共页将绕点逆时针方向旋转，使边正好落在上，得到如图，若和相交于点，当正方形的面积为时，求四边形的面积．考点四边形综合题．分析运用≌，再利用角的关系求得求证沿对折，得到，利用角的关系求出，解出，求解先求出正方形的边长，再根据面积比等于相似边长比的平方，求得，再利用四边形求解．解答证明如图分别是正方形边，的中点在和中，≌，，又，，，⊥．解如图，根据题意得，，，令，则在中，设，．第页共页解正方形的面积为，边长为，，⊥，四边形中，与相交于，为的点，过点作⊥交于．记......”。

8、“.....根据可证≌，可得，则，即为的长过点作⊥于，⊥于，可得，设，用表示出，再根据函数的最值即可求解．解答解延长交于，连结．四边形是矩形，，在与中≌过点作⊥于，⊥于，可得，设，则，第页共页则，当时，最小为，即．故选如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成个矩形框架，与两点之间用根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是．四边形由矩形变为平行四边形．的长度增大．四边形的面积不变．四边形的周长不变考点矩形的性质平行四边形的性质．分析由将四根木条用钉子钉成个矩形框架，与两点之间用根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，由平行四边形的判定定理知四边形变成平行四边形，由于四边形的每条边的长度没变，所以周长没变拉成平行四边形后，高变小了，但底边没变，所以面积变小了，的长度增加了．解答解矩形框架，与两点之间用根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，四边形变成平行四边形，故正确的长度增加......”。

9、“.....高变小了，但底边没变，面积变小了，故错误第页共页四边形的每条边的长度没变，周长没变，故正确，故选在菱形中，如果，那么的度数是．．．．考点菱形的性质．分析根据菱形的对角相等即可求解．解答解四边形是菱形，，，．故选如图，在矩形中，为中点，连接，过作⊥于，则的长度为考点相似三角形的判定与性质矩形的性质．分析首先根据矩形的性质，求得，即可得到，又由，根据有两角对应相等的三角形相似，可得，由可以得到，根据勾股定理可以求得的长，继而得到答案．解答解在矩形中，是边的中点，，，第页共页即，．故选．二解答题共小题，满分分．新建火车站站前广场需要绿化的面积为米，施工队在绿化了米后，将每天的工作量增加为原来的.倍，结果提前天完成了该项绿化工程．该项绿化工程原计划每天完成多少米该项绿化工绿化工程．该项绿化工程原计划每天完成多少米该项绿化工程中有块长为米，宽为米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为米......”。