1、“.....连接在点移动的过程中，点在以为直径的圆上运动，当共线时，的值最小，最小值为，利用勾股定理求出即可解决问题解答解如图，连接⊥在点移动的过程中，点在以为直径的圆上运动，是直径第页共页在中在中，当共线时，的值最小，最小值为，故答案为三解答题计算解不等式，并写出不等式的正整数解考点实数的运算负整数指数幂解元次不等式元次不等式的整数解特殊角的三角函数值分析原式利用乘方的意义，负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果不等式去分母，去括号，移项合并，把系数化为，求出解集，即可确定出正整数解解答解原式去分母得，解得，则不等式的正整数解为，先化简，再求值，其中考点分式的化简求值分析先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把的值代入进行计算即可解答解原式，第页共页当时......”。

2、“.....该区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了次体育考试科目测试把测试结果分为四个等级级优秀级良好级及格级不及格，并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题本次抽样测试的学生是求图中的度数是，把图条形统计图补充完整该区九年级有学生名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为考点条形统计图用样本估计总体扇形统计图分析根据级的人数除以级所占的百分比，可得抽测的人数根据级的人数除以抽测的人数，可得级人数所占抽测人数的百分比，根据圆周角乘以级人数所占抽测人数的百分比，可得级的扇形的圆心角，根据有理数的减法，可得级抽测的人数，然后补出条形统计图根据级抽测的人数除以抽测的总人数，可得级所占抽测人数的百分比，根据八年级的人数乘以级所占抽测人数的百分比......”。

3、“.....故答案是级的人数是人，第页共页故答案是估计不及格的人数是人，故答案是甲乙两人做游戏，规则如下每人手中各持分别标有的三张纸牌，甲乙背靠背同时从各自的纸牌中随机抽取张，规定纸牌数字大的获胜，数字相同时不分胜负请你用树状图或列表法求甲获胜的概率考点列表法与树状图法分析首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与甲获胜的情况，再利用概率公式即可求得答案解答解列表得乙甲，共有种等可能的结果，甲获胜的有种情况，甲获胜的概率是校为迎接中学生文娱汇演，原计划由八年级班的个小组制作面彩旗，后因时间紧急，增加了个小组参与任务，完成任务过程中，每名学生第页共页可比原计划少做面彩旗如果每个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名考点分式方程的应用分析根据题意可以列出相应的分式方程......”。

4、“.....是原分式方程的根，答每个小组有学生名如图，圆规两脚形成的角称为圆规的张角个圆规两脚均为，最大张角，你能否画出个半径为的圆请借助图说明理由参考数据，，，，，考点解直角三角形的应用分析先根据等腰三角形的性质求出的度数，过点作⊥于点，根据锐角三角函数的定义可求出的长，故可得出结论解答解是等腰三角形，过点作⊥于点，•，，能画出个半径为的圆第页共页已知抛物线≠与轴交于点，两点关于对称轴对称，直线分别与抛物线的对称轴相交于点直接写出对称轴及点的坐标已知直线≠与抛物线的对称轴相交于点判断直线≠是否经过点，并说明理由若的面积为，求的值考点二次函数的性质分析根据顶点公式即可求得对称轴，令，求得的坐标，然后根据轴对称的性质求得的坐标把的坐标代入即可判断求得的解析式，即可求得的坐标......”。

5、“.....然后根据待定系数法即可求得解答解抛物线为≠，对称轴是直线，令，则，两点关于对称轴对称，点的坐标为，经过，理由把代入直线≠点，故直线≠是否经过点直线为，把代入得，第页共页的面积为，•，或把，代入得，解得把，代入得，解得，的值为或已知如图，中平分交于用尺规画圆，使圆过两点，且圆心在边上保留作图痕迹，不写作法求证与圆相切设圆交于点，若，求线段的长和弧的长考点圆的综合题分析要使过两点，即，所以点在线段的垂直平分线上，且圆心在边上，所以作出的垂直平分线与的交点即为点要证明与相切，连接后，只需要证明即可由于是的弦，可过点作⊥于点，然后利用垂径定理可知第页共页，利用∽求出的值，所以再利用∽，求出半径，可知是等边三角形，所以所对的圆心角为，利用弧长公式即可求出的长度解答解即为所求连接，平分，∥是半径，与相切连接，过点作⊥于点......”。

6、“.....由垂径定理定理可知∥，∽，∥，∽是等边三角形，∥第页共页的长度是在同直角坐标系中，直线与相交于点，分别与轴交于两点分别为直线与上的点求的面积若关于原点成中心对称，求点的坐标若≌，求点的坐标考点次函数综合题分析分别令与中求出值，即可得出点的坐标，联立两直线解析式成方程组，解方程组即可求出点的坐标，再结合三角形的面积公式即可求出的面积由点在直线上，设点由关于原点对称，由此可找出由点的坐标利用次函数图象上点的坐标特征即可找出关于的元次方程，解方程求出值，将其代入点的坐标中即可得出结论由≌可得出∥，且，设则再由即可得出关于的元次方程，解方程即可求出值，将其代入点的坐标中，即可得出结论解答解依照题意画出图形，如图所示令中，则，令中，则，联立两直线解析式成方程组，得，解得•点在直线上......”。

7、“.....点的坐标为，依照题意画出图形，如图所示若要≌，只需∥，且即可设则解得，点，如图，为坐标原点，四边形为矩形，点第页共页在边上以每秒个单位长的速度由点向点运动，同时点在边上以每秒个单位长的速度由点向点运动，运动时间为秒若反比例函数图象经过点点，求的值若垂直平分，求的值当点运动到中点时，是否存在使为直角三角形若存在，求出的值，若不存在请说明理由考点反比例函数综合题分析先用表示出两点的坐标，再由反比例函数图象上点的坐标特点即可得出结论先根据垂直平分得出，求出的值，再由即可得出的值分与两种情况进行分类讨论解答解点在边上以每秒个单位长的速度由点向点运动，同时点在边上以每秒个单位长的速度由点向点运动，反比例函数图象经过点点解得垂直平分解得第页共页，解得如图，为的中点当时即，整理得，此方程无解，即此种情况不存在当时即......”。

8、“.....即，解得第页共页，故，即两景观长廊间的距离为第页共页如图，已知二次函数的图象过，和，两点求二次函数的解析式设二次函数的图象与轴的另个交点为，求点的坐标二次函数的图象与轴的交点为，点在第象限内二次函数的图象上，点在线段上，当∽时，求的长考点二次函数综合题分析利用待定系数法即可解决问题令，解方程即可解决首先证明是直角三角形，作∥交抛物线于，作⊥，交于，可以证明∽，利用相似三角形的性质，列出方程即可解决问题解答解二次函数的图象过，和，两点，二次函数的解析式第页共页令，则有，或，点坐标，，•，∽，作∥交抛物线于，作⊥，交于∽，点坐标，第页共页余姚洪灾发生后不久，我市志愿者为奉献爱心，组织部分志愿者贷款购进批商品，把销售的利润捐献给受灾人民，若每件进价为元，经过市场调查，周的销售量件与销售单价元件成次函数关系......”。

9、“.....请求出与的函数表达式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，周的销售利润随着销售单价的增大而增大在志愿者们购进该商品的货款不超过元并在周内销售完的情况下，求最大捐款数额考点二次函数的应用分析设，把点的坐标代入解析式，求出的值，即可得出函数解析式根据利润售价进价销售量，列出函数关系式，继而确定销售利润随着销售单价的增大而增大的销售单价的范围根据购进该商品的贷款不超过元，求出进货量，然后求最大利润即可解答解设，由题意得解得，则函数关系式为由题意得，第页共页函数图象开口向下，对称轴为直线，当时，销售利润随着销售单价的增大而增大购进该商品的货款不超过元，的最大值为件由知随的增大而减小，的最小值为，由知当时，随的增大而减小，当时，销售利润最大，此时......”。