1、“.....点与点关于直线对称，则此角形定是等腰角形。若是特殊的等腰角形，那么之间必定存在特殊的情况。当是直角角形时，即为等腰直角角形，则满足。此时也就满足，通胜山初级中学邮编中学生而言，次函数的题目直是个难点和重点。从近几年的中考试卷来看，考试的难度要控制在及以上，因此只有抓好基础题才能得高分。同时利用次函数题可以设置些有梯度的小题，从而总体上促进学生对解数学题的兴趣。如果自己能对次函数小系数大学问原稿.关键点探索作次函数图像我们般采用的方法是点法描图，但是对于比较准确快速有效地把握次函数图像，我们般是抓住几个关键性的点顶点与对称轴的交点与轴交点与轴交点，这些点的坐标可以用次函数中的来表示......”。

2、“.....题中有个很重要的条件以为直径作，那也就是告诉了，就可以解答出的长，得到点的坐标。解以为直径作，交轴的负半轴于点，，又着决定性的作用，而的符号决定了开口方向，也就是说次函数图像的决定性系数是，与只是对抛物线在个直角坐标系上的位置有关，即与对称轴顶点有关。如果认识到这点，那么对于次函数图像的平移旋转对称问题就不难解决了。次函数图像中的情况。当是直角角形时，即为等腰直角角形，则满足。此时也就满足，通过等式变形可得到。小系数大学问原稿。次函数图像中线段的关系探索在次函数图像中有个特殊的角形就是，若，则，用出线段成比例，首先要求得到个关键点的坐标，第小题的解答要对边形进行分割，即分别求与的面积......”。

3、“.....如果把这两个角形的公共边看作底，则高就是点点有纵坐标的绝对值即。而点的坐标就是通过直线与抛物交点问题来解答，这里就，即，通过等式变形可以得到例年川省资阳市如图，已知点的坐标是，点的坐标是，以为直径作，交轴的负半轴于点，连接，过点作抛物线求抛物线的解析式分析此题是压轴题的第个问题，因此解得出此题方可，抛物线与轴只有个交点，此交点就是顶点。此情况就是抛物线的顶点在轴上，同时对于元次方程出现两个相等的实数根。，抛物线与轴有两个交点，即。在此条件下才会出现后面几种有关次函数的几何图形计算，线称问题就不难解决了。次函数图像中的关键点探索作次函数图像我们般采用的方法是点法描图，但是对于比较准确快速有效地把握次函数图像......”。

4、“.....这些点的坐标可以用次函数则与轴交点顶点坐标为，将次函数图像向右平移个单位，再向下平移个单位。例年枣庄市在直角坐标平面中，为坐标原点，次函数的图像与轴交于点，与轴的负半轴交于点，且求点与点的坐标求此次函数的解析式分析，，又，，又，解得负值舍去，，设抛物线解析式为，，解得，次函数的解析式为，即对于初，即，通过等式变形可以得到例年川省资阳市如图，已知点的坐标是，点的坐标是，以为直径作，交轴的负半轴于点，连接，过点作抛物线求抛物线的解析式分析此题是压轴题的第个问题，因此解得出此题方可关键点探索作次函数图像我们般采用的方法是点法描图，但是对于比较准确快速有效地把握次函数图像......”。

5、“.....这些点的坐标可以用次函数中的来表示，其中可以确定的是条件下才会出现后面几种有关次函数的几何图形计算，线段的长度计算公式。对于的认识探索为了使学习过程对知识的统，我们约定对是特定的，即是次项系数是次项系数是常数项。而对于个字母的作用应该说明下，是对抛物线的形状起小系数大学问原稿.中的来表示，其中可以确定的是顶点，与轴交点，。与轴交点情况需要进行讨论，抛物线与轴无交点。这是判断函数值恒大于零或恒小于零的重要依据，即当时抛物线在轴下方，当时抛物线在轴上方。小系数大学问原稿关键点探索作次函数图像我们般采用的方法是点法描图，但是对于比较准确快速有效地把握次函数图像......”。

6、“.....这些点的坐标可以用次函数中的来表示，其中可以确定的是作用应该说明下，是对抛物线的形状起着决定性的作用，而的符号决定了开口方向，也就是说次函数图像的决定性系数是，与只是对抛物线在个直角坐标系上的位置有关，即与对称轴顶点有关。如果认识到这点，那么对于次函数图像的平移旋转先要求得到个关键点的坐标，第小题的解答要对边形进行分割，即分别求与的面积，这样可以降低题目的难度，如果把这两个角形的公共边看作底，则高就是点点有纵坐标的绝对值即。而点的坐标就是通过直线与抛物交点问题来解答，这里就涉题中在两个关键点，点是图像与轴的交点点是与轴交点之，并且是在的负半轴上，则横坐标为负数......”。

7、“.....我们约定对是特定的，即是次项系数是次项系数是常数项。而对于个字母的，即，通过等式变形可以得到例年川省资阳市如图，已知点的坐标是，点的坐标是，以为直径作，交轴的负半轴于点，连接，过点作抛物线求抛物线的解析式分析此题是压轴题的第个问题，因此解得出此题方可点，与轴交点，。与轴交点情况需要进行讨论，抛物线与轴无交点。这是判断函数值恒大于零或恒小于零的重要依据，即当时抛物线在轴下方，当时抛物线在轴上方。小系数大学问原稿。解此次函数中的着决定性的作用，而的符号决定了开口方向，也就是说次函数图像的决定性系数是，与只是对抛物线在个直角坐标系上的位置有关，即与对称轴顶点有关。如果认识到这点......”。

8、“.....次函数图像中的线段的长度计算公式。当是正角形时，满足，即，通过等式变形可得到。例年广东湛江市如图所示，已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点求点的坐标过点作交抛物线于点，求边形的面积分析此题的解答过程中及到了两直线平行解析式中的比例系数相等的知识点。，抛物线与轴只有个交点，此交点就是顶点。此情况就是抛物线的顶点在轴上，同时对于元次方程出现两个相等的实数根。，抛物线与轴有两个交点，即。在小系数大学问原稿.关键点探索作次函数图像我们般采用的方法是点法描图，但是对于比较准确快速有效地把握次函数图像，我们般是抓住几个关键性的点顶点与对称轴的交点与轴交点与轴交点，这些点的坐标可以用次函数中的来表示，其中可以确定的是过等式变形可得到......”。

9、“.....满足，即，通过等式变形可得到。例年广东湛江市如图所示，已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点求点的坐标过点作交抛物线于点，求边形的面积分析此题的解答过程中着决定性的作用，而的符号决定了开口方向，也就是说次函数图像的决定性系数是，与只是对抛物线在个直角坐标系上的位置有关，即与对称轴顶点有关。如果认识到这点，那么对于次函数图像的平移旋转对称问题就不难解决了。次函数图像中的。首先求出的面积进行纯字母化的推导，这样可以提高学生对解题的熟悉度，扩宽解题思路。参考文献张贤斌次函数新题型解析数学学习，李宏伟运用数形结合思想求解次函数中参数问题新课程研究，钟燕课堂教学模式及减负增效教学策略的案例中学数学，作者单位浙江慈溪，，又，，又......”。