1、“.....并且注意恒成立问题往往采用判别式法，而对于次函数在区间上恒成立问题往往转化为求函数在此区间上的最值问题。通过分离变量，巧妙求解运用不稿。此法体现了数学中从般到特殊的转化思想。通过转化变量利用次函数单调性求解给定次函数，若在内恒有，则根据函数的图像线段如下图探究函数中恒成立问题的求解方法原稿.题型和解法还有很多，只要我们充分利用所给定函数的特点和性质......”。

2、“.....选用恰当的方法，对问题进行等价转化，就能使问题获段两端点均在轴上方或下方即可。利用次函数判别式韦达定理及根的分布求解对于次函数，在实数集上恒成立问题可利用判别式直接求解，即，则正实数的最小值为。解析只需求的最小值大于等于即可，又，等号成立仅当即可，所以，即，求得或舍去，所以，即的最小值为。恒成立的成同理，若在内恒有，则有例对于满足的所有实数，求使不等式恒成立的的取值范围......”。

3、“.....那么。立，则。其中和分别为的最大值和最小值例已知个不等式要使同时满足的所有的值满足，求的取值范围。此法体现了数学中从般到特殊的转解取及，则，即，故选。探究函数中恒成立问题的求解方法原稿。此类题本质上是利用了次函数在区间上的图像是线段，故只需保证该线对于次函数在上恒成立问题往往采用判别式法，而对于次函数在区间上恒成立问题往往转化为求函数在此区间上的最值问题。通过分离变量......”。

4、“.....利用取特殊值求解例若函数的图像关于直线对称，那么。略解取及，则，即，故选。探究函数中恒成立问题的求解方法原解取及，则，即，故选。探究函数中恒成立问题的求解方法原稿。此类题本质上是利用了次函数在区间上的图像是线段，故只需保证该线题型和解法还有很多，只要我们充分利用所给定函数的特点和性质，具体问题具体分析，选用恰当的方法，对问题进行等价转化......”。

5、“.....再考虑在给定区间上函数与函数图像之间的关系，得出答案或列出条件，求出参数的范围。利用不等式求解例已知不等式对任意正实数恒成探究函数中恒成立问题的求解方法原稿.，并且注意对次项系数的讨论。解依题意，当恒成立，所以，当此时当有综上所述，的定义域为时，。探究函数中恒成立问题的求解方法原稿题型和解法还有很多，只要我们充分利用所给定函数的特点和性质，具体问题具体分析，选用恰当的方法，对问题进行等价转化......”。

6、“.....即转化为求函数的最小值，画出此函数的图像即可求得的取值范围。解令在直角坐标系中画出图像如图所示，由图像可看出，要使只需。故实解取及，则，即，故选。探究函数中恒成立问题的求解方法原稿。此类题本质上是利用了次函数在区间上的图像是线段，故只需保证该线得顺利解决。只有这样才能真正提高分析问题和解决问题的能力。作者单位陕西省西安市阎良区西飞第中学邮政编码，则正实数的最小值为......”。

7、“.....又，等号成立仅当即可，所以，即，求得或舍去，所以，即的最小值为。恒成立的量，巧妙求解运用不等式的相关知识不难推出如下结论若对于取值范围内的任何个数都有恒成立，则若对于取值范围内的任何个数，都有恒成数本题中若将改为，同样由图像可得，构造函数，画出图像，得。利用数形结合解决恒成立问题，应先构造函数，做出符合已知条件的图探究函数中恒成立问题的求解方法原稿.题型和解法还有很多......”。

8、“.....具体问题具体分析，选用恰当的方法，对问题进行等价转化，就能使问题获次项系数的讨论。解依题意，当恒成立，所以，当此时当有综上所述，的定义域为时，。利用数形结合思想方法直观求解例的取值范围。分析设，则正实数的最小值为。解析只需求的最小值大于等于即可，又，等号成立仅当即可，所以，即，求得或舍去，所以，即的最小值为......”。

9、“.....则若对于取值范围内的任何个数，都有恒成立，则。其中和分别可得上述结论等价于ⅰ，或ⅱ，可合并成同理，若在内恒有，则有例对于满足的所有实数，求使不等式恒成立的的取值范围。对于次函数在上恒成立恒成立。利用取特殊值求解例若函数的图像关于直线对称，那么。略解取及，则，即，故选。探究函数中恒成立问题的求解方法原解取及，则，即，故选。探究函数中恒成立问题的求解方法原稿......”。