1、“.....上例中,从把钥匙中选把钥匙开锁,锁可以两次都被打开,所以与不是互斥事件。如果记从把钥匙中选把钥匙开锁,恰好第事件从把钥匙中选把钥匙开锁,第次或第次能打开,即,所以。事实上,试验从把钥匙中选把钥匙开锁就可以包含事件两次内打开房门的每个结果,而从把钥匙中选把钥匙开锁的结果共有个,其中第钥匙能打开房门,从把钥匙中选把钥匙开门共有种方法,其中第次就能打开房门的方法有种,第次才打开房门的方法有种,则他两次内打开房门的方法有种,因此他两次内打开房门的概率。错解利用互斥事件的和的概率例说概率问题错解的自我质疑与分析原稿合理性而很隐蔽,不容易被觉察出来,因此......”。

2、“.....尤为重要的是,学生通过对错解的分析,提炼出其中合理的成分,发现其中不合理的因素,或许就可以探究有趣的问题。学生在解决与概率有关的问题时,时常会不自觉地出现些,而此类往往又很隐蔽,不容易被觉察出来,这就给学生学习概率知识造成了定的难度。笔者就曾经遇到过这么个有趣又麻烦的问题人有由于它包含的结果有个,其概率是,所以事件两次内打开房门的概率。若每把钥匙可重复试开,则是相互独立事件,错解的计算实质上是在这种情形下进行的,此时的概率自然比实际情形时的要小。错解因为有其定烦的问题人有把钥匙,内有把房门钥匙,但忘记了是哪把,于是,他逐把不重复地试开,试求他两次内打开房门的概率......”。

3、“.....分析此人第次就能打开房门每种方法如用号钥匙钥匙开门共有种方法,其中第次就能打开房门的方法有种,第次才打开房门的方法有种,则他两次内打开房门的方法有种,因此他两次内打开房门的概率。概率是高中数学的必修课程,它不仅跟现实生活密切相关,而且开锁的概率是,第次才打开房门的每种方法如第次用号钥匙开锁,第次用号钥匙开锁,可用坐标表示为,的概率是,它们不是等可能的。概率是高中数学的必修课程,它不仅跟现实生活密切相关,而且经常会给我们带来错解利用互斥事件的和的概率求解记从把钥匙中选把钥匙开锁,第次能打开为事件,从把钥匙中选把钥匙开锁,第次能打开为事件,且。为什么这个问题和抽签问题是样的,不管先后......”。

4、“.....事实上,试验从把钥匙中选把钥匙开锁就可以包含事件两次内打开房门的每个结果,而从把钥匙中选把钥匙开锁的结果共有个,其江省丽水学院附属高级中学邮政编码钥匙,内有把房门钥匙,但忘记了是哪把,于是,他逐把不重复地试开,试求他两次内打开房门的概率。例说概率问题错解的自我质疑与分析原稿。错解利用等可能事件的概率求解分别把把钥匙记为号,其中两开锁的概率是,第次才打开房门的每种方法如第次用号钥匙开锁,第次用号钥匙开锁,可用坐标表示为,的概率是,它们不是等可能的。概率是高中数学的必修课程,它不仅跟现实生活密切相关,而且经常会给我们带来合理性而很隐蔽,不容易被觉察出来,因此......”。

5、“.....尤为重要的是,学生通过对错解的分析,提炼出其中合理的成分,发现其中不合理的因素,或许就可以探究但在使用公式时应当注意,只有当和相互独立时,才可以被展开为。上例中,由于第次房门被打开与否,对第次房门被打开的概率有影响,所以事件与不是相互独立事件。在上面的解法中,可以把看成个整体,例说概率问题错解的自我质疑与分析原稿第次就能打开房门的结果有个错解中计为个,第次才打开房门的结果有个,所以他两次内打开房门的结果有个,这里的每个结果都是等可能的,因此他两次内打开房门的概率。例说概率问题错解的自我质疑与分析原稿合理性而很隐蔽,不容易被觉察出来,因此......”。

6、“.....尤为重要的是,学生通过对错解的分析,提炼出其中合理的成分,发现其中不合理的因素,或许就可以探究,利用对立事件的概率求解事件两次内打开房门即事件的对立事件是两次内都没有打开房门即事件,因为,所以事件两次内打开房门的概率。自我质疑假设把钥匙中内有把房门钥匙,则,若用上述方法,所以事件两次,开锁的概率是,第次才打开房门的每种方法如第次用号钥匙开锁,第次用号钥匙开锁,可用坐标表示为,的概率是,它们不是等可能的。概率是高中数学的必修课程,它不仅跟现实生活密切相关,而且经常会给我们带来新的解法,从而在跌倒的地方再爬起来。参考文献教育部普通高中数学标准实验稿北京人民教育出版社,罗建中这样的证明是的中学数学教学参考......”。

7、“.....作者单位由于它包含的结果有个,其概率是,所以事件两次内打开房门的概率。若每把钥匙可重复试开,则是相互独立事件,错解的计算实质上是在这种情形下进行的,此时的概率自然比实际情形时的要小。错解因为有其定都相等。事件两次内打开房门就是事件从把钥匙中选把钥匙开锁,第次或第次能打开,即,所以。错解利用等可能事件的概率求解分别把把钥匙记为号,其中两把钥匙能打开房门,从把钥匙中选打开房门的概率。但是,由于把钥匙中内有把房门钥匙,两次内定可以打开房门,所以事件两次内打开房门的概率应为,这与用上述方法得出的结论不样......”。

8、“.....不容易被觉察出来,因此,我们更应该重视培养学生对自己的合理解答进行自我质疑的品质。尤为重要的是,学生通过对错解的分析,提炼出其中合理的成分,发现其中不合理的因素,或许就可以探究次打开为事件,从把钥匙中选把钥匙开锁,恰好第次打开为事件,则与是互斥事件,且所以错解中的答案是这多出的是怎么来的呢实际上,锁第次和第次都能被打开的方法有两种,即,和,它们概率的和恰好就是。错由于它包含的结果有个,其概率是,所以事件两次内打开房门的概率。若每把钥匙可重复试开,则是相互独立事件,错解的计算实质上是在这种情形下进行的,此时的概率自然比实际情形时的要小......”。

9、“.....第次才打开房门的结果有个,所以他两次内打开房门的结果有个,这里的每个结果都是等可能的,因此他两次内打开房门的概率。分析利用互斥事件有个发生的概率求法公式求解记从把钥匙中选把钥匙开锁,第次能打开为事件,从把钥匙中选把钥匙开锁,第次能打开为事件,且。为什么这个问题和抽签问题是样的,不管先后,概率是都相等。事件两次内打开房门就钥匙,内有把房门钥匙,但忘记了是哪把,于是,他逐把不重复地试开,试求他两次内打开房门的概率。例说概率问题错解的自我质疑与分析原稿。错解利用等可能事件的概率求解分别把把钥匙记为号,其中两开锁的概率是,第次才打开房门的每种方法如第次用号钥匙开锁,第次用号钥匙开锁,可用坐标表示为,的概率是......”。