1、“.....则是周期函数,且是其个周期。若函数图像既关于点,成中心对称又关于直线成轴对称≠,则是周期函数,且是其个周期。的证明留给读者,以下给出的证明函数≠,则是周期函数,且是其个周期。若函数图像既关于点,成中心对称又关于直线成轴对称≠,则是周期函数,且是其个周期。同理可证函数的图像上任点关函数对称性的探究原稿。是偶函数,也是周期函数是偶函数......”。

2、“.....也是周期函数是奇函数,但不是称用代得又函数图像直线成轴对称,代入得,用代得代入得,方程是。解函数的图像的所有对称轴的方程是,显然取时的对称轴方程是故选函数的性质和图像是我们学习函数的个重点,也是我们高考的重点和热点。所以我们在学习函。的证明留给读者,以下给出的证明函数图像既关于点,成中心。解和函数的图像关于直线对称,反函数是,而的反函数是有,故,应选......”。

3、“.....且即,故,必要性得证。是偶函数,也是周期函数是偶函数,但不是周期函数是奇函数,也是周期函数是奇函数,但不是周期函数解为偶函数,有两条对称轴并且和函数的图像关于直线对称,若,那么。函数是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础。函数的性质是竞赛和高考的重点与热点,函数的对称性是函数的个基本性质故是周期函数,且是其个周期......”。

4、“.....成中心对称。函数对称性的探究原稿。若函数图像同时关于直线和直线成轴对称。的证明留给读者,以下给出的证明函数图像既关于点,成中心。是偶函数,也是周期函数是偶函数,但不是周期函数是奇函数,也是周期函数是奇函数,但不是函数的有关性质,如函数的奇偶性,单调性,周期性等。掌握函数性质的本质,抓住知识的内在联系......”。

5、“.....作者单位陕西吴起高级中学邮政编码函数对称性的探究原稿与,因此是以为其个周期的周期函数,即轴也是的对称轴,因此还是个偶函数。故选。例设定义域为的函数都有反函数,并且和函数的图像关于直线对称,若,那么。是偶函数,也是周期函数是偶函数,但不是周期函数是奇函数,也是周期函数是奇函数,但不是函数自身的对称性探究定理的图像关于点,对称的充要条件是证明必要性设点......”。

6、“.....关于点,的对称点,也在图像上,则解是定义在上的偶函数是对称轴又也是对称轴。故是以为周期的周期函数,例函数的图像的条对称轴的方程是。,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决,对称关系还充分体现了数学之美。本文拟通过函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的性质的证明留给读者......”。

7、“.....成中心周期函数解为偶函数,有两条对称轴与,因此是以为其个周期的周期函数,即轴也是的对称轴,因此还是个偶函数。故选。例设定义域为的函数都有反函数当时则解是定义在上的偶函数是对称轴又也是对称轴。故是以为周期的周期函数,例函数的图像的条对称轴的解函数的图像的所有对称轴的方程是,显然取时的对称轴方程是故选函数的性质和图像是我们学习函数的个重点......”。

8、“.....所以我们在学习函数的过程中定要认真的学习函数对称性的探究原稿。是偶函数,也是周期函数是偶函数,但不是周期函数是奇函数,也是周期函数是奇函数,但不是和函数的图像关于直线对称,反函数是,而的反函数是有,故,应选。例设是定义在上的偶函数,且,当时,图像既关于点,成中心对称用代得又函数图像直线成轴对称,代入得,用代得直线的轴对称点也在函数的图像上......”。

9、“.....推论函数的图像与的图像关于直线成轴对称。函数对称性的探究原稿。若函数图像同时关于直线和直线成轴对称故是周期函数,且是其个周期。不同函数对称性的探究定理与的图像关于点,成中心对称。函数对称性的探究原稿。若函数图像同时关于直线和直线成轴对称。的证明留给读者,以下给出的证明函数图像既关于点,成中心的过程中定要认真的学习函数的有关性质,如函数的奇偶性......”。