1、“.....熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键为了丰富学生的体育生活，学校准备购进些篮球和足球，已知篮球足球的单价分别为元，元如果该校计划购进篮球足球共个，总费用不超过元，那么至少要购买多少个足球考点元次不等式的应用分析首先设购买足球个，则购买篮球个，由题意得不等关系购买足球的费用购买篮球的费用，再列出不等式，求解即可解答解设购买足球个，则购买篮球个，根据题意，得，解得，答至少要购买个足球点评此题主要考查了元次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，列出不等式如图，已知各顶点的坐标分别为将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到在图中画出第二次平移之后的图形如果将看成是由经过次平移得到的......”。

2、“.....根据勾股定理求出的长，进而可得出结论解答解如图所示连接，由图可知如果将看成是由经过次平移得到的，那么这平移的平移方向是由到的方向，平移的距离是个单位长度点评本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键如图，在中，是的中点，⊥，⊥，垂足分别是且求证是的角平分线第页共页考点全等三角形的判定与性质分析根据可证≌，根据全等三角形的性质可得，再根据角平分线的判定即可求解根据全等三角形的性质可得，根据等角对等边可得，再根据线段的和差求解即可解答证明是的中点⊥，⊥，和都是直角三角形，在与中≌是的角平分线≌点评本题主要考查学生对角平分线的页共页点评本题考查全等三角形的判定和性质等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，所以中考常考题型第页共页判定......”。

3、“.....关键是证明≌甲乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，五期间，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案，在甲超市累计购买商品超出了元后，超过部分按原价七折优惠在乙超市购买商品只按原价的八折优惠设顾客累计购物元在甲，乙两个超市所支付的费用分别为元，第页共页元写出，与之间的关系式该顾客在甲，乙哪个超市购买所支付的费用较少考点次函数的应用分析根据超市的销售方式即可用式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用根据的结论分别讨论当和时，三种情况就可以求出结论解答解，由，即，解得，由，即，解得，由解得，解得，因为，所以，当时，甲甲，乙哪个超市购买所支付的费用相同，当时，乙超市购买所支付的费用较少，当时，甲超市购买所支付的费用较少点评本题考查了销售问题的数量关系的运用，次函数的运用，方案设计的运用......”。

4、“.....分类讨论是难点如图，点是线段上的动点不与重合，分别以为边向线段的同侧作等边和等边，和交于点求证将点在线段上随意固定，再把按顺时针方向绕点旋转个角度，如图所示，在旋转过程中，的度数是否与的大小有关证明你的结论考点全等三角形的判定与性质等边三角形的性质第页共页分析只要证明≌即可先证明≌得到，求出的大小即可解决问题解答解如图，和是等边三角形，在和中≌，的度数与的大小无关，理由如下如图在和中≌，的度数与无关第，由旋转的性质得故选点评本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键如图，将沿射线方向移动，使点移动到点，得到，连接，若的面积为，则的面积为考点平移的性质分析首先根据平移的性质......”。

5、“.....面积和底成正比，可得的面积等于的面积，据此解答即可解答解将沿射线方向移动，使点移动到点，得到的面积等于的面积，又的面积为，的面积为故选点评此题主要考查了平移的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确把个图形整体沿直线方向移动，会得到个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同新图形中的每点，都是由原图形中的点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等此题还考查了三角形的面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确两个三角形的高第页共页相等时，面积和底成正比如图，在中是上点，连接若则考点相似三角形的判定与性质分析根据相似三角形的判定定理证得∽，由相似三角形的性质证得，由勾股定理求得结论解答解∽故选点评本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，勾股定理......”。

6、“.....则的值为考点坐标与图形变化平移第页共页分析直接利用平移中点的变化规律求解即可解答解由点平移前后的纵坐标分别为，可得点向上平移了个单位，由点平移前后的横坐标分别是为，可得点向右平移了个单位，由此得线段的平移的过程是向上平移个单位，再向右平移个单位，所以点均按此规律平移，由此可得故故选点评本题考查了坐标系中点线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上点的平移相同平移中点的变化规律是横坐标右移加，左移减纵坐标上移加，下移减如图，在中，是边上的高，平分，交于点，若则的面积等于考点角平分线的性质三角形的面积分析过作，即在中故答案为点评本题考查了三角形的内角和定理，含度角的直角三角形，勾股定理的应用，熟记直角三角形的性质是解题的关键第页共页三解答题共小题，计分......”。

7、“.....步步的计算，即可得出结论解答解去分母，得，去括号，得，移项合并同类项，得，两边同时除以，得点评本题考查了解元次不等式，解题的关键是两边同除以个负数时不等号的方向改变本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，注意未知数系数的符号是关键已知图形是个正方形，图形由三个图形构成，如图，请用图形与拼接，并分别画在从左至右的网格中拼得的图形是轴对称图形拼得的图形是中心对称图形考点利用旋转设计图案利用轴对称设计图案分析直接利用轴对称图形的定义得出符合题意的图形直接利用中心对称图形的定义得出符合题意的图形解答解如图所示标号，都是符合题意的位置，答案不唯如图所示标号都是符合题意的位置，答案不唯第页共页点评此题主要考查了轴对称图形以及中心对称图形的性质......”。

8、“.....找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集解答解由得，由得，则不等式组的解集为点评此题考查了解元次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键如图，已知求作边上的高要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹考点作图基本作图分析直接利用过直线外点作已知直线的垂线的作法得出答案解答解如图所示即为所求点评此题主要考查了基本作图，正确掌握过直线外点作已知直线的垂线方法是解题关键第页共页如图，点，在上与交于点试判断的形状，并说明理由考点等腰三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质专题证明题分析利用，求证≌，得出然后即可判断的形状解答解为等腰三角形证明即又≌，为等腰三角形点评此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质和全等三角形的判定和性质的理解和掌握......”。

9、“.....是道基础题⊥于，根据角平分线性质求出，根据三角形面积公式求出即可解答解过作⊥于，是边上的高，平分，交于点，故选点评本题考查了角平分线性质的应用，能根据角平分线性质求出是解此题的关键，注意在角的内部，角平分线上的点到角的两边的距离相等第页共页二填空题共小题，每小题分，共分的倍与的差不小于，列不等式为考点由实际问题抽象出元次不等式分析首先表示的倍与的差为，再表示不小于可得解答解由题意得，故答案为点评此题主要考查了由实际问题抽象出元次不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如大于小于不超过不低于是正数负数至少最多等等，正确选择不等号命题三边分别相等的两个三角形全等的逆命题是如果两个三角形全等，那么对应的三边相等考点命题与定理分析将原命题的条件与结论互换即可得到其逆命题解答解原命题的条件是三角形的三边分别相等......”。