题要判定≌，已知和都是等腰直角三角形则，又因为两角有个公共的角，所以，根据得出≌由的论证结果得出从而求出解答证明即≌第页共页是等腰直角三角形，度≌由知，兴化市从今年月日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨小刚家去年月份的水费为元，今年月的水费为元，已知小刚家今年月的用水量比去年月的用水量多，求该市今年居民用水的价格考点分式方程的应用分析设去年居民用水价格为元，表示出今年居民用水价格为元，然后根据今年月的用水量比去年月的用水量多列出方程并求解即可解答解设去年居民用水价格为元，表示出今年居民用水价格为元，由题意得解得，经检验是原分式方程的解，元答该市今年居民用水的价格是元如图，将▱纸片折叠，使得点落在点的位置，折痕为，连接，求证四边形是平行四边形第页共页考点翻折变换折叠问题平行四边形的判定分析由折叠的性质得到，根据平行四边形的性质得到∥由平行线的性质得到根据等腰三角形的性质得到即可得到结论解答证明如图，点与点重合，折痕为四边形为平行四边形，∥又∥，四边形是平行四边形紫薇花园住宅小区计划购买并栽种甲乙两种树苗共株已知甲种树苗每株元，乙种树苗每株元若购买树苗共用元，则甲乙两种树苗应各买多少株设购买这两种树苗共用元，求元与甲种树苗株之间的函数关系式第页共页据统计，甲乙两种树苗每株对空气的净化指数分别为和，如何购买甲乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于而且费用最低并请你求出最低费用的是多少元考点次函数的应用分析设购买甲种树苗株，则购买乙种树苗株，列出方程即可解决根据总费用购买甲种树苗费用购买乙种树苗费用，即可解决问题列出不等式求出的范围，根据次函数的性质即可解决问题解答解设购买甲种树苗株，则购买乙种树苗株由题意解得，答购买甲种树苗株，则购买乙种树苗株由题意，，解得，随增大而减小，时，最小值，购买甲种树苗株，则购买乙种树苗株时费用最小，小时费用最小值为元第页共页年月日，表示出与，列出关于的方程，求出方程的解得到的值，即可确定出的度数解答解第页共页，设，则可得，解得，则，故选若无解，则的值是考点分式方程的解分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解解答解去分母得，由分式方程无解，得到，即，把代入整式方程得，故选如图，在平行四边形中相交于点，⊥，交于点，则的周长为考点平行四边形的性质分析先判断出是的中垂线，得出，从而可得出的周长，即可得出答案解答解点是中点，⊥，第页共页是线段的中垂线故可得的周长故选如图，将边长为的正方形绕点逆时针方向旋转后得到正方形，则图中阴影部分的面积为考点旋转的性质正方形的性质分析设相交于点，连结根据即可证明≌，可得到，然后可求得的长，从而可求得的面积，最后利用正方形的面积减去和的面积进行计算即可解答解设相交于点，连结由旋转的性质可知在直角和直角中，≌，第页共页又，，即的周长的周长，第二个三角形的周长是原三角形周长的，同理可得的周长的周长的周长的周长，第三个三角形的周长是原三角形周长的，第六个三角形的周长是原三角形周长的，故答案为三解答题本题包括个小题，共计分，要求写出必要的解题过程因式分解考点提公因式法与公式法的综合运用分析首先提公因式，再利用平方差公式进行二次分解即可直接利用完全平方公式进行分解即可解答解原式第页共页原式化简考点分式的加减法分析把异分母分式转化成同分母分式，然后进行化简解答解原式解不等式，并把解集表示在数轴上考点解元次不等式在数轴上表示不等式的解集分析根据不等式性质依次去分母移项合并同类项系数化为求得不等式的解集，再将解集表示在数轴上即可解答解去分母，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为，得，将不等式解集表示在数轴上如下解方程考点解分式方程分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检第页共页验即可得到分式方程的解解答解去分母得，移项合并得，解得，经检验是分式方程的解点在等边三角形的边上，将绕点旋转，使得旋转后点的对应点为点在图中画出旋转后的图形小颖是这样做的如图，过点画的平行线，在上取，连接，则即为旋转后的图形小颖这样做对吗请你说说理由考点作图旋转变换分析直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案直接利用等边三角形的性质结合全等三角形的判定方法进而得出答案解答解如图所示即为所求小颖这样做对，理由如图，又正方形，阴影故选二耐心填填每小题分，共分≠考点分式的基本性质分析利用分式的基本性质，分式分子分母同时乘以即可解答解若是个完全平方式，则考点完全平方式分析利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出的值解答解是个完全平方式故答案为汉字中王木它们都是轴对称图形图形，其中中王几个字可看成中心对称图形考点中心对称图形分析根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可解答解中王木都是轴对称图形，第页共页其中中王几个字可看成中心对称图形故答案为轴对称图形中王请你在下面横线上写出个原命题是真命题，而逆命题是假命题的命题对顶角相等答案不唯考点命题与定理分析命题由题设和结论两部分组成题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项题设成立，结论也成立的叫真命题，而题设成立，结论不成立的为假命题，把个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题解答解如对顶角相等答案不唯，故答案为对顶角相等答案不唯若不等式组的解集是，那么的取值范围是考点解元次不等式组不等式的解集分析求出不等式的解集，再与已知不等式组的解集相比较即可得出结论解答解，解不等式得不等式组的解集为，故答案为如图的三边长分别为，以它的三边中点为顶点组成第个新三角形，再以第个新三角形三边中点为顶点组成第二个新三角形，如此继续，则第个新三角形的周长为第页共页考点三角形中位线定理分析根据三角形中位线定理依次可求得第二个三角形和第三个三角形的周长，可找出规律，进而可求得第个三角形的周长解答解如图，分别为的中点同理可得，要求写出必要的解题过程因式分解化简解不等式，并把解集表示在数轴上解方程点在等边三角形的边上，将绕点旋转，使得旋转后点的对应点为点在图中画出旋转后的图形小颖是这样做的如图，过点画的平行线，在上取，连接，则即为旋转后的图形小颖这样做对吗请你说说理由如图，和都是等腰直角三角形为边第页共页上点，求证≌兴化市从今年月日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨小刚家去年月份的水费为元，今年月的水费为元，已知小刚家今年月的用水量比去年月的用水量多，求该市今年居民用水的价格如图，将▱纸片折叠，使得点落在点的位置，折痕为，连接，求证四边形是平行四边形紫薇花园住宅小区计划购买并栽种甲乙两种树苗共株已知甲种树苗每株元，乙种树苗每株元若购买树苗共用元，则甲乙两种树苗应各买多少株设购买这两种树苗共用元，求元与甲种树苗株之间的函数关系式据统计，甲乙两种树苗每株对空气的净化指数分别为和，如何购买甲乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于而且费用最低并请你求出最低费用的是多少元第页共页学年陕西省西安市户县八年级下期末数学试卷参考答案与试题解析精心选选每小题分，共分下列各式从左到右的变形是因式分解的是考点因式分解的意义分析利用因式分解的定义判断即可解答解下列各式从左到右的变形是因式分解的是，故选下列分式是最简分式的是考点最简分分析要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式解答解原式，不是最简分式，故本选项原式，不是最简分式，故本选项该分式是最简分式，故本选项正确原式，不是最简分式，故本选项第页共页故选将长度为的线段向上平移，再向右平移，所得线段的长是无法确定考点平移的性质分析根据平移的基本性质，可直接求得结果解答解平移不改变图形的形状和大小，故线段的长度不变，长度是故选不等式组的解集在数轴上表示为考点在数轴上表示不等式的解集解元次不等式组分析分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可解答解，由得由得故此不等式组的解集为，在数轴上表示为故选用反证法证明同平面内，若⊥，⊥，则∥时应假设不垂直与，都不垂直与⊥与相交考点反证法分析根据反证法的步骤中，第步是假设结论不成立，反面成立解答即可第页共页解答解用反证法证明同平面内，若⊥，⊥，则∥时应假设与相交，故选已知个多边形的内角和等于这个多边形外角和的倍，则这个多边形的边数是考点多边形内角与外角分析多边形的外角和是，则内角和是，设这个多边形是边形，内角和是•，这样就得到个关于的方程组，从而求出边数的值解答解设这个多边形是边形，根据题意，得，解得即这个多边形为六边形故选如图，中点在边上，且，则的度数为考点等腰三角形的性质分析利用等边对等角得到三对角相等，设第页共页学年陕西省西安市户县八年级下期末数学试卷精心选选每小题分，共分下列各式从左到右的变形是因式分解的是下列分式是最简分式的是将长度为的线段向上平移，再向右平移，所得线