1、“.....学会利用参数，解决问题，属于中考常考题型分•青山区模拟跳绳时绳甩到最高处时的形状是抛物线，如图，正在甩绳的甲乙两同学拿绳的手到地面的距离均为米，小丽站在距离点的水平距离为米的处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶，以为原点建立如图所示的平面直角坐标系，已知抛物线的解析式为求小丽的身高是多少米第页共页若小华站在正中间，且绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请问小华的身高比小丽高多少米若小丽站在之间，且距离点的水平距离为米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，结合图象，直接写出的取值范围考点二次函数的应用分析令，根据解析式求出即可小华站在正中间，先根据甲乙两同学拿绳的手到地面的距离均为米求出之间的距离，再求当时，函数值实质上就是求时，对应的的两个值，就是的取值范围解答解令时，，答小丽的身高是米令，则......”。

2、“.....，小华比小丽高米当时，，解得点评本题考查了二次函数的应用，解答本题的关键是注意审题，将实际问题转化为求函数值问题，培养自己利用数学知识解答实际问题的能力分•青山区模拟在中，分别是的内外角平分线如图，⊥于，的延长线交于，求证第页共页如图，在的条件下，若则如图，点是的中点求的长考点三角形综合题分析如图，延长交于，构建相等线段利用∥的性质得到比例线段，易推知结论欲求的值，只需得到的值即可利用的计算结果来求的长度即可解答证明如图，延长交于，平分，⊥，分别是的内外角平分线∥由角平分线定理得，又，第页共页设则，故答案是由可知，点评本题考查了三角形综合题综合运用了平行线截线段成比例，锐角三角函数的定义以及三角形角平分线的性质，需要学生对所学知识的系统的掌握与运用的能力如图，直线，与......”。

3、“.....将绕点逆时针旋转得到，过点的抛物线叫做的关联抛物线，而叫做的关联直线第页共页探究与猜想探究若，则表示的函数解析式为，若，则表示的函数解析式为猜想若时，直线的关联抛物线的抛物线解析式为，并验证你的猜想如图，若直线与直线的关联抛物线抛物线相交于两点直线必经过个定点，请求定点坐标考点二次函数综合题分析根据题意，由求出坐标即可求出直线解析式由，求出坐标即可求出抛物线解析式由得出猜想求出坐标即可求出抛物线解析式过点作轴的平行线，作⊥于，作⊥于，由∽，得，即，整理得，联立，整理得，利用根与系数关系，转化为关于，的方程即可解决问题解答解抛物线，设直线解析式为，则，解得的关联直线为，第页共页，设抛物线，则有，解得关联抛物线为故答案为，猜想理由，设抛物线，则有解得，抛物线故答案为直线的解析式为，可得抛物线的解析式为，设......”。

4、“.....作⊥于，作⊥于，∽即，整理得，第页共页，联立，整理得，当时，直线经过点，无法得到直线的解析式为，必过定点，点评本题考查二次函数综合题次函数根与系数关系解题的关键是灵活应用待定系数法确定函数解析式，学会添加辅助线构造相似三角形，学会利用参数解决问题，属于中考压轴题第页共页直线交于点，固定不动，将绕点旋转周，点的运动路径长为第页共页考点轨迹等腰直角三角形分析如图，作的外接圆，绕点旋转周，点的运动轨迹是，求出圆心角即可解决问题解答解如图，作的外接圆，绕点旋转周，点的运动轨迹是，当⊥时，当⊥时，同理可得，故选点评本题考查等腰三角形的性质旋转变换圆，弧长公式等知识，解题的关键是正确得出点的运动轨迹，题目有点难度......”。

5、“.....减去个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解解答解故答案为点评本题考查了有理数的减法，熟记减去个数等于加上这个数的相反数是解题的关键武汉园博园占地面积平方米，用科学记数法可表示为平方米考点科学记数法表示较大的数分析科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数当原数的绝对值时，是负数解答解将用科学记数法可表示为故答案为点评此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值袋中装有大小相同的个红球和个绿球，从袋中摸出个球摸到红球的概率为考点概率公式分析让红球的个数除以球的总个数即为所求的概率解答解袋中共有个球，摸出的球是红球的概率为......”。

6、“.....而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率，此题难度不大第页共页如图，矩形中，对角线交于点，点是上点，且则考点矩形的性质分析根据矩形的性质得出求出根据矩形性质和已知求出，求出，求出是等边三角形，推出，求出，最后减去的度数，即可求出答案解答解四边形是矩形平分错角相等可得，然后利用边角边证明和全等，根据全等三角形对应角相等证明即可解答证明∥在和中≌，第页共页点评本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并确定出全等三角形是解题的关键为了解校学生的身高情况，随机抽取该校男生女生进行抽样调查已知抽取男生女生的人数相同，利用所得数据绘制如图统计图表根据图表提供的信息，回答下列问题身高情况分组表单位组别身高样本中，男生的身高中位数在组样本中......”。

7、“.....女生人，请估计身高在之间的学生约有多少人考点频数率分布直方图频数率分布表中位数分析根据中位数的定义解答即可先求出女生身高在组所占的百分比，再求出总人数然后计算即可得解分别用男女生的人数乘以两组的频率的和，计算即可得解解答解男生总人数为，按照从低到高的顺序，第两人都在组，第页共页中位数在组女生身高在组的频率为，抽取的样本中，男生女生的人数相同，样本中，女生身高在组的人数有人，人答估计该校身高在之间的学生约有人故答案为点评本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察分析研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题如图，直线与双曲线为常数交于点，两点求的值和点坐标双曲线上有三点且......”。

8、“.....代入求出，把的坐标代入双曲线，即可求出，解两函数解析式组成的方程组，即可求出的坐标根据已知和图象得出即可解答解把，代入得，解得，即第页共页把的坐标代入双曲线得，解得，即，解方程组得双曲线上有三点且，则的大小关系是，故答案为点评本题考查了用待定系数法求次函数和反比例函数的解析式，函数图象上点的坐标特征，函数的图象和性质的应用，能求出两函数的解析式是解此题的关键，数形结合思想的应用如图，已知直线与相离，⊥于点，与相交于点，点为上点，的延长线交直线于点，且求证与相切若，求的值考点直线与圆的位置关系解直角三角形分析欲证明与相切，只要证明即可由，设则，根据勾股是等边三角形，第页共页故答案为点评本题考查了矩形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质的综合应用，能求出和的度数是解此题的关键，综合性比较强......”。

9、“.....已知点的坐标分别为，以为斜边在右上方作设点坐标为则的最大值考点切线的性质坐标与图形性质待定系数法求次函数解析式等腰直角三角形分析根据以为斜边在右上方作，可知点在以为直径的上运动，根据点坐标为可构造新的函数，则函数与轴交点最高处即为的最大值，此时，直线与相切，再根据圆心点的坐标，可得的坐标为代入直线，可得，即可得出的最大值为解答解由题可得，点在以为直径的上运动，点坐标为可构造新的函数，则函数与轴交点最高处即为的最大值，此时，直线与相切，交轴与，如图所示，连接，根据两点间的距离可得，代入直线，可得第页共页，解得，的最大值为，故答案为点评本题主要考查了切线的性质，待定系数法求次函数解析式以及等腰直角三角形的性质的综合应用，解决问题的关键是构造次函数图象......”。