1、“.....希望以此为基础,对初中方程的解题教学起到定的借鉴意义。例甲乙两人从两地同时出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同条路线相向匀速行驶,出发后经小回顾,不仅要回顾有关知识解题方法以及理解题意的过程,而且更要回顾开始是怎样探索的,走过哪些弯路,产生过哪些,为什么会出现这些弯路和是否还有其它解题策略改变部分条件,会得出什么结论这些结论或解题策略对于另外些问题有什么意义等等。这些回顾能引领我们反思评价整个解题结果与过程,能促使我们题多解举反,能启发我们总结归纳相关知识解题策略等,维得不到进步的发展,题目如果稍加变化可能又不会做。这时候可以进步自我提问,如我得到的方案的方程是最简单的吗还有其他的方法么刚才是利用建立的等量关系,还可以通过其他的线段建立等量关系吗和之间又有怎样的关系呢通过这样不断的自我提问,就很容易得到方案,而且发现方案的方程更简单。确定方案之后,下步就是解方程......”。

2、“.....方案通过建立等量关系,方案通过建立等量关系,对比种方案,可以发现方案最简单,故教师在进行解题教学的时候要善于引导学生挖掘题目中的隐含条件,发散学生的思维,寻求最简便的解决方案。方案拟定之后,相当于解题已经完成了大半,但是往往要检验这个方案是否是清晰合理以及最简的,不加以判断地执行这样的方案是愚蠢的,所以我们为了使自己确信每个细节波利亚的数学解题思想在求解元次方程实际问题中的应用原稿那段建立等量关系呢不难发现还可以从建立等量关系,从而得到等式综合以上的分析,本题共得到了种基本的解题方案,分别为方案通过建立等量关系,方案通过建立等量关系,方案通过建立等量关系,对比种方案,可以发现方案最简单,故教师在进行解题教学的时候要善于引导学生挖掘题目中的隐含条件,发散学生的思维,寻求最简便的解决方案。方案拟定之后,相当研究了在元次方程实际问题中,如何按照波利亚的解题步骤进行解题......”。

3、“.....希望以此为基础,对初中方程的解题教学起到定的借鉴意义。波利亚的数学解题思想在求解元次方程实际问题中的应用原稿。对于上面的例子,关键是寻找等量关系,如果设甲的速度为千米时,可以自我提问可以通过哪个关系建立等量关系不难发现,问题中的应用原稿。对于上面的例子,关键是寻找等量关系,如果设甲的速度为千米时,可以自我提问可以通过哪个关系建立等量关系不难发现,根据理解题目得到的信息,可以得出而乙行驶此外,根据理解题目得出的结果,发现,从而可以通过建立等量关系,可以得出等式如下图所示本题分别从和建立了等量关系,那么进步自我提问还可以到抛砖引玉的作用。例甲乙两人从两地同时出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同条路线相向匀速行驶,出发后经小时两人相遇已知在相遇时乙比甲多行驶了千米,相遇后乙经时到达地。问甲乙行驶的速度分别是多少理解题目就相当于我们平时所说的审题......”。

4、“.....研究表明,善于解题的人用半的时间来理解题目。因此,在解题中善于理解题目显得尤为重要。而理题目的关键信息,并能用自己的话解释题目的已知条件分析出题目隐含条件探索出从已知到未知的可能途径。如何达到深层理解呢可以根据波利亚解题表进行自我提示实现。波利亚解题表在求解元次方程实际问题中的应用在接下来的研究中,本文选择了道元次方程中常见的相遇问题作为研究的载体,希望对元次方程实际问题的解题教学起到抛砖引玉的作用。此外,通过进步挖掘题目信息,题目包括对题目的表层理解和深层理解。表层理解表现为对问题的字面含义进行解释。而深层理解则要在此基础上抓住题目的关键信息,并能用自己的话解释题目的已知条件分析出题目隐含条件探索出从已知到未知的可能途径。如何达到深层理解呢可以根据波利亚解题表进行自我提示实现。摘要波利亚的解题思想集中体现在解题表中。本文以该思想为理论基础......”。

5、“.....本文以该思想为理论基础,以元次方程实际问题为载体,研究了在元次方程实际问题中,如何按照波利亚的解题步骤进行解题,即如何理解题目如何拟定方案如何执行方案如何回顾反思。希望以此为基础,对初中方程的解题教学起到定的借鉴意义。例甲乙两人从两地同时出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同条路线相向匀速行驶,出发后经小对于另外些问题有什么意义等等。这些回顾能引领我们反思评价整个解题结果与过程,能促使我们题多解举反,能启发我们总结归纳相关知识解题策略等,并形成解题经验。波利亚的解题思想启示我们,解题的最关键在于理解题目,要学会深度挖掘题目的条件。此外,还要学会反思,真正做到做题,会类。解题的目标不仅在于解题结果,解题本身是个有意义的学习过程,深入挖掘波利亚解题符合实际或原来想法等。以上例来说,往往很多学生容易得到方案,这时大多数学生就开始解方程得到答案......”。

6、“.....这样,学生的思维得不到进步的发展,题目如果稍加变化可能又不会做。这时候可以进步自我提问,如我得到的方案的方程是最简单的吗还有其他的方法么刚才是利用建立的等量关系,还可以通过其他的线段建立等量关系吗和之间又根据理解题目得到的信息,可以得出而乙行驶此外,根据理解题目得出的结果,发现,从而可以通过建立等量关系,可以得出等式如下图所示本题分别从和建立了等量关系,那么进步自我提问还可以从那段建立等量关系呢不难发现还可以从建立等量关系,从而得到等式综合以上的分析,本题共得到了种基本的解题方案,分别为方案通过建立题目包括对题目的表层理解和深层理解。表层理解表现为对问题的字面含义进行解释。而深层理解则要在此基础上抓住题目的关键信息,并能用自己的话解释题目的已知条件分析出题目隐含条件探索出从已知到未知的可能途径。如何达到深层理解呢可以根据波利亚解题表进行自我提示实现......”。

7、“.....本文以该思想为理论基础,以元次方程实际问题为载体那段建立等量关系呢不难发现还可以从建立等量关系,从而得到等式综合以上的分析,本题共得到了种基本的解题方案,分别为方案通过建立等量关系,方案通过建立等量关系,方案通过建立等量关系,对比种方案,可以发现方案最简单,故教师在进行解题教学的时候要善于引导学生挖掘题目中的隐含条件,发散学生的思维,寻求最简便的解决方案。方案拟定之后,相当得都将起到重大的作用。元次方程的应用是让学生通过审题,根据应用题的现实意义,找出等量关系,列出有关方程。元次方程的应用题,为学生初中阶段学好必备的代数几何的基础知识与基本技能,解决实际问题起到启蒙作用,对其他学科的学习也将起到积极的促进作用。在提高学生解决问题能力,培养学生对数学的兴趣等方面有独特的意义......”。

8、“.....在解题中学习解题,能促使我们学会解题,并最终解放题海战术。参考文献波利亚著,涂泓,冯承天译怎样解题上海上海科技教育出版社,涂荣豹数学解题的有意义学习数学教育学报,欧慧谋黄红梅欧贻丽用波利亚解题表在解题中学解题内蒙古师范大学学报教育科学版,武海娟初中方程教学研究东北师范大学硕士学位论文,作者单位广西柳城县民族中学邮政编那段建立等量关系呢不难发现还可以从建立等量关系,从而得到等式综合以上的分析,本题共得到了种基本的解题方案,分别为方案通过建立等量关系,方案通过建立等量关系,方案通过建立等量关系,对比种方案,可以发现方案最简单,故教师在进行解题教学的时候要善于引导学生挖掘题目中的隐含条件,发散学生的思维,寻求最简便的解决方案。方案拟定之后,相当多的问题众多研究表明回顾与反思是数学思维活动的核心。但目前的普遍情况是,与前面解题步骤相比,解题回顾是最容易被忽视的阶段。所谓解题回顾......”。

9、“.....而且更要回顾开始是怎样探索的,走过哪些弯路,产生过哪些,为什么会出现这些弯路和是否还有其它解题策略改变部分条件,会得出什么结论这些结论或解题策出版社,涂荣豹数学解题的有意义学习数学教育学报,欧慧谋黄红梅欧贻丽用波利亚解题表在解题中学解题内蒙古师范大学学报教育科学版,武海娟初中方程教学研究东北师范大学硕士学位论文,作者单位广西柳城县民族中学邮政编码。波利亚解题表简介波利亚的解题思想集中体现在解题表上,该解题表主要分为个部分,分别为理解题目拟定方案执行方案回顾反思。具体的步骤及问题怎样的关系呢通过这样不断的自我提问,就很容易得到方案,而且发现方案的方程更简单。确定方案之后,下步就是解方程,根据解出的结果就可以求出甲乙的速度,这步是比较容易的。对于解题来说,完成了解题过程,并不意味次解题学习活动的结束,对解题的真正学习是解题回顾。这好比采蘑菇......”。