1、“.....并说明理由若点是第四象限抛物线上的点，是否存在点使以为顶点的四边形面积最大若存在，求点的坐标及四边形的最大面积，若不存在，说明理由考点二次函数综合题分析根据经过点，的抛物线与轴相交于可以求得抛物线的解析式，进而得到顶点的坐标根据中的函数解析式可以求得点的坐标，从而可以求得的长，然后根据勾股定理的逆定理即可判断的形状先判断是否存在，然后再根据题意和题目中的数据，利用分类讨论的数学思想进行解答即可解答解经过点，的抛物线与轴相交于两点得，抛物线的解析式为顶点的坐标为第页共页即抛物线的函数关系式为，顶点的坐标为，的形状是直角三角形，理由抛物线的解析式为，当时解得，点的坐标为又点点是直角三角形，⊥，即的形状是直角三角形存在点使以为顶点的四边形面积最大，如右图所示，当点在之间时，设的坐标为⊥的面积是，设过点点......”。

2、“.....过点点，的直线解析式为，的面积为，当时，四边形面积取得最大值，此时四边形的面积是，第页共页当时即的坐标为，当点在之间时，设的坐标为⊥的面积是，设过点点，的直线解析式为得，过点点，的直线解析式为，的面积为，当时，四边形的面积最大，此时四边形的面积是，当时即点的坐标为，由上可得，点的坐标为，，四边形的最大面积是问题探究如图，为等腰三角形，则的面积为用含的代数式表示第页共页如图，与为两个等腰直角三角形，两个直角顶点重合，若与不重合，连接求四边形面积最大值问题解决如图，点为电视台所在位置，现要在距离电视台的地方修建四个电视信号中转站，分别记为若要使与夹角为，与夹角为与不重合且点在同平面内，则符合题意的四个中转站所围成的四边形面积有无最大值如果有，求出最大值，如果没有......”。

3、“.....求得底边上的高，进而得到的面积过点作⊥于，则，当点与点重合时此时，即是等腰直角三角形，进而得到四边形是正方形，再根据，求得四边形的面积即可问题解决将绕着点按顺时针方向旋转，得到，过作⊥于，过作⊥于，连接交于，则当点点都与点重合时，最大，而长不变，故四边形的面积最大，此时⊥，进而得出和都是等边三角形，最后根据和的面积都为的面积为的面积为求得四边形的面积的最大值解答解问题探究第页共页如图，过作⊥于，则中的面积故答案为如图，过点作⊥于，则，当点与点重合时此时，即是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，四边形是正方形，四边形面积最大值为问题解决四边形面积有最大值如图所示，将绕着点按顺时针方向旋转，得到，与夹角为，与夹角为，即，过作⊥于，过作⊥于......”。

4、“.....则当点点都与点重合时，最大，而长不变，故四边形的面积最大，此时，⊥，又，第页共页等腰三角形中，平分，又，和都是等边三角形，和的面积都为的面积为的面积为四边形的面积第页共页年月日的中点，∥，四边形是平行四边形四边形的周长故选在平面直角坐标系中，二次函数图象交轴于两点，将此二次函数图象向右平移个单位，再向下平移个单位后，发现新的二次函数图象与轴交于两点，则的值为考点抛物线与轴的交点二次函数图象与几何变换分析根据平移前后抛物线对称轴的变化即可得出答案解答解二次函数图象交轴于两点，原二次函数的对称轴为，新的二次函数图象与轴交于两点，原二次函数的对称轴为，原抛物线向右平移了个单位，即，故选二填空题在四个实数，中，最大的是考点实数大小比较分析根据实数的大小比较法则比较即可解答解四个实数，中，最大的是故答案为请从......”。

5、“.....若多选，则按第题计分正多边形的个外角是，则这个多边形的内角和的度数是第页共页考点多边形内角与外角分析根据任何多边形的外角和都是，利用除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数边形的内角和是•，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和解答解多边形的边数正多边形的内角和的度数是•故答案为等腰三角形中，腰和底的长分别是和，则三角形底角的度数约为用科学计算器计算，结果精确到考点计算器三角函数近似数和有效数字等腰三角形的性质分析首先画出图形，再利用，结合计算器求出答案解答解如图所示过点作⊥于点，腰和底的长分别是和，故答案为如图，四边形是矩形，是正方形，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点在反比例函数的图象上......”。

6、“.....则反比例函数解析式为，设，则，所以点坐标为再利用根据反比例函数图象上点的坐标特征得•，利用因式分解法可求出的值解答解点坐标为，反比例函数解析式为，设，则，点坐标为•，整理为，解得舍去正方形的边长为故答案为如图中点为上任意点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为第页共页考点相似三角形的判定与性质垂线段最短勾股定理平行四边形的性质分析以，为邻边作平行四边形，由平行四边形的性质可知是中点，最短也就是最短，所以应该过作的垂线，然后根据和相似，利用相似三角形的性质即可求出的最小值解答解四边形到答案解答解，，，米第页共页如表为市居民每月用水收费标准，单位元用水量单价剩余部分用户月用水立方米，共交水费元，则元若该用户月用水立方米......”。

7、“.....只有的用水量记入水表中，该用户月份交了水费元请问该用户实际用水多少立方米考点元次方程的应用分析由单价总价数量就可以得出结论设该用户月份水费的水费大于部分的水费，列出算式计算即可求解设该用户月份实际用水吨，由的水量的水费为元单价数量建立方程求出其解即可解答解元元答需交水费元设该用户实际用水立方米，由题意，得，第页共页解得故该用户实际用水立方米故答案为商场为了吸引顾客，设计了种促销活动在个不透明的箱子里放有个相同的小球，球上分别标有元元元和元的字样规定顾客在本商场同日内，每消费满元，就可以在箱子里先后摸出两个球第次摸出后不放回，商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，顾客刚好消费元该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券请你用画树状图或列表的方法......”。

8、“.....得到的购物券是最少，共元如果摸到元和元的时候，得到的购物券最多，共是元列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件解答解，解法树状图从上图可以看出，共有种可能结果，其中大于或等于元共有种可能结果，因此不低于元解法二列表法第二次第次第页共页以下过程同解法如图，为直径，是上点，⊥于点，弦与交于点过点作的切线交的延长线于点，过点作的切线交的延长线于点求证为等腰三角形若，的半径为，求的长考点相似三角形的判定与性质等腰三角形的判定与性质勾股定理垂径定理切线的性质分析连接，只要证明即可解决问题先求得，设，则，在中，根据勾股定理求得根据切线的性质由为的切线得，再证明∽，根据相似三角形对应边成比例即可求得解答证明连接，⊥第页共页......”。

9、“.....是平行四边形，最短也就是最短，过作的垂线，∽则的最小值为，故答案为三解答题计算•考点实数的运算零指数幂负整数指数幂特殊角的三角函数值分析原式利用零指数幂负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算第页共页即可得到结果解答解原式先化简，再求值，其中，考点分式的化简求值分析先化简题目中的式子，然后将的值代入化简后的式子即可解答本题解答解，当时，原式如图，请用尺规作出圆的内接正方形保留作图痕迹，不写作法考点作图应用与设计作图正多边形和圆分析先作直径，再作的垂直平分线交于，则四边形为圆的内接正方形解答解如图，正方形为所作第页共页班同学响应阳光体育运动号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑铅球立定跳远篮球定时定点投篮中任选项进行了训练......”。