1、“.....则该宿舍共应付多少元考点次函数的应用分析根据题意即可得到结论把代入函数解析式即可得到结论解答解当时，元与本之间的函数关系式为当时，元本之间的函数关系式为，即与之间的函数关系式为当时该宿舍共应，元点评本题主要考查次函数的应用，用待定系数法求次函数关系式，并会用次函数研究实际问题周助是个动漫迷，妈妈用周助喜欢的动漫设计了下面的游戏用如图被平均分成份的转盘，转动转盘，转盘静止后，指针指向个动漫名若所指的动漫名不在文化部动漫黑名单内，则周助每天可以看集动漫否则，周助三天才可以看集动漫注系列在文化部动漫黑名单内求出周助每天可以看集动漫的概率周助觉得这个游戏不公平，要将游戏规则改为转动两次转盘......”。

2、“.....则自己每天可以看集动漫，否则，三天看集动漫请你用列表法或画树状图法求出周助每天都可以看集动漫的概率考点游戏公平性概率公式列表法与树状图法专题计算题分析直接利用概率公式计算画树状图展示所有种等可能的结果数，再找出周助每天都可以看集动漫的结果数，然后根据概率公式求解解答解周助每天可以看集动漫的概率画树状图为共有种等可能的结果数，其中周助每天都可以看集动漫的结果数为，所以周助每天都可以看集动漫的概率点评本题考查了游戏的公平性判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平也考查了列表法与树状图法如图，在中，直径平分弦与相交于点，连接，点是延长线上的点，且求证是的切线若求的半径考点切线的判定专题计算题圆的有关概念及性质与圆有关的位置关系分析连接，由为圆的直径......”。

3、“.....再由，利用等边对等角得到对角相等，进而确定出为直角，即可得证由直径平分，得到与垂直，再由对公共角，得到三角形与三角形相似，由相似得比例，求出的长，再利用勾股定理求出的长，即可确定出圆的半径解答证明连接，为圆的直径即，则为圆的切线解直径平分弦，⊥∽，在中，根据勾股定理得，则圆的半径为点评此题考查了切线的判定，圆周角定理，相似三角形的判定与性质，勾股定理，以及等腰三角形的性质，熟练掌握切线的判定方法是解本题的关键如图，在直角坐标系中，已知抛物线≠与轴相交于点，和点与轴的交点是求出抛物线的表达式弦切角定理相似三角形的判定与性质等边三角形的判定与性质等知识，考查了类比联想的能力，由定的综合性要求的值，想到将相似所得的比式相加是解决本题的关键对称轴为抛物线上动点，是否存在点，使得若存在......”。

4、“.....请说明理由考点二次函数综合题分析把两点坐标代入，解方程组即可解决问题存在根据，列出方程求出点纵坐标，再利用待定系数法求出点坐标即可解答解把两点坐标代入，得，解得，抛物线的解析式为，对称轴为存在理由当时即在中•，当时解得或，当时解得，点坐标为，或，或，或，点评本题考查二次函数综合题待定系数法三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型阅读材料如图，在中，点在边上，⊥于点，⊥于点，则此结论不必证明，可直接应用理解与应用如图，正方形的边长为，对角线，相交于点，点在边上，⊥于点，⊥于点，则的值为类比与推理如图，矩形的对角线，相交于点，点在边上，∥交于点，∥交于点，求的值拓展与延伸如图，的半径为是上的四点，过点，的切线，相交于点，点在弦上，∥交于点......”。

5、“.....当时，是否为定值若是，请求出这个定值若不是，请说明理由考点圆的综合题等边三角形的判定与性质矩形的性质正方形的性质弦切角定理相似三角形的判定与性质专题压轴题探究型分析易证直接运用阅读材料中的结论即可解决问题易证，然后由条件∥，∥可证∽，∽，从而可得，进而求出易证仿照中的解法即可求出，因而是定值解答解如图，四边形是正方形，⊥，⊥，如图，四边形是矩形∥，∥，∽，∽，的值为当时，是定值理由连接，如图与相切，，，是等边三角形同理可得∥，∥，∽，∽，当时，点评本题考查了正方形的性质矩形的性⊥轴，垂足为，如图次函数与轴交于点，点的坐标是，在中•，即点到直线的距离为，故选点评本题考查了反比例函数与次函数的交点问题，关键是熟练掌握三角形的面积公式，并能灵活运用在矩形中点分别在上，连，且∥，当时......”。

6、“.....然后设，则，设，则再根据勾股定理可得，再整理得，然后可得，再进步可得的值解答解四边形是菱形设，则，设，则在中，整理得，故选点评此题主要考查了菱形的性质，以及勾股定理的应用，关键是掌握菱形四边相等如图，抛物线，与轴交于点点在点的左侧，与轴交于点将抛物线绕点顺时针旋转，得到新的抛物线，它的顶点为，与轴的另个交点为若四边形为矩形，则，应满足的关系式为考点抛物线与轴的交点二次函数图象与几何变换专题计算题分析先利用抛物线与轴的交点问题求出则确定则，再利用中心对称的性质得到，然后根据射影定理得到•，即•，接着变形等式即可得到解答解当时解得，则当时则，抛物线绕点顺时针旋转，得到新的抛物线，它的顶点为，与轴的另个交点为，四边形为矩形•，即•......”。

7、“.....≠与轴的交点坐标问题转化为解关于的元二次方程问题也考查了射影定理二填空题共小题，每小题分，满分分在，中，无理数是考点无理数分析无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解答解在，中，无理数是，故答案为点评此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有，等开方开不尽的数以及像，等有这样规律的数已知直线经过若，则与大小关系是考点次函数图象上点的坐标特征分析先根据次函数的解析式判断出函数的增减性，再由即可得出结论解答解直线中，随的增大而减小，故答案为点评本题考查的是次函数图象上点的坐标特点......”。

8、“.....若多选，则按所选的第题计分如图，的周长为示点评此题主要考查了复杂作图，关键是掌握圆的内接正六边形的边长等于圆的半径月日是世界读书日，中学对在校学生课外阅读情况进行了随机问卷调查，共发放份调查问卷，并全部收回根据调查问卷，将课外阅读情况整理后，制成表格月阅读册数本被调查的学生数人请你根据以上信息，解答下列问题被调查的学生月阅读册数的平均数中位数众数若该中学共有学生人，求四月份该校学生阅读课外书籍本以上包括本约有多少人考点众数用样本估计总体加权平均数中位数分析根据平均数的概念中位数的概念及众数的概念求解用人数平均数即可求解解答解平均数为中位数为众数为，人，答四月份该校学生阅读课外书籍本以上约有人点评本题考查了平均数中位数等知识，掌握平均数中位数的概念是解答本题的关键如图，是等边三角形，点分别是的延长线上的点......”。

9、“.....的延长线交于点求证求的度数考点全等三角形的判定与性质分析利用等边三角形的性质，可得从而证得≌，即可得到由≌可得，又由，可得，再由等边三角形的性质得到，可得，再利用三角形的内角和即可得到的度数解答解是等边三角形，在与中≌，≌是等边三角形，即，点评本题主要考查全等三角形的判定方法，等边三角形的性质，邻补角的定义，三角形的内角和，掌握这些知识是解决本题的关键俄罗斯和中国年将在地中海海域和太平洋地区举行联合演习，我军自主演习时军舰测得潜艇的俯角为，位于军舰正上方米的反潜直升机测得潜艇的俯角为，试根据以上数据求出潜艇的下潜深度结果保留整数，参考数据，，，，考点解直角三角形的应用仰角俯角问题分析过点作⊥的延长线于点，则即为潜艇的下潜深度，设，则，再由锐角三角函数的定义得出及的长......”。