1、“.....，，只需令在为单减函数且时，，即所以时，关于的方程有唯解此时，公切线方程为曲线是以，为圆心，以为半径的圆直线的直角坐标方程为由直线与圆只有个公共点，则可得解得舍，所以曲线的极坐标方程为设的极角为，的极角为，则所以当时，取得最大值的面积最大值，画出图象如图，由知，，，的最大值为，当且仅当时，等号成立讨论函数在，上的单调性若与的图象有且仅有条公切线，试求实数的值请考生在两题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中......”。

2、“.....为参数，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程若曲线与只有个公共点，求的值，为曲线上的两点，且，求的面积最大值选修不等式选讲设函数的最大值为作出函数的图象若，求的最大值试卷答案选择题二填空题，三解答题由已知得，且，设数列的公差为，则有，，由，得，即由知，，，，，得设数列的前项和为，得因为四棱锥的体积为，即，所以又，所以，即点是靠近的四等分点，过点作设直线与轴相交于点由于且，得，舍去或即直线经过点设......”。

3、“.....弦中点为，当直线与轴不垂直时，设的方程为，则，，，，消去，整理得综上所述，点的轨迹方程为，，当时，，函数在，上单调递减当时，令，函数在，上单调递减，函数在，上单调递增，综上所述，当时，的单减区间是，当时，的单减区间是，单增区间是，函数在点，处的切线方程为，即函数在点，处的切线方程为，即与的图象有且仅有条公切线所以有唯对，满足这个方交于点，所以又，所以且所以四边形为平行四边形所以，所以直线平面设，的交点为，所在直线为轴，所在直线为轴，过点作平面的垂线为轴，建立空间直角坐标系......”。

4、“.....，，，，设平面，的法向量为，则，，则，即为所求由题意可知的可能取值为，，，由统计数据可知，，，，，所以的分布列为所以由统计数据可知任意辆该品牌车龄已满三年的二手车为事故的概率为，三辆车中至多有辆事故车的概率为设为该销售商购进并销售辆二手车的利润，的可能取值为，所以的分布列为所以所以该销售商次购进辆该品牌车龄已满三年的二手车获得利润的期望值为万元设，，则又，两式相减得，即域的面积为，若，满足上述约束条件，则的最小值为已知双曲线，的左右焦点分别为过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于，两点分别交轴于，两点，若的周长为......”。

5、“.....其中，，为自然对数的底数，若，是的导函数，函数在区间，内有两个零点，则的取值范围是，，，，第Ⅱ卷共分二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上设样本数据，的方差是，若，，则，的方差为在平面内将点，绕原点按逆时针方向旋转，得到点，则点的坐标为设二面角的大小为，点在平面内，点在上，且，则与平面所成的角的大小为非零向量，的夹角为，且满足，向量组由个和两个排列而成，向量组由两个和个排列而成，若所有可能值中的最小值为，则三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤已知等差数列的前项和为，若，，且求的值若数列满足，求数列的前项和如图，三棱柱中，侧面是边长为的菱形，且，，四棱锥的体积为，点在平面内的正投影为，且在上点是线段上......”。

6、“.....若普通座以下私家车投保交强险第年的费用基准保费统为元，在下年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就是越高，具体浮动情况如下表交强险浮动因素和浮动费率比率表浮动因素浮动比率上个年度未发生有责任道路交通事故下浮上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故下浮上个年度发生次有责任不涉及死亡的道路交通事故上个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故上浮上个年度发生有责任道路交通死亡事故上浮机构为了品牌普通座以下私家车的投保情况，随机抽取了辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下年续保时的情况，统计得到了下面的表格类型数量以这辆该品牌车的投保类型的频率代替辆车投保类型的概率......”。

7、“.....，记为同学家的辆该品牌车在第四年续保时的费用，求的分布列与数学期望数学期望值保留到个位数字二手车销售商专门销售这品牌的二手车，且将下年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车，假设购进辆事故车亏损元，辆非事故车盈利元若该销售商购进三辆车龄已满三年该品牌二手车，求这三辆车中至多有辆事故车的概率若该销售商次购进辆车龄已满三年该品牌二手车，求他获得利润的期望值设是椭圆上三个点在直线上的射影分别为，若直线过原点，直线，斜率分别为求证为定值若，不是椭圆长轴的端点，点坐标为与面积之比为，求中点的轨迹方程已知函数，年月高考适应性调研考试高三数学理科第Ⅰ卷共分选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设，，则，，，在复平面中......”。

8、“.....角的对边分别为，则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件若，且，则的值为执行下面的程序框图，则输出的值为李冶，真定栾城今属河北石家庄市人，金元时期的数学家诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中益古演段主要研究平面图形问题求圆的直径正方形的边长等，其中问现有正方形方田块，内部有个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为亩，若方田的四边形到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是注平方步为亩，圆周率按近似计算步，步步，步步，步步，步几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是已知函数，是的导函数，则函数的个单调递减区间是，，，，若，则在的展开式中......”。

9、“.....不等式组为常数表示的平面区域程组，且由得代入消去，整理得，关于的方程有唯解令方程组有解时，，所以在，单调递减，在，单调递增所以因为，，，，只需令在为单减函数且时，，即所以时，关于的方程有唯解此时，公切线方程为曲线是以，为圆心，以为半径的圆直线的直角坐标方程为由直线与圆只有个公共点，则可得解得舍，所以曲线的极坐标方程为设的极角为，的极角为，则所以当时，取得最大值的面积最大值，画出图象如图，由知......”。