1、“.....使直角边在轴上已知点过两点的直线分别交轴第页共页轴于点抛物线经过三点求该抛物线的函数解析式点为线段上个动点，过点作轴的平行线交抛物线于点，交轴于点，问是否存在这样的点，使得四边形为等腰梯形若存在，求出此时点的坐标若不存在，请说明理由若沿方向平移点始终在线段上，且不与点重合，在平移过程中与重叠部分面积记为试探究是否存在最大值若存在，求出这个最大值若不存在，请说明理由考点二次函数综合题分析方法抛物线经过点，利用待定系数法求抛物线的解析式根据等腰梯形的性质，确定相关点的坐标以及线段长度的数量关系，得到元二次方程，求出的值，从而可解结论存在点使得四边形为等腰梯形本问关键是求得重叠部分面积的表达式，然后利用二次函数的极值求得的最大值解答中提供了三种求解面积表达式的方法，殊途同归......”。

2、“.....只需，且与不平行，利用两点间距离公式可求解第页共页设参数坐标，利用直线方程分别求出，的参数坐标，根据，求出的面积函数，并求出的最大值解答方法解抛物线经过点，可得解得抛物线解析式为设点的横坐标为，∥，∽，可得点在抛物线上如解答图，过点作⊥于，过点作⊥于当时，四边形为等腰梯形化简得，解得不合题意，舍去点的坐标为，存在点使得四边形为等腰梯形如解答图，沿方向平移至，交轴于，交于，交轴于，交于求得过的直线为，可设点的横坐标为，则点易知∽，可得，点的坐标为，解法第页共页设与相交于点，∽，相似三角形对应高的比等于相似比，四边形••••••由于，当时，四边形最大，在线段上存在点能使重叠部分面积取到最大值，最大值为解法二过点作⊥轴于，则由∽，得由∽，得由，得由∽，得，则④由，④得，即所以点的坐标为......”。

3、“.....当时，四边形最大，在线段上存在点能使重叠部分面积取到最大值，最大值为解法三，••过点作⊥轴于又点坐标，四边形•••••••由于，第页共页当时，四边形最大，在线段上存在点能使重叠部分面积取到最大值，最大值为方法二略，设四边形为等腰梯形，且不平行无解或，舍，，设∥，时，有最大值第页共页第页共页第页共页年月日共有种等可能的结果，这两个乒乓球上的数字之和大于的有种情况，这两个乒乓球上的数字之和大于的概率为故选的倍与的和的平方用代数式表示为考点列代数式分析用的倍加上，然后平方即可解答解的倍与的和的平方可以表示为故选如图，分别切于点，点是上点，且，则的度数为考点切线的性质圆周角定理分析连接，在四边形中，由内角和求得的大小解答解连接第页共页在四边形中，由于分别切于点，则，又，故选如图......”。

4、“.....的长为半径画弧交于点，连接，则阴影部分的面积是考点扇形面积的计算平行四边形的性质分析根据题意可以得到平行四边形底边上的高，由图可知图中阴影部分的面积是平行四边形的面积减去扇形的面积和的面积解答解作⊥于点阴影部分的面积是，故选如图，为原点，点的坐标为将绕点顺时针旋转后得到，则点的对应点的坐标为第页共页，，，，考点坐标与图形变化旋转分析解题的关键是应抓住旋转的三要素旋转中心，旋转方向，旋转角度，通过画图求解解答解将绕点顺时针旋转后得到的如图所示，则点的对应点的坐标为故选二填空题本大题满分分，每小题分计算考点二次根式的加减法分析先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可解答解原式故答案为分式方程的解是考点解分式方程分析先去分母，然后通过移项合并同类项化未知数的系数为解方程第页共页注意......”。

5、“.....得去分母，得，即，解得，经检验是原方程的解故原方程的解是故答案是如图，在中，点在边上则的长为考点相似三角形的判定与性质分析先根据相似三角形的判定定理得出∽，再由相似三角形的对应边成比例即可得出的长解答解在与中，∽，解得第页共页故答案为如图，在的仰角为沿坡面向上走到处测得广告牌顶部的仰角为，已知山坡的坡度，米，米是指坡面的铅直高度与水平宽度的比求点距水平面的高度求广告牌的高度测角器的高度忽略不计，结果精确到米参考数据，考点解直角三角形的应用仰角俯角问题解直角三角形的应用坡度坡角问题分析过作的垂线，设垂足为分别在中，通过解直角三角形求出在解直角三角形求出的长，进而可求出即的长，在中则，由此可求出的长然后根据第页共页即可求出宣传牌的高度解答解过作⊥于，中，⊥，⊥，⊥，四边形是矩形由得，中中......”。

6、“.....点是射线上动点，与相交于点，或其延长线与或其延长线相交于点，是的中点，连结如图，当点在边上时求证≌⊥如图，当点在的延长线上时，中的结论是否成立请写出结论，不用证明试问当点运动到什么位置时，是等腰三角形请说明理由第页共页考点四边形综合题分析由正方形的性质得出由证明≌即可由全等三角形的性质得出，由直角三角形斜边上的中线性质得出，证出，由平行线的性质得出，因此，得出，即可得出结论同，即可得出结论当点在边上时，由，要使是等腰三角形，必须，得出，由三角形的外角性质得出，由直角三角形的性质得出，得出当点在的延长线上时，同知即可得出结论解答证明四边形是正方形，在和中≌≌，又，是的中点，又∥，第页共页，⊥解成立理由如下四边形是正方形，在和中≌，又，是的中点......”。

7、“.....连接，则的长为考点平移的性质分析根据平移的性质可得然后根据等边三角形的定义列式计算即可得解解答解沿射线方向平移个单位后得到是等边三角形故答案为三解答题本大题满分分计算化简考点分式的混合运算实数的运算零指数幂分析结合分式混合运算的运算法则进行求解即可解答解原式原式第页共页同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店次性购买若干个足球和篮球每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同，若购买个足球和个篮球共需元，购买个足球和个篮球共需元购买个足球个篮球各需多少元根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店次性购买足球和篮球共个，要求购买足球和篮球的总费用不超过元......”。

8、“.....把相关数值代入可得个足球个篮球的单价不等关系为购买足球和篮球的总费用不超过元，列式求得解集后得到相应整数解，从而求解解答解设购买个足球需要元，购买个篮球需要元，根据题意得，解得，购买个足球需要元，购买个篮球需要元方法解设购买个篮球，则购买个足球，为正整数，最多可以购买个篮球第页共页这所学校最多可以购买个篮球方法二解设购买个足球，则购买个篮球，为整数，最少是个这所学校最多可以购买个篮球中学九年级学生共人，其中男生人，女生人该校对九年级所有学生进行了次体育测试，并随机抽取了名男生和名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表成绩频数百分比不及格及格良好优秀合计请解释随机抽取了名男生和名女生的合理性从上表的频数百分比两列数据中选择列......”。

9、“.....根据这点进行说明即可可选择扇形统计图，表示出各种情况的百分比根据频数总数频率即可得出答案解答解，第页共页随即抽取了名男生和名女生是合理选择扇形统计图，表示各种情况的百分比，图形如图所示该校九年级学生体育测试成绩不及格的人数为，答估计该校九年级学生体育测试成绩不合格的人数为人如图，大楼的顶部树有块广告牌，小李在山坡的坡脚处测得广告牌底部，女生人该校对九年级所有学生进行了次体育测试，并随机抽取了名男生和名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表成绩频数百分比不及格及格良好优秀合计请解释随机抽取了名男生和名女生的合理性从上表的频数百分比两列数据中选择列......”。