点的外向箭线。•工作的箭头节点必须在其所有的内向箭线绘出以后，定位在这些内向箭线中最晚完成的实箭线箭头处。•些内向实箭线长度不足以到达该箭头节点时，用波形线补足。虚箭线应垂直绘制，如果虚箭线的开始节点和结束节点之间有水平距离时，也以波形线补足•用上述方法自左至右依次确定其它节点的位置。现代企业管理理念方法技术•三绘制示例•装修工程有三个楼层，有吊顶顶墙涂料和铺木地板三个施工过程。其中每层吊顶确定为三周顶墙涂料定为两周铺木地板定为周完成。试绘制时标网络计划。顶墙涂料吊顶吊顶吊顶顶墙涂料顶墙涂料木地板木地板木地板图标时网络计划现代企业管理理念方法技术图据图绘制的时标网络计划吊顶吊顶顶墙涂料吊顶顶墙涂料木地板顶墙涂料木地板木地板工作周工作周现代企业管理理念方法技术•二时标网络计划关键线路和时间参数的判定•关键线路的判定与表达•自时标网络计划图的终点节点至起点节点逆箭线方向观察，自始至终无波形线的线路即为关键线路。在图中，⑩为关键线路。关键线路要用粗线双线或彩色线明确表达。现代企业管理理念方法技术•时间参数的判定与推算•“计划工期”的判定•终点节点与起点节点所在位置的时标差值，即为时标网络计划的“计划工期”。当起点节点处于时标表的零点时，终点节点所处的时标点即是计划工期。图所示网络计划的工期为周。•最早时间的判定•工作箭线箭尾节点中心所对应的时标值，为该工作的最早开始时间。箭头节点中心或与波形线相连接的实箭线右端的时标值，为该工作的最早完成时间。现代企业管理理念方法技术•自由时差值的判定•在时标网络计划中，工作的自由时差值等于其波形线的水平投影长度。•总时差的推算•在时标网络计划中，工作的总时差应自右向左逐个推算。•以终点节点为完成节点的工作，其总时差为计划工期与本工作最早完成时间之差。即••其他工作的总时差，等于诸紧后工作总时差的最小值与本工作自由时差之和。即•现代企业管理理念方法技术•最迟时间的推算•由于已知最早开始时间和最早完成时间，又知道了总时差，故工作的最迟完成和最迟开始时间可分别用以下两公式算出••现代企业管理理念方法技术现代企业管理理念方法技术第四节网络计划的优化•网络计划的优化，就是在满足既定的约束条件下，按目标，对网络计划进行不断检查评价调整和完善，以寻求最优网络计划方案的过程。网络计划的优化有工期优化费用优化和资源优化三种。费用优化又叫时间成本优化资源优化分为资源有限工期最短的优化和工期固定资源均衡的优化。现代企业管理理念方法技术•工期优化•工期优化是在网络计划的工期不满足要求时，通过压缩计算工期以达到要求工期目标，或在定约束条件下使工期最短的过程。在确定需缩短持续时间的关键工作时，应按以下几个方面进行选择•缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作•有充足备用资源的工作•缩短持续时间所需增加的工人或材料最少的工作•缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。现代企业管理理念方法技术•网络计划的工期优化步骤如下•求出计算工期并找出关键线路及关键工作。•按要求工期计算出工期应缩短的时间目标••式中计算工期•要求工期。现代企业管理理念方法技术•确定各关键工作能缩短的持续时间。•将应优先缩短的关键工作压缩至最短持续时间，并找出新关键线路。若此时被压缩的工作变成了非关键工作，则应将其持续时间延长，使之仍为关键工作。•若计算工期仍超过要求工期，则重复以上步骤，直到满足工期要求或工期已不能再缩短为止。现代企业管理理念方法技术•二费用优化•在定范围内，工程的施工费用随着工期的变化而变化，在工期与费用之间存在着最优解的平衡点。费用优化就是寻求最低成本时的最优工期及其相应进度计划，或按要求工期寻求最低成本及其相应进度计划的过程。因此费用优化又叫工期成本优化。现代企业管理理念方法技术•工期与成本的关系•工程的成本包括工程直接费和间接费两部分。在定时间范围内，工程直接费随着工期的增加而减少，而间接费则随着工期的增加而增大，它们与工期的关系曲线见图。工程的总成本曲线是将不同工期的直接费和间接费叠加而成，其最低点就是费用优化所寻求的目标。该点所对应的工期，就是网络计划成本最低时的最优工期。现代企业管理理念方法技术费用工期总成本工程直接费间接费最短工期优化工期正常工期图工期费用关系曲线现代企业管理理念方法技术•三资源优化•资源是为完成施工任务所需的人力材料机械设备和资金等的统称。完成项工程任务所需的资源量基本上是不变的，不可能通过资源优化将其减少。资源优化是通过改变工作的开始时间，使资源按时间的分布符合优化目标。如在资源有限时如何使工期最短，当工期定时如何使资源均衡。现代企业管理理念方法技术•“资源有限，工期最短”的优化•该优化是通过调整计划安排，以满足资源限制条件，并使工期增加最少的过程。•“工期固定，资源均衡”的优化中的最小值当采用六参数计算法时，本工作的最迟结束时间等于各紧后工作最迟开始时间的最小值。就是说，本工作的最迟结束时间不得影响任何紧后工作，进而不影响工期。计算公式如下•现代企业管理理念方法技术•工作最迟开始时间•工作的最迟开始时间亦称最迟必须开始时间。它是在保证工作按最迟完成时间完成的条件下，该工作必须开始的最迟时刻。本工作的最迟开始时间用表示，计算方法如下•现代企业管理理念方法技术•计算示例工期图用图上计算法计算工作的最迟时间图例现代企业管理理念方法技术•．工作时差的计算•工作时差是指在网络图的非关键工作中存在的机动时间，或者说是在不致影响工期或下项工作开始的情况下，项工作最多允许推迟的时间。它表明工作有多大的机动时间可以利用，时差越大，工作的时间潜力也越大。常用的时差有工作总时差和工作的自由时差。现代企业管理理念方法技术•总时差•工作总时差是指在不影响工期的前提下，项工作所拥有机动时间的最大值。工作的总时差用表示。•计算方法•工作总时差等于工作最早开始时间到最迟完成时间这段极限活动范围，再扣除工作本身必需的持续时间所剩余的差值。用公式表达如下••经稍加变换可得••或现代企业管理理念方法技术工期图用图上计算法计算工作的总时差图例现代企业管理理念方法技术•计算目的•通过工作总时差的计算，可以方便地找出网络图中的关键工作和关键线路。总时差为者，意味着该工作没有机动时间，即为关键工作，由关键工作所构成的线路，就是关键线路。•关键线路至少有条，但不见得只有条。•工作总时差是网络计划调整与优化的基础，是控制施工进度确保工期的重要依据。现代企业管理理念方法技术•自由时差•自由时差是总时差的部分，是指项工作在不影响其紧后工作最早开始的前提下，可以灵活使用的机动时间。用符号表示。•计算方法•自由时差等于本工作最早开始时间到紧后工作最早开始时间这段极限活动范围，再扣除工作本身必需的持续时间所剩余的差值。用公式表达如下••经稍加变换可得••采用六参数法计算时，用紧后工作的最早开始时间减本工作的最早完成时间即可。对于网络计划的结束工作，应将计划工期看作紧后工作的最早开始时间进行计算。现代企业管理理念方法技术工期图用图上计算法计算工作的时间参数图例现代企业管理理念方法技术•最后工作的自由时差均等于总时差。当计划工期等于计算工期时，总时差为零者，自由时差亦为零。当计划工期不等于计算工期时，最后关键工作的自由时差与其总时差相等，其他关键作的自由时差均为零。•计算目的•自由时差的利用不会对其它工作产生影响，因此常利用它来变动工作的开始时间或增加持续时间，以达到工期调整和资源优化的目的。现代企业管理理念方法技术•三用节点标号法计算工期并确定关键线路•设网络计划起点节点的标号值为零，即。•顺箭线方向逐个计算节点的标号值。每个节点的标号值，等于以该节点为完成节点工期工作图例，现代企业管理理念方法技术•．工作最早时间的计算•从起点节点开始，顺箭头方向依次进行。•最早开始时间•起点节点起始工作的最早开始时间如无规定，其值为零其它工作的最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值，即••最早完成时间•项工作的最早完成时间就等于其最早开始时间与本工作持续时间之和，即•现代企业管理理念方法技术•．相邻两项工作时间间隔的计算•相邻两项工作存在着时间间隔，工作与工作的时间间隔记为，。时间间隔是指相邻两项工作之间，后项工作的最早开始时间与前项工作的最早完成时间之差。计算公式为•，•按式计算图的时间间隔为••••现代企业管理理念方法技术•．工作总时差的计算•工作总时差应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。•终点节点所代表工作的总时差值应为••其他工作的总时差应为•，现代企业管理理念方法技术•．工作自由时差的计算•工作自由时差的计算没有顺序要求，按以下规定进行•终点节点所代表工作的自由时差值应为••其他工作的自由时差应为•，现代企业管理理念方法技术•．工作最迟时间的计算•最迟完成时间•终点节点的最迟完成时间等于计划工期。即••其它工作的最迟完成时间等于其各紧后工作最迟开始时间的最小值。即••或等于本工作最早完成时间与总时差之和。即•现代企业管理理念方法技术•最迟开始时间•工作的最迟开始时间等于其最迟完成时间减去本工作的持续时间，即••或等于本工作最早开始时间与总时差之和。即••以上各项时间参数的计算顺序是•，。•此外，也可以按双代号网络图的计算方法进行计算，其计算顺序是，。现代企业管理理念方法技术•．确定关键工作和关键线路•同双代号网络图样，总时差为最小值的工作是关键工作。当计划工期等于计算工期时，总时差最小值为零，则总时差为零的工作就是关键工作。•单代号网络图的关键线路可以通过工作之间的时间间隔，来判断，即自终点节点至起点节点的全部，的线路为关键线路。现代企业管理理念方法技术第四节双代号时标网络计划•时标网络计划的概念与特点•时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划。它通过箭线的长度及节点的位置，可明确表达工作的持续时间及工作之间恰当的时间关系，是目前工程中常用的种网络计划形式。现代企业管理理念方法技术•具有以下特点•能够清楚地展现计划的时间进程。•直接显示各项工作的开始与完成时间工作的自由时差和关键线路。•可以通过叠加确定各个时段的材料机具设备及人力等资源的需要。•由于箭线的长度受到时间坐标的制约，故绘图比较麻烦。现代企业管理理念方法技术•二时标网络计划的绘制•绘制要求•．时标网络计划需绘制在带有时间坐标的表格上。•．节点中心必须对准时间坐标的刻度线，以避免误会。•．以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以水平波形线表示自由时差或与紧后工作之间的时间间隔。•．箭线宜采用水平各工作的开始节点标号值与相应工作持续时间之和的最大值，即•将标号值的来源节点及得出的标号值标注在节点上方。•节点标号完成后，终点节点的标号值即为计算工期。•从网络计划终点节点开始，逆箭线方向按源节点寻求出关键线路。现代企业管理理念方法技术•例已知网络计划如图所示，试用标号法求出工