1、“.....把已知条件代入求得未知数的值即可把点，代入解析式看是解析式否成立解答解设所求的次函数的解析式为由题意得，解得，所求的解析式为点，不在这个次函数的图象上当时点，不在直线上点评本题要注意利用次函数的特点，列出方程组，求出未知数即求得解析式如图，中学有块四边形的空地，学校计划在空地上种植草皮，经测量，若每平方米草皮需要元，问学校需要投入多少资金买草皮考点勾股定理勾股定理的逆定理分析仔细分析题目，需要求得四边形的面积才能求得结果连接，在直角三角形中可求得的长，由的长度关系可得三角形为直角三角形，为斜边由此看，四边形由和构成，则容易求解解答解连接，在中在中，而，即四边形•••，所以需费用元点评本题考查了勾股定理的应用......”。

2、“.....这样解题较为简单如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点求，两点的坐标过点作直线与轴相交于点，且使，求的面积考点次函数图象上点的坐标特征分析，点评本题考查了矩形的性质，线段垂直平分线，全等三角形的性质和判定，勾股定理等知识点的综合运用，主要考查学生的猜想能力和推理能力，题目比较好，但是有定的难度先令求出的值，再令求出的值即可得出两点的坐标根据求出点坐标，再根据三角形的面积公式求解即可解答解令，则令，则或或，或，故答案为或点评本题考查了次函数的相关知识，特别是求次函数与两坐标轴的交点坐标的问题，更是个经久不衰的老考点另外本题还渗透了分类讨论思想分春•柳江县期末研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将块直角三角板的直角顶点绕着矩形的对角线交点旋转如图......”。

3、“.....在图三角板的直角边与重合中，请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其说明理由试探究图中这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由考点矩形的性质勾股定理分析连接，根据矩形得出，根据线段垂直平分线得出，根据勾股定理求出的平方，即可求出答案延长交于点，连接证≌，推出根据线段垂直平分线求出，根据勾股定理求出即可解答选，证明连接，四边形是矩形证明延长交于点，连接四边形是矩形∥，在和中，≌掌握运算法则是解本题的关键次函数的图象与轴轴的交点坐标分别是这个次函数的解析式为考点次函数图象上点的坐标特征分析设次函数的解析式为≠，再把，代入求出的值即可解答解设次函数的解析式为≠，函数图象与轴轴的交点坐标分别是，解得，次函数的解析式为故选点评本题考查的是次函数的图象上点的坐标特点......”。

4、“.....则第三边为或考点勾股定理分析因为在本题中，不知道谁是斜边，谁是直角边，所以此题要分情况讨论解答解当是斜边时，根据勾股定理，得第三边是当是直角边时，根据勾股定理，得第三边是故选点评注意此类题点要分情况进行讨论，熟练运用勾股定理进行求解如图，是平行四边形内任点，若平行四边形，则图中阴影部分的面积是考点平行四边形的性质分析根据三角形面积公式可知，图中阴影部分面积等于平行四边形面积的半所以阴影四边形解答解设两个阴影部分三角形的底为高分别为则为平行四边形的高，••四边形故选点评本题主要考查了三角形的面积公式和平行四边形的性质平行四边形的两组对边分别相等要求能灵活的运用等量代换找到需要的关系如图，在矩形中，点在边上以每秒的速度从向运动，点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，二点同时出发......”。

5、“.....在这段时间内，线段有次平行于考点元次方程的应用分析易得两点运动的时间为，∥，那么四边形是平行四边形，则，列式可求得次平行，算出在上往返运动的次数可得平行的次数解答解勾股定理的应用分析从题目中找出直角三角形并利用勾股定理解答解答解过点作⊥于，连接在中，米，米根据勾股定理得米点评注意作辅助线构造直角三角形，熟练运用勾股定理将个边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点分别是各正方形的中心，则个这样的正方形重叠部分阴影部分的面积的和为考点正方形的性质分析根据题意可得，阴影部分的面积是正方形的面积的，已知两个正方形可得到个阴影部分，则个这样的正方形重叠部分即为阴影部分的和解答解由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的，即是，个这样的正方形重叠部分阴影部分的面积和为......”。

6、“.....解决本题的关键是得到个这样的正方形重叠部分阴影部分的面积和的计算方法，难点是求得个阴影部分的面积三解答题本大题小题，满分分计算，考点二次根式的混合运算分析直接利用二次根式的性质化简求出答案解答解原式点评此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键已知组数据，的众数是，求这组数据的中位数考点众数中位数分析根据组数据中出现次数最多的数据叫做众数可得，根据将组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数可计算出中位数解答解依题意得这组数据的中位数是点评此题主要考查了众数和中位数，关键是掌握这两种数的定义如图，▱中，点在对角线上，且求证四边形是平行四边形考点平行四边形的判定与性质分析本题中......”。

7、“.....则可知又，所以，然后依据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证明解答证明连接交于，四边形是平行四边形形，∥，∥，四边形是平行四边形走完次就可以得到次平行，的速度是秒，两点运动的时间为，运动的路程为，在上运动的次数为次，线段有次平行于，故选点评解决本题的关键是理解平行的次数就是在上往返运动的次数二填空题本大题共小题，每小题分，满分分数据，的平均数是考点算术平均数分析根据算术平均数的计算公式列出算式，再求出结果即可解答解数据的平均数是，故答案为点评此题考查了平均数，平均数是指在组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的项指标用到的知识点是算术平均数的计算公式，关键是根据题意列出算式函数中自变量的取值范围是考点函数自变量的取值范围分析根据二次根式的性质，被开方数大于等于，就可以求解解答解依题意，得，解得......”。

8、“.....考查的知识点为二次根式的被开方数是非负数已知次函数，则随的增大而增大填增大或减小考点次函数的性质分析根据次函数的图象的性质作答解答解随的增大而增大点评在直线中，当时，随的增大而增大当时，随的增大而减小如图，在▱中，已知，那么的度数是考点平行四边形的性质分析根据平行四边形的性质邻角互补即可求出的度数解答解四边形是平行四边形，∥故答案为点评本题考查了平行四边形的性质邻角互补，属于基础性题目，比较简单如图，有两棵树，棵高米，另棵高米，两树相距米，只小鸟从棵树的树梢飞到另棵树的树梢，则它至少要飞行米考分计算，分已知组数据，的众数是，求这组数据的中位数分如图，▱中，点在对角线上，且求证四边形是平行四边形分已知次函数物图象经过，两点求这个次函数的解析式试判断点，是否在这个次函数的图象上分如图......”。

9、“.....学校计划在空地上种植草皮，经测量，若每平方米草皮需要元，问学校需要投入多少资金买草皮分如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点求，两点的坐标过点作直线与轴相交于点，且使，求的面积分研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将块直角三角板的直角顶点绕着矩形的对角线交点旋转如图，图中分别为直角三角板的直角边与矩形的边的交点该学习小组中名成员意外地发现在图三角板的直角边与重合中，在图三角板的直角边与重合中，请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其说明理由试探究图中这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由学年广西柳州市柳江县八年级下期末数学试卷参考答案与试题解析选择题共小题，每小题分，满分分二次根式是正数负数非负数考点二次根式的定义分析根据被开方数是非负数，可得答案解答解是非负数，故选点评本题考查了二次根式的定义......”。