1、“.....阴扇形，课本中有个例题有个窗户形状如图，上部是个半圆，下部是个矩形，如果制作窗框的材料总长为，如何设计这个窗户，使透光面积最大这个例题的答案是当窗户半圆的半径约为时，透光面积最大值约为我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图，材料总长仍为，利用图，解答下列问题若为，求此时窗户的透光面积与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大请通过计算说明考点二次函数的应用分析根据矩形和正方形的周长进行解答即可设为，利用二次函数的最值解答即可第页共页解答解由已知可得，则，设，则，设窗户面积为，由已知得，当时，且在的范围内与课本中的例题比较，现在窗户透光面积的最大值变大六解答题四每小题分，共分正方形的边长为，对角线相交于点，抛物线经过三点......”。

2、“.....直接写出三点坐标求抛物线的解析式求与面积之和的最大值考点二次函数综合题分析以点为原点，线段所在的直线为轴，线段所在的直线为轴建立直角坐标系根据正方形的边长结合正方形的性质即可得出点三点的坐标设抛物线的解析式为，结合点的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式第页共页由点为正方形内的抛物线上的动点，设出点的坐标，结合三角形的面积公式找出关于的函数解析式，根据二次函数的性质即可得出结论解答解以点为原点，线段所在的直线为轴，线段所在的直线为轴建立直角坐标系，如图所示正方形的边长为，对角线相交于点，点的坐标为点的坐标为点的坐标为，设抛物线的解析式为，抛物线经过三点，有，解得，抛物线的解析式为点是正方形内的抛物线上的动点，设点的坐标为••，当时，与面积之和最大......”。

3、“.....分别过点向直线作垂线，垂足分别为，点为的中点第页共页当点与点重合时如图，求证直线绕点逆时针方向旋转，当点在对角线上时，且时，如图，猜想线段之间有怎样的数量关系并给予证明当点在对角线的延长线上时，且时，如图，猜想线段之间有怎样的数量关系直接写出结论即可考点四边形综合题分析由≌即可得出结论图中的结论为，延长交于点，只要证明≌，是等边三角形，即可解决问题图中的结论为，延长交的延长线于点，证明方法类似解答解⊥，⊥在和中≌，图中的结论为图中的结论为选图中的结论证明如下延长交于点，⊥，⊥，第页共页∥在和中≌，在中，是等边三角形，选图的结论证明如下延长交的延长线于点，⊥，⊥，∥在和中≌，在中，第页共页是等边三角形，第页共页年月日即可解答解抛物线的顶点坐标是，故答案为，第页共页如图，铁道路口的栏杆短臂长，长臂长......”。

4、“.....长臂端点升高为杆的宽度忽略不计考点相似三角形的应用分析由题意证∽，可得，即，解之可得解答解如图，由题意知∽即，解得，故答案为如图，在中，为直径，为弦，为切线，连接若，则的度数为考点切线的性质分析根据切线的性质得出，进而得出，再利用圆心角等于圆周角的倍解答即可解答解在中，为直径，为弦，为切线第页共页故答案为校去年投资万元购买实验器材，预计今明年的投资总额为万元若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为，则可列方程为考点由实际问题抽象出元二次方程分析本题为增长率问题，般用增长后的量增长前的量增长率，如果该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为，根据题意可得出的方程解答解设该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为，今年的投资金额为明年的投资金额为所以根据题意可得出的方程故答案为如图，在平面直角坐标系中......”。

5、“.....图象上的点，过点与轴垂直的直线交轴于点，点在轴上，且∥若四边形的面积为，则值为考点反比例函数系数的几何意义分析根据已知条件得到四边形是平行四边形，于是得到四边形的面积•，由于平行四边形•，得到四边形的面积，即可得到结论第页共页解答解⊥轴，∥，∥，四边形是平行四边形，四边形的面积•，平行四边形•，四边形的面积故答案为如图是二次函数图象的部分，图象过点对称轴为直线，给出四个结论④若点为函数图象上的两点，则，其中正确结论是④填上序号即可考点二次函数图象与系数的关系分析根据抛物线与轴交点个数可判断根据抛物线对称轴可判断根据抛物线与轴的另个交点坐标可判断④根据两点到对称轴的距离，可判断第页共页解答解由函数图象可知抛物线数解析式为，以坐标原点为旋转中心，顺时针旋转如图，在▱中，点在边上，点在边的延长线上，且，连接交于若......”。

6、“.....可得答案解答证明四边形是平行四边形，∥∥，∽，如图，在平面直径坐标系中，反比例函数的图象上有点过点作⊥轴于点，将点向右平移个单位长度得到点，过点作轴的平行线交反比例函数的图象于点，点的横坐标为用含的式子表示求反比例函数的解析式第页共页考点待定系数法求反比例函数解析式反比例函数图象上点的坐标特征坐标与图形变化平移分析由点过点作⊥轴于点，将点向右平移个单位长度得到点，可求得点的坐标，又由过点作轴的平行线交反比例函数的图象于点即可表示出点的横坐标由点的坐标为点即可得方程，继而求得答案解答解⊥轴于点，的坐标为将点向右平移个单位长度得到点，点的坐标为∥轴，点的横坐标为故答案为∥轴点的坐标为，在反比例函数的图象上解得，点的坐标为......”。

7、“.....社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的段河的宽度，在河的南安边点处，测得河的北岸边点在其北偏东方向，然后向西走到达点，测得点在点的北偏东方向回答下列问题的度数为求出这段河的宽结果精确到，备用数据，考点解直角三角形的应用方向角问题分析根据三角形的外角的性质结合题意计算即可作⊥交的延长线于，设，根据正切的定义用表示出，根据题意列出方程，解方程即可解答解由题意得，故答案为作⊥交的延长线于，设，解得，答这段河的宽约为第页共页五解答题三每小题分，共分如图，是的直径，点是上点，连接作⊥，垂轴有个交点，即，故正确对称轴为直线即，故抛物线与轴的交点坐标为，且对称轴为，抛物线与轴的另交点为将，代入解析式可得故正确，开口向下故④正确综上，正确的结论是④，故答案为④三解答题每小题分......”。

8、“.....然后根据实数的运算法则求得计算结果解答解，解方程第页共页考点解元二次方程因式分解法分析首先把化为，然后提取公因式，进而求出方程的解解答解先化简•，然后在，四个数中选个你认为合适的数代入求值考点分式的化简求值分析利用分解因式完全平方公式以及通分法化简原分式，再分析给定的数据中使原分式有意义的的值，将其代入化简后的算式中即可得出结论解答解原式••，•，在，四个数中，使原式有意义的值只有，当时，原式学校为了了解九年级学生份中内跳绳次数的情况，随机选取了名女生和名男生，从这名学生中，选取名同时跳绳，请你用列表或画树状图求恰好选中男女的概率是多少考点列表法与树状图法分析画树状图展示所有种等可能的结果数，再找出选中男女的结果数......”。

9、“.....其中选中男女的结果数为，所以恰好选中男女的概率四解答题二每小题分，共分的顶点坐标为以坐标原点为旋转中心，顺时针旋转，得到，点分别是点的对应点求过点的反比例函数解析式求线段的长考点待定系数法求反比例函数解析式坐标与图形变化旋转分析据图形旋转方向以及旋转中心和旋转角度得出对应点，根据待定系数法，即可求出解根据勾股定理求得，然后根据旋转的旋转求得，最后根据勾股定理即可求得解答解如图所示由图知点的坐标为根据旋转中心，旋转方向顺时针，旋转角度，点的对应点的坐标为设过点的反比例函数解析式为第页共页过点的反比例函的长如图，在平面直径坐标系中，反比例函数的图象上有点过点作⊥轴于点，将点向右平移个单位长度得到点，过点作轴的平行线交反比例函数的图象于点......”。