1、“.....当，单调递减，，即恒成立综上所述，分Ⅲ由Ⅱ知，当，时，成立不妨令，所以，分于是，，，，累加得分请考生在第题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，抛物线的方程为Ⅰ以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程Ⅱ直线的参数方程是为参数，与交于，两点，，求的斜率解析Ⅰ由，可得，抛物线的极坐标方程分Ⅱ在Ⅰ中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为，设，所对应的极径分别为将的极坐标方程代入的极坐标方程得，否则，直线与没有两个公共点于是，解得......”。

2、“.....Ⅰ解不等式Ⅱ若的定义域为，求实数的取值范围解析Ⅰ原不等式等价于因此不等式的解集为，分Ⅱ由于的定义域为，则在上无解又，即的最小值为，所以，即分的方法给出了勾股定理的详细证明如图所示的勾股圆方图中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成个边长为的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是答案考拉兹猜想又名猜想，是指对于每个正整数，如果它是奇数，则对它乘再加如果它是偶数，则对它除以如此循环，最终都能得到阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果答案是否结束开始，是奇数是输出否正视图侧视图俯视图三棱锥的三视图如图所示......”。

3、“.....满足约束条件，则目标函数的最大值为答案以下四个命题中是假命题的是昆虫都是条腿，竹节虫是昆虫，所以竹节虫有条腿此推理属于演绎推理在平面中，对于三条不同的直线，若∥，∥则∥，将此结论放到空间中也成立此推理属于合情推理是函数存在极值的必要不充分条件若则的最小值为答案如图，南北方向的公路，地在公路正东处，地在东偏北方向处，河流沿岸曲线上任意点到公路和到地距离相等现要在曲线上处建座码头，向，两地运货物，经测算，从到到修建费用都为万元，那么，修建这条公路的总费用最低是万元答案大数据时代出现了滴滴打车服务，二胎政策的放开使得家庭中有两个小孩的现象普第题第题遍存在，城市关系要好的，四个家庭各有两个小孩共人，准备使用滴滴打车软件，分乘甲乙两辆汽车出去游玩，每车限坐名乘同辆车的名小孩不考虑位置......”。

4、“.....则乘坐甲车的名小孩恰有名来自于同个家庭的乘坐方式共有种种种种答案设函数的定义域为，如果使得成立，则称函数为函数给出下列四个函数④，则其中函数共有个个个个答案第Ⅱ卷非选择题，共分本卷包括必考题和选考题两部分，第题题为必考题，每个试题考生都必须作答，第题题为选考题，考生根据要求作答二填空题本大题包括个小题，每小题分，共分，把正确答案填在答题卡中的横线上函数的单调递增区间为答案，的展开式中的第分解法三由题，，设点到平面的距离为，则由等体积法可得，故，因此分本小题满分分班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班位女同学，位男同学中随机抽取个容量为的样本进行分析Ⅰ如果按性别比例分层抽样，求样本中男生女生人数分别是多少Ⅱ随机抽取位同学......”。

5、“.....记为这位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求的分布列和数学期望解析抽取女生数人，男生数分的所有可能取值为分，，分的分布列为分本小题满分分已知，是椭圆的左右焦点，为坐标原点，点，在椭圆上，线段与轴的交点满足Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点，当，且满足时，求的面积的取值范围解析Ⅰ因为，所以是线段的中点，所以是的中位线，又，所以，所以又因为，解得，所以椭圆的标准方程为分Ⅱ因为直线与圆相切，所以，即分联立得设，因为直线与椭圆交于不同的两点，所以，分，，又因为，所以分解得......”。

6、“.....则，单调递增，所以，即分本小题满分分设，曲线在点，处的切线与直线垂直Ⅰ求的值Ⅱ若对于任意的恒成立，求的取值范围Ⅲ求证项的二项式系数为用数字作答答案已知命题对任意的，命题存在若命题且是真命题，则实数的取值范围是答案或已知数列为等比数列，且，则的最小值为答案三解答题本大题包括个小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分在中，分别是角的对边，且Ⅰ求角的大小Ⅱ若求的面积解析Ⅰ由又，所以分Ⅱ由余弦定理有，解得，所以分本小题满分分在四边形中，对角线，垂直相交于点，且，将沿折到的位置，使得二面角的大小为如图已知为的中点，点在线段上......”。

7、“.....取的中点，连接则，由题知，又，故，因此，因为，平面，且，平面，故平面，平面，又，故平面平面，从而平面分解法二以为坐标原点，分别为轴建系，由题知，故，又，故，从而，又，故，设平面的法向量为，易得，，由得，取得，因，故直线平面分Ⅱ解法由Ⅰ可知为平面的法向量，又，故，分解法二由题，取中点，因，故，，因此平面，从而平面平面，过点作于，连，则平面，从而，易知，，，故，因此公路正东处，地在东偏北方向处，河流沿岸曲线上任意点到公路和到地距离相等现要在曲线上处建座码头，向，两地运货物，经测算，从到到修建费用都为万元，那么，修建这条公路的总费用最低是万元大数据时代出现了滴滴打车服务......”。

8、“.....城市关系要好的，四个家庭各有两个小孩共人，准备使用滴滴打车软件，分乘甲乙两辆汽车出去游玩，每车限坐名乘同辆车的名小孩不考虑位置，其中户家庭的孪生姐妹需乘同辆车，则乘坐甲车的名小孩恰有名来否否是是否否结束开始，是奇数是是输出自于同个家庭的乘坐方式共有种种种种设函数的定义域为，如果使得成立，则称函数为函数给出下列四个函数④，则其中函数共有个个个个第Ⅱ卷非选择题，共分本卷包括必考题和选考题两部分，第题题为必考题，每个试题考生都必须作答，第题题为选考题，考生根据要求作答二填空题本大题包括个小题，每小题分，共分，把正确答案填在答题卡中的横线上函数的单调递增区间为的展开式中的第项的二项式系数为用数字作答已知命题对任意的，命题存在若命题且是真命题，则实数的取值范围是已知数列为等比数列，且......”。

9、“.....共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分在中，分别是角的对边，且Ⅰ求角的大小Ⅱ若求的面积本小题满分分在四边形中，对角线，垂直相交于点，且，将沿折到的位置，使得二面角的大小为如图已知为的中点，点在线段上，且Ⅰ证明直线平面Ⅱ求直线与平面所成角的正弦值本小题满分分班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班位女同学，位男同学中随机抽取个容量为的样本进行分析Ⅰ如果按性别比例分层抽样，求样本中男生女生人数分别是多少Ⅱ随机抽取位同学，数学成绩由低到高依次为物理成绩由低到高依次为若规定分含分以上为优秀，记为这位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求的分布列和数学期望本小题满分分已知，是椭圆的左右焦点，为坐标原点，点，在椭圆上，线段与轴的交点满足Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ圆是以为直径的圆......”。