1、“.....且直线被圆所截得的弦长为点为圆上异于的任意点，直线与轴交于点，直线与轴交于点求圆的方程求证•为定值当•取得最大值时，求答案证明见解析试题解析解易知点在线段的中垂线上，故可设圆的半径为分直线被圆所截得的弦长为，且到直线的距离，，，或分又圆的圆心在圆的内部，，圆的方程为分证明当直线的斜率不存在时，•，分当直线与直线的斜率都存在时，设直线的方程为，令得，分直线的方程为，令得，分•，故•为定值分解，，•，分设，，易知当直线与圆切于第三象限时，取得最小值，此时分此时，......”。

2、“.....往往有两种形式，是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用利用向量夹角公式模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决列出方程组求解未知数，，故的面积为平方千米考点余弦定理的应用已知四面体的每个顶点都在球的表面上，，，底面，为的重心，且直线与底面所成角的正切值为，则球的表面积为答案考点球的组合体思想点睛空间几何体与球接切问题的求解方法求解球与棱柱棱锥的接切问题时，般过球心及接切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解若球面上四点，构成的三条线段两两互相垂直，且......”。

3、“.....利用求解三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分在中，角的对边分别为，且，求已知内切圆的半径，其中为的面积，为的周长，求内切圆的面积答案试题解析由得，，，分由得，，分的周长为分又，分，分故内切圆的面积为考点正余弦定理内切圆的半径本小题满分分已知企业的近年的前个月的月利润单位百万元如下面的折线图所示试问这年的前个月中哪个月的月平均利润较高通过计算判断这年的前个月的总利润的发展趋势试以第年的前个月的数据如下表，用线性回归的拟合模式估测第年月份的利润相关公式，答案月和月的平均利润最高前个月的总利润呈上升趋势万元第年前个月的总利润为百万元，分第年前个月的总利润为......”。

4、“.....连接，因为，所以平面，从而可得分延长至点，使，连接则为直三棱柱，分到的距离为，，，，，，又矩形，右左分考点面面垂直的性质棱柱棱锥的体积公式易错点晴立体几何是高中数学的重要内容之，也历届高考必考的题型之本题考查是空间的直线与平面的垂直问题和空间两个平面所成角的范围的计算问题解答时第问充分借助已知条件与判定定理，探寻直线，再推证与平面垂直即可关于第二问中的求体积，充分利用几何体的特征，采用分割等手段套用体积公式求解即可本小题满分分已知正项数列的前项和为，且求证不论取何值，数列总是等差数列，并求此数列的公差设数列•的前项和为，试比较与的大小答案证明见解析，当时，，当时，，当时......”。

5、“.....，分当时，，，，，分数列是以为首项为公差的等差数列，分，分不论取何值，数列总是等差数列，且此数列的公差为分解••，分，分百万元，分第年前个月的总利润为百万元，分所以这年的前个月的总利润呈上升趋势分，，，分，分，分当时，百万元，估计月份的利润为万元分考点折线图线性回归分析本小题满分分已知定义在上的函数的周期为当时，求的值若关于的方程在区间，上有实根，求实数的取值范围答案，试题解析函数的周期为，，，分设，，则，，函数的周期为，分方程在，上有实根⇔在，上有实根......”。

6、“.....，分又，，实数的取值范围为，分考点函数的周期性函数与方程本小题满分分在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，为线段上点，且，点分别为线段的中点求证平面若平面将四棱锥分成左右两部分，求这两部分的体积之比答案证明见解析试题解析证明在等腰中，，则由余弦定理可得，，，分，，分平面平面，平面∩平面不成立，所以，，，故选考点函数与方程若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理执行该程序框图，则输出的等于答案考点程序框图方法点睛算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构循环结构伪代码，其次要重视循环起点条件循环次数循环终止条件，更要通过循环规律......”。

7、“.....是求和还是求项本题中是求解能同时被除余和被除余时的值已知四点共线，且向量，，则等于答案解析试题分析因为四点共线，所以，又，因为，，所以，得，，，故选考点向量共线，倍角公式若变量，满足约束条件，，且，，则仅在点，处取得最大值的概率为答案考点简单的线性规划几何概型几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为答案考点三视图求体积方法点睛三视图问题的常见类型及解题策略由几何体的直观图求三视图注意正视图侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示由几何体的部分视图画出剩余的部分视图先根据已知的部分三视图，还原推测直观图的可能形式......”。

8、“.....也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合由几何体的三视图还原几何体的形状要熟悉柱锥台球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图设函数，，若不论取何值，对任意，总是恒成立，则的取值范围为，，，，答案解析试题分析，故当，即，取得最大值，由题意可知，即对任意，总是恒成立，即对任意，总是恒成立，设，故选考点函数的恒成立问题第Ⅱ卷非选择题共分二填空题本大题共小题，每题分，满分分高校调查了名大学生每周的自习时间单位小时，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是样本数据分组为，，，，根据此直方图......”。

9、“.....则圆与圆内含的概率为答案考点古典概型方法点睛古典概型中基本事件数的探求方法列举法树状图法适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求对于基本事件有有序与无序区别的题目，常采用树状图法列表法适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化抽象的题目具体化排列组合法适用于限制条件较多且元素数目较多的题目我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章卷五田域类里有个题目问有沙田段，有三斜，其小斜十三里，中斜十四里，大斜十五里里法三百步欲知为田几何这道题讲的是有个三角形沙田，三边分别为里，里，里，假设里按米计算，则该沙田的面积为平方千米答案解析试题分析设在中，里，里，里......”。