1、“.....当点从点运动到点时，试求点经过的路径长考点相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质等边三角形的性质分析证明≌，借用外角即可以得到答案利用勾股定理求得的长度，再用平行线分线段成比例定理或者三角形相似定理求得的比值，即可以得到答案当点靠近点的时候点的路径是段弧，由题目不难看出当为的中点的时候，点经过弧的中点，此时为等腰三角形，继而求得半径和对应的圆心角的度数，求得答案点靠近点时，点的路径就是过点向做的垂线段的长度第页共页解答证明为等边三角形，又，在和中≌又，∽即，所以•若，有或两种情况当时，点的路径是段弧，由题目不难看出当为的中点的时候，点经过弧的中点，此时为等腰三角形，且又点的路径是当时，点的路径就是过点向作的垂线段的长度因为等边三角形的边长为，所以点的路径为所以，点经过的路径长为或第页共页如图，直角梯形的两边......”。

2、“.....∥轴以直线为对称轴的抛物线过三点求该抛物线的函数解析式已知直线的解析式为，它与轴交于点，在梯形的边上取点当时，如图，点是抛物线对称轴与的交点，过点作⊥直线于点，连结，试求的面积当时，过点分别作轴直线的垂线，垂足为点，是否存在这样的点，使以为顶点的三角形是等腰三角形若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由考点二次函数综合题分析利用待定系数法求出抛物线的解析式如答图，作辅助线，利用关系式求解本问涉及复杂的分类讨论，如答图所示由于点可能在上，而等腰三角形本身又有三种情形，故讨论与计算的过程比较复杂，需要第页共页耐心细致考虑全面解答解由题意得对称轴为设抛物线的解析式为，则有，解得抛物线的函数解析式为当时，直线抛物线对称轴为，如答图，延长交轴于点，则均为等腰直角三角形，•，第页共页当时......”。

3、“.....则，假设存在满足条件的点当点在边上时，如答图所示，此时点与点重合设，则，过点作⊥轴于点，则，在中，由勾股定理得若，则，解得，故此种情形不存在若，则，整理得，即，不成立，故此种情形不存在若，则，整理得，即，解得，当点在边上时，如答图所示，此时若，则点为的角平分线与的交点，有，过点分别作⊥于点，⊥轴于点，即为等腰直角三角形，设，则，第页共页解得，则可求得直线解析式为联立与，解得，设直线与直线交于点，则，当点在线段上时，如答图所示设则与同理，可求得若，则，解得，故此种情形不存在若，则，整理得，即•，解得，符合条件，此时，若，则，整理得，即，解得，故此种情形不存在第页共页当点在线段上时，如答图所示夹角为，只可能是成立点在的平分线上设此角平分线与轴交于点，过点作⊥直线于点，则由，可求得......”。

4、“.....可求得，当点在边上时，此时，等腰三角形不存在综上所述，存在满足条件的点，点坐标为第页共页年月日增大，故正确故选二填空题本题有小题，每小题分，共分写出个解为的元次不等式考点不等式的解集分析根据不等式的解集，可得不等式解答解解为的元次不等式有，等故答案为分式方程的解是考点解分式方程分析将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解解答解去分母得，解得，经检验是分式方程的解故答案为小亮对名同学进行节水方法选择的问卷调查每人选择项，人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示水多用的扇形圆心角的度数是考点扇形统计图分析用圆周角乘以水多用的所占的百分比即可求得其所占的圆心角的度第页共页数解答解表示水多用的扇形圆心角的度数是故答案为小明从家跑步到学校......”。

5、“.....则小明回家的速度是每分钟步行米考点函数的图象分析先分析出小明家距学校米，小明从学校步行回家的时间是分，再根据路程时间速度的关系即可求得解答解通过读图可知小明家距学校米，小明从学校步行回家的时间是分，所以小明回家的速度是每分钟步行米故答案为如图，矩形中点是上的点，有，的垂直平分线交的延长线于点，连结交于点若是的中点，则的长是第页共页考点全等三角形的判定与性质线段垂直平分线的性质勾股定理矩形的性质分析根据线段中点的定义可得，然后利用角边角证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得设，表示出，再利用勾股定理列式求，然后表示出，再根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得，然后列出方程求出的值，从而求出，再根据矩形的对边相等可得解答解矩形中，是的中点，在和中≌，设，则，在中，垂直平分......”。

6、“.....定长的轮架杆抽象为线段，有，且，折线表示楼梯是水平线是铅垂线，半径相等的小轮子，与楼梯两边都相切，且∥如图，若点在线段时，则的值是如果级楼梯的高度，点到线段的距离满足条件，那么小轮子半径的取值范围是考点圆的综合题分析作为的切点，连接并延长，作⊥于点，交于点，求出根据求解，作⊥，为切点，连接，的延长线交延长线于点，由∽，得出，再根据的直角三角形得出线段的关系，得元与月份，且为整数之间的函数关系如下表月份成本元件至月，随着经济环境的好转，原材料价格的涨势趋缓，每件原材料成本元与月份的函数关系式为，且为整数请观察表格中的数据，用学过的函数相关知识求与的函数关系式若去年该衣服每件的出厂价为元，生产每件衣服的其他成本为元，该衣服在至月的销售量万件与月份满足关系式......”。

7、“.....且为整数，该厂去年哪个月利润最大并求出最大利润考点二次函数的应用分析由表格中数据可猜测，是的次函数把表格中任意两组数据代入直线解析式可得的解析式分情况探讨得时，利润售价各种成本时，利润售价各种成本并求得相应的最大利润即解答解由表格中数据可猜测，是的次函数设则解得，经检验其它各点都符合该解析式且为整数第页共页设去年第月的利润为万元当，且为整数时，，当时，最大万元当，且为整数时，，当时，最大万元该厂去年月利润最大，最大利润为万元如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象在第二象限交于点，⊥轴，垂足为点，求反比例函数的解析式若点是反比例函数图象在第四象限上的点，过点作⊥轴，垂足为点，连接如果......”。

8、“.....通过解直角三角形可得出，结合函数图象即可得出点的坐标，再根据点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征，即可求出反比例函数系数，由此即可得出结论由点在反比例函数在第四象限的图象上，设出点的坐标为，第页共页通过解直角三角形求出线段的长度，再利用三角形的面积公式利用含的代数式表示出，根据点在反比例函数图形上利用反比例函数系数的几何意义即可得出的值，结合题意给出的两三角形的面积间的关系即可得出关于的分式方程，解方程，即可得出值，从而得出点的坐标解答解⊥轴，在中•，结合函数图象可知点的坐标为，点在反比例函数的图象上反比例函数的解析式为点在反比例函数第四象限的图象上，设点的坐标为，在中•和的关系式，根据的限制条件，列不等式组求范围解答解如图，为的切点，连接并延长，作⊥于点......”。

9、“.....在中∥故答案为作⊥，为切点，连接，的延长线交延长线于点∽∥，解得，解得故答案为第页共页三解答题本题有小题，第题每题分，第题每题分，第题分，共分计算考点实数的运算负整数指数幂特殊角的三角函数值分析原式第项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后项利用绝对值法则计算即可得到结果解答解原式在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子的位置如图，它们分别是，和，如图，添加棋子，使，四颗棋子成为个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴在其他格点位置添加颗棋子，使，四颗棋子成为个轴对称图形，请直接写出棋子的位置的坐标写出个即可第页共页考点利用轴对称设计图案坐标与图形性质分析根据，的位置，结合轴对称图形的性质进而画出对称轴即可利用轴对称图形的性质得出点位置解答解如图所示......”。