1、“.....得，设平面的法向量取，得由图知二面角的平面角为钝角，二面角的余弦值为如图为椭圆的左右焦点是椭圆的两个顶点，若点，在椭圆上，则点，称为点的个“椭点”．直线与椭圆交于，两点两点的“椭点”分别为已知以为直径的圆经过坐标原点．求椭圆的标准方程试探讨的面积是否为定值若为定值，求出该定值若不为定值，请说明理由．考点椭圆的简单性质．分析由，是椭圆的两个顶点，列出方程组，求出由此能求出椭圆的标准方程．设则，由⊥，即，当直线的斜率不存在时，．当直线的斜率存在时，设其方程为，，联立，得，由此利用根的判别式韦达定理弦长公式能求出的面积为．解答解，为椭圆的左右焦点是椭圆的两个顶点解得，椭圆的标准方程为．设则，由⊥，即，当直线的斜率不存在时．当直线的斜率存在时，设其方程为，，联立，得，同理代入，整理，得，此时，综上，的面积为已知函数其中，为常数．若是函数的个极值点，求曲线在点，处的切线方程若函数有个零点，有个零点......”。

2、“.....由极值的概念可得，求出的导数，可得切线的斜率和切点，运用点斜式方程可得切线的方程求出的导数和单调区间，以及极值，由零点个数为，可得，作出的图象，令，由题意可得或，即或都有个实数解，由图象可得，且，即可得到所求的范围．解答解函数，则的导数为，由题意可得，解得，即有可得曲线在点，处的切线斜率为，切点为即有曲线在点，处的切线方程为，即为由，导数，当时递增当或时递减．可得处取得极小值，且为，由有两个零点，可得，即，零点分别为，．令，即有，可得或，则或，由题意可得或都有个实数解，则，且，即且，可得，即有．则的范围是，．请考生在两题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分.选修坐标系与参数方程．在直角坐标系中，圆的方程为，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．求圆的极坐标方程直线与圆交于点求线段的长．考点简单曲线的极坐标方程．分析利用直角坐标方程化为极坐标方程的方法......”。

3、“.....求线段的长．解答解可化为，故其极坐标方程为．将代入，得，．选修不等式选讲．已知，为不等式的解集．求求证当，时，．考点绝对值不等式的解法．分析通过讨论的范围，解关于的不等式，求出的范围即可根据绝对值的性质证明即可．解答解，当时，由得舍去当时，由得即当时，由得即，综上证明，．年月日代表根据前四个数据求得关于爱看比例的线性回归方程为，由此可推测的值为考点线性回归方程．分析计算前四组数据的平均数，代入线性回归方程求出的值，再由回归直线方程求出时的值即可．解答解前四组数据的平均数为，代入线性回归方程.，得.，解得.，线性回归方程为当时，..，由此可推测的值为．故选几何体是组合体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为考点由三视图求面积体积．分析由三视图知该几何体是下面为半圆柱体上面为四棱锥，由三视图求出几何元素的长度并判断出位置关系，由柱体锥体的体积公式即可求出几何体的体积．解答解根据三视图可知几何体是下面为半个圆柱上面为个四棱锥的组合体......”。

4、“.....其中条侧棱与底面垂直，高为，圆柱的底面圆半径为母线长为，所以该几何体的体积为．故选已知定义在上的偶函数在，上递减，若不等式对，恒成立，则实数的取值范围是．，．，．，．，考点奇偶性与单调性的综合．分析由条件利用函数的奇偶性和单调性，可得对，恒成立．令，则由，求得．分类讨论求得的最大值和最小值，从而求得的范围．解答解定义在上的偶函数在，上递减，在，上单调递增，若不等式对，恒成立，则对，恒成立，即对，恒成立．对，恒成立，即对，恒成立．令，则由，求得．当，即或时，在，上恒成立，为增函数，最小值，最大值综合可得，．当，即时，在，上恒成立，为减函数，最大值，最小值综合可得，无解．当，即时，在，上，恒成立，为减函数在，上，恒成立，为增函数．故函数的最小值为，．若，即，析由题意可得数列为等差数列，根据等差数列通项公式即可求得由此看台共有座位个数为，由等差数列前项和公式即可求得．由可知••......”。

5、“.....代入根据对数的运算性质即可求得的值．解答解由题意可得数列为等差数列，首项，公差，由等差数列前项和公式可知此看台共有由••，数列•的前项和••••，••••，两式相减得••，•，•，•，•．已知智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序，第道审核第二道审核第三道审核通过的概率分别为，每道程序是相互独立的，且旦审核不通过就停止审核，每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售．求审核过程中只通过两道程序的概率现有部智能手机进人审核，记这部手机可以出厂销售的部数为，求的分布列及数学期望．考点离散型随机变量的期望与方差古典概型及其概率计算公式离散型随机变量及其分布列．分析设“审核过程中只通过两道程序”为事件，则．每部该智能手机可以出厂销售的概率为．由题意可得可取则．解答解设“审核过程中只通过两道程序”为事件，则．每部该智能手机可以出厂销售的概率为．由题意可得可取则.，．所以的分布列为故或如图，在三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，......”。

6、“.....求二面角的余弦值．考点二面角的平面角及求法空间中直线与直线之间的位置关系．分析连结，则，都是正三角形，取中点，连结则⊥，⊥，由此能证明⊥．分别以为轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角的余弦值．解答证明连结，则，都是正三角形，取中点，连结则⊥，⊥，∩，⊥平面，⊂平面，⊥．解由知，又⊥，⊥平面，如图，分别以为轴，建立空间直角坐标系，则，则最大值为，此时，由求得，综合可得，．若，即则最大值为，此时，最小值，最大值，求得，综合可得．综合可得，或或，即，故选．二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上．的展开式中的系数为．考点二项式系数的性质．分析利用通项公式即可得出．解答解通项公式，令，解得．的展开式中的系数为．故答案为已知曲线由抛物线及其准线组成，则曲线与圆的交点的个数为．考点抛物线的简单性质．分析分别求出抛物线及其准线与圆的交点的个数，即可得到结论．解答解圆的圆心坐标为半径为......”。

7、“.....小于半径，直线与圆有两个交点，综上所述，曲线与圆的交点的个数为．故答案为若体积为的长方体的个面的面积为，且这个长方体个顶点都在球的球面上，则球表面积的最小值为．考点球的体积和表面积．分析设长方体的三度为，则可得，长方体的对角线的长度，就是外接球的直径，求出直径的最小值，即可求出球表面积的最小值．解答解设长方体的三度为，则．长方体的对角线的长度，就是外接球的直径，所以，当且仅当时，的最小值为，所以球表面积的最小值为．故答案为我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章卷五“田域类”里有个题目“问有沙田段，有三斜，其小斜十三里，中斜十四里，大斜十五里．里法三百步，欲知为田几何．”这道题讲的是有个三角形沙田，三边分别为里，里，里，假设里按米计算，则该沙田的面积为平万千米．考点正弦定理余弦定理．分析由题意画出图象，并求出的长，由余弦定理求出，由平方关系求出的值，代入三角形的面积公式求出该沙田的面积．解答解由题意画出图象且里米，里米，里米......”。

8、“.....由余弦定理得所以，则该沙田的面积即的面积平方米平方千米，故答案为．三解答题本大题共小题，共分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤体育场角的看台共有排座位，且此看台的座位是这样排列的第排由个座位，从第二排起每排都比前排多个座位，记表示第排的座位数．确定此看台共有多少个座位设数列•的前项的和为，求的值．考点数列的求和．座位设数列•的前项的和为，求的值已知智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序，第道审核第二道审核第三道审核通过的概率分别为，每道程序是相互独立的，且旦审核不通过就停止审核，每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售．求审核过程中只通过两道程序的概率现有部智能手机进人审核，记这部手机可以出厂销售的部数为，求的分布列及数学期望如图，在三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，．求证⊥若，的中点为，求二面角的余弦值如图为椭圆的左右焦点是椭圆的两个顶点，若点，在椭圆上，则点，称为点的个“椭点”．直线与椭圆交于......”。

9、“.....求出该定值若不为定值，请说明理由已知函数其中，为常数．若是函数的个极值点，求曲线在点，处的切线方程若函数有个零点，有个零点，求的取值范围．请考生在两题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分.选修坐标系与参数方程．在直角坐标系中，圆的方程为，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．求圆的极坐标方程直线与圆交于点求线段的长．选修不等式选讲．已知，为不等式的解集．求求证当，时，．年广西高考数学模拟试卷理科参考答案与试题解析选择题本大题共个小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的下列集合中，是集合的真子集的是．，．，．，．，考点子集与真子集．分析求解二次不等式化简，然后可得集合的真子集．解答解因为，所以是集合的真子集的是，．故选复数的实部与虚部分别为．，．，．，．，考点复数的基本概念．分析直接由复数代数形式的乘除运算化简复数得答案．解答解......”。