1、“.....则在中同理求得的度数为或如答图，第页共页以为顶点的平行四边形的顶点恰好在边上，∥在中，平行四边形，即点运动到中点的位置时，以为顶点的平行四边形的顶点恰好在边上，且面积是如图，抛物线与轴交于，两点点在点的左侧，与轴交于点，顶点为求点的坐标连接，过原点作⊥，垂足为，与抛物线的对称轴交于点，连接求证以中的点为圆心，为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有动点，过点作的切线，切点为，当的长最小时，求点的坐标，并直接写出点的坐标第页共页考点二次函数综合题分析根据二次函数性质，求出点的坐标如何证明如答图所示，我们观察到在与中，有对对顶角相等因此只需证明即可，即为直角三角形，由此我们联想到勾股定理的逆定理分别求出三边的长度，再利用勾股定理的逆定理证明它是直角三角形，由此问题解决依题意画出图形，如答图所示由的半径为......”。

2、“.....得，要使切线长最小，只需长最小，即最小利用二次函数性质求出最小时点的坐标，并进而求出点的坐标解答方法解顶点的坐标为，令，得，解得点在点的左侧证明如答图，过顶点作⊥轴于点，则第页共页令，得，设对称轴交轴于点，则由⊥，易知，解得，在中，由勾股定理得在中，由勾股定理得，为直角三角形，设交于点，对顶角相等，解依题意画出图形，如答图所示由的半径为，根据切线性质及勾股定理，得，要使切线长最小，只需长最小，即最小设点坐标为由勾股定理得第页共页，当时，有最小值，最小值为将代入，得，解得，又点在对称轴右侧的抛物线上，舍去，为直角三角形，过点作轴的平行线，再分别过点，向其作垂线，垂足分别为点和点由切割线定理得到，设点的坐标为，则在和中建立勾股方程，即，得将代入到得到舍，为再将代入得此时点坐标为，或，方法二略第页共页，⊥，把代入，得......”。

3、“.....得，要使切线长最小，只需长最小，即最小，设点坐标为当时，有最小值，将代入得又点在对称轴右侧的抛物线上，舍去，显然被垂直平分，垂足为，第页共页为的中点第页共页年月日，即解答解抛物线与轴的交点在点，的下方故抛物线开口向上抛物线的对称轴在轴的右侧故抛物线对称轴为直线，若，即故当时，即故选二填空题每题分，共分计算•考点特殊角的三角函数值分析将代入即可得出答案解答解•故答案为如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点在第象限，与第页共页轴交于，两点，点的坐标为的半径为，则点的坐标为，考点垂径定理坐标与图形性质勾股定理分析过点作⊥轴于点，连接，先由垂径定理求出的长，再根据勾股定理求出的长，故可得出答案解答解过点作⊥轴于点，连接，⊥在中，故答案为，如图，把张三角形纸片沿中位线剪开后，在平面上将绕着点顺时针旋转......”。

4、“.....则四边形是考点相似三角形的判定与性质三角形中位线定理旋转的性质第页共页分析由题意可知∥，所以∽，利用相似三角形的性质可得到▱，又因为，进而可得到▱的比值解答解是中位线，∥，∽，▱，将绕着点顺时针旋转得到，≌▱，故答案为如图，将长为的铁丝尾相接围成半径为的扇形，则扇形考点扇形面积的计算分析根据扇形的面积公式扇形弧长半径，求出面积即可解答解由题可知，弧长，扇形的面积，故答案为如图，边长为的小正方形网格中，的圆心在格点上，则的余弦第页共页值是考点圆周角定理勾股定理锐角三角函数的定义分析根据同弧所对的圆周角相等得到，在直角三角形中，利用锐角三角函数定义求出的值，即为的值解答解与都对在中，根据勾股定理得，则故答案为如图，是次函数与反比例函数的图象......”。

5、“.....的值，代入方程，求得方程的解第页共页解答解次函数与反比例函求小明家所在居民楼与大厦的距离的长度结果保留整数参考数据考点解直角三角形的应用仰角俯角问题分析利用所给角的三角函数用表示出根据米，即可求得居民楼与大厦的距离解答解设米在中则，第页共页在中，则，解得答小明家所在居民楼与大厦的距离大约是米如图，是的直径，点是上的点，求证是的切线已知求的长考点切线的判定相似三角形的判定与性质第页共页分析是的直径，得，从而得出，即，即可证明是的切线可证明∽，则，即可得出解答证明是的切直径又，是的切线解∽即••，五解答题每题分，共分如图，等边和等边的边都在轴上，双曲线经过边的中点和的中点已知等边的边长为求该双曲线所表示的函数解析式求等边的边长考点反比例函数综合题第页共页分析过点作⊥于点，根据等边三角形的性质求出的长度......”。

6、“.....再利用待定系数法求反比例函数解析式列式计算即可得解过点作⊥于点，设，根据等边三角形的性质表示出的长度，然后表示出点的坐标，再把点的坐标代入反比例函数解析式，解方程得到的值，从而得解解答解过点作⊥于点，点是等边的边的中点••，点的坐标是由，得，该双曲线所表示的函数解析式为过点作⊥于点，设，则点的坐标为点是双曲线上的点，由，得，即，解得，舍去等边的边长是第页共页用如图两个直角三角形，拼接如图，使得和重合，在边上有动点在图，当点运动到的平分线上时，连接，求线段的长在图，当点在运动的过程中出现时，求的度数当点运动到什么位置时，以为顶点的平行四边形的顶点恰好在边上求出此时四边形的面积考点四边形综合题分析如答图所示，过点作⊥于点，构造，利用勾股定理求出的长度如答图所示，符合条件的点有两个解直角三角形......”。

7、“.....进而得出⊥，即可求出，最后用四边形的面积公式即可得出结论解答的图象交于点则次函数过点又过点故即关于的方程可化为，它的解为或故答案为或三解答题每题分，共分解方程考点解元二次方程因式分解法分析因式分解法求解可得解答解即，则或，解得或如图，在边长为的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点的坐标分别是绕点逆时针旋转后得到画出旋转后的图形求旋转经过的路程第页共页考点作图旋转变换分析利用网格特点和旋转的性质画出的对应点，从而得到由于点所走过的路线是以点为圆心，为半径，圆心角为所对的弧，然后根据弧长公式求解解答解如图，为所作，所以旋转经过的路程长甲乙两名同学做摸牌游戏他们在桌上放了副扑克牌中的张牌，牌面分别是，将牌面全部朝下若随机从中抽出张牌，牌面是的概率为若从这张牌中随机取张牌记下结果放回......”。

8、“.....若两次取出的牌中都没有，则甲获胜，否则乙获胜你认为甲乙两人谁获胜的可能性大用列表或画树状图的方法说明理由考点列表法与树状图法分析随机从中抽出张牌，共有四种可能，牌面是的有两种可能，由此可知随机从中抽出张牌牌面是的概率分别求出甲获胜与乙获胜的概率，进行比较，即可得出结论解答解随机从中抽出张牌，共有四种可能，牌面是的有两种可能，第页共页随机从中抽出张牌，牌面是的概率故答案为乙获胜的可能性大理由如下，进行次游戏所有可能出现的结果如下表从上表可以看出，次游戏可能出现的结果共有种，而且每种结果出现的可能性相等，其中两次取出的牌中都没有的有，等种结果两次取出的牌中都没有甲获胜，乙获胜，乙获胜的可能性大四解答题每题分，共分雅安地震牵动着全国人民的心，单位开展了方有难，八方支援赈灾捐款活动第天收到捐款元......”。

9、“.....求捐款增长率按照中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款考点元二次方程的应用分析解答此题利用的数量关系是第天收到捐款钱数每次增长的百分率第三天收到捐款钱数，设出未知数，列方程解答即可第三天收到捐款钱数每次增长的百分率第四天收到捐款钱数，依第页共页此列式子解答即可解答解设捐款增长率为，根据题意列方程得，解得，不合题意，舍去答捐款增长率为元答第四天该单位能收到元捐款小明家所在居民楼的对面有座大厦，米，为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户处测得大厦顶部的仰角为，大厦底部的俯角为第三天收到捐款元如果第二天第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率按照中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款小明家所在居民楼的对面有座大厦，米，为测量这座居民楼与大厦之间的距离......”。