1、“.....那么受台风影响的时间有多长考点勾股定理的应用．分析是否会受到影响，需要求得点到台风所走路线的最短距离，根据垂线段最短，即作⊥于，再根据直角三角形的性质进行计算比较需要计算出受影响的总路程，再根据时间路程速度进行计算．解答解过作⊥于，则，市会受到台风影响过作，交于点市气象站测得台风中心在市正东方向千米的处，以千米时的速度向北偏西的方向移动，该市受台风影响的时间为小时．点评此类是否受影响的题目，必须计算出最短距离进行分析，注意垂线段最第页共页短的性质根据受影响的距离是千米以内，设出距离正好是千米的点，结合第问计算的数据，根据勾股定理计算出受影响的路程，再进步计算受影响的时间在正方形中，过点引射线，交边于点点与点不重合．通过翻折，使点落在射线上的点处，折痕交于，延长交于．如图，当点与点重合时，可得．大小关系如图，当点为边上任意点时，猜想与的数量关系，并说明理由．在图中，当，时，利用探究的结论......”。

2、“.....根据图形猜想，由折叠的性质可得，再结合为和的公共边，从而证明≌，从而得出结论．连接，根据图形猜想，由折叠的性质可得，再结合为和的公共边，从而证明≌，从而得出结论．设，则在中利用勾股定理可求出的值，进而可得出答案．解答解连接，由折叠的性质可得，在和中≌故答案为猜想．证明连接，第页共页由折叠的性质可得，在和中≌设，在中即，解得．，即的长为．点评此题属于四边形的综合题．考查了翻折变换正方形的性质，全等三角形的判定与性质以及勾股定理．注意掌握辅助线的作法，掌握方程思想的应用是解此题的关键已知在中，点为直线上动点点不与重合．以为边作正方形，连接．第页共页如图，当点在线段上时，求证⊥如图，当点在线段的延长线上时，其它条件不变，第问结论还成立吗并说明理由．如图，当点在线段的反向延长线上时，且点分别在直线的两侧，其它条件不变请直接写出三条线段之间的关系．若连接正方形对角线，交点为，连接，探究的形状......”。

3、“.....可证明，又点共线，故由猜想并证明⊥，从而可知为直角三角形，再由正方形的对角线的性质判定三边的特点，再进步判定其形状．解答证明，四边形是正方形，，，，在和中，≌，第页共页，⊥的结论仍然成立，理由，，，在和中，≌⊥．与的关系理由与同法可证≌，从而可得，即是等腰三角形理由与同法可证≌，可得，又，则，为直角三角形．又四边形是正方形，对角线与相交于点是等腰三角形．点评本题考查了等腰三角形正方形的性质及全等三角形的判定与性质等知识点，第页共页般情况下，要证明两条线段相等，就得证明这两条线段所在的两个三角形全等，关键是掌握图形特点挖掘题目所隐含的条件．第页共页知，正确．故选．点评本题考查菱形的判定，即对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是．平行四边形．菱形．矩形．任意四边形第页共页考点多边形．分析首先根据对角线互相平分判断是平行四边形，再根据对角线互相垂直......”。

4、“.....所以四边形是平行四边形，因为四边形的对角线互相垂直，所以平行四边形是菱形．故选．点评本题考查了平行四边形的判定，菱形的判定，矩形的判定，等腰梯形的判定等知识点，熟练运用判定进行判断是解此题的关键如图，直角三角形两直角边的长分别为和，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部分的面积是考点勾股定理．分析分别求出以为直径的半圆及的面积，再根据阴影即可得出结论．解答解如图所示以为直径的半圆的面积以为直径的半圆的面积以为直径的半圆的面积阴影故选．第页共页点评本题考查的是勾股定理，熟知在任何个直角三角形中，两条直角边长的平方之和定等于斜边长的平方是解答此题的关键．二．填空题．计算．考点二次根式的混合运算．专题计算题．分析利用平方差公式计算．解答解原式．故答案为．点评本题考查了二次根式的计算先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中......”。

5、“.....灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍若直角三角形的两直角边长分别为和，则斜边上的中线长为考点勾股定理直角三角形斜边上的中线．分析根据勾股定理可求得直角三角形斜边的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的半即可求解．解答解直角三角形两直角边长为和，斜边，此直角三角形斜边上的中线的长故答案为点评此题主要考查勾股定理及直角三角形斜边上的中线的性质熟练掌握勾股定理，熟记直角三角形斜边上的中线的性质是解决问题的关键．第页共页．菱形的两条对角线长度分别为和，则菱形的边长为．考点菱形的性质．专题计算题．分析如图因为菱形的对角线互相平分且垂直，所以是直角三角形，且易得．解答解四边形是菱形，⊥解本题的关键如图，在中，，是的中点，，，判断四边形的形状，并证明你的结论．考点菱形的判定直角三角形斜边上的中线．分析首先判定四边形是平行四边形，然后由直角三角形斜边上的中线的性质判定该平行四边形的邻边相等......”。

6、“.....，四边形是平行四边形．又在中，，是的中点第页共页四边形是菱形．点评本题考查了菱形的判定，直角三角形斜边上的中线．菱形定义组邻边相等的平行四边形是菱形平行四边形组邻边相等菱形．四．解答题二本大题共小题，第题各分，第题分，共分．小明将副三角板如图所示摆放在起，发现只要知道其中边的长就可以求出其它各边的长，若已知，求的长．考点勾股定理．分析在直角中根据勾股定理得到的长，进而在直角中，根据勾股定理，求出的长．解答解设，则第页共页．点评本题解决的关键是利用勾股定理，先求出两个直角三角形的公共边如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形．三角形三边长为，平行四边形有锐角为，且面积为．考点勾股定理平行四边形的性质．专题作图题．分析根据勾股定理画出三角形即可根据平行四边形的面积公式即可画出图形．解答解如图所示如图所示．点评本题考查的是勾股定理，熟知在任何个直角三角形中......”。

7、“.....正确发现式子中变化规律是解题关键．五．解答题三．如图，市气象站测得台风中心在市正东方向千米的处，以千米时的速度向北偏西的方向移动，距台风中心千米范围内是受台风影响的区域．第页共页市是否会受到，．菱形的边长为．故答案为．点评此题考查了菱形的性质与勾股定理．菱形的对角线互相垂直且互相平分如图，在矩形中，是对角线的交点，⊥于，若则．考点矩形的性质．专题计算题．分析由和矩形的性质可证，又⊥，所以为等腰三角形，则．解答解第页共页矩形......”。

8、“.....叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，个命题可以写成“如果那么”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题如图，菱形的两条对角线分别长和，点是对角线上的个动点，点分别是边的中点，则的最小值是．考点轴对称最短路线问题．专题动点型．分析要求的最小值，不能直接求，可考虑通过作辅助线转化的值，从而找出其最小值求解．解答解如图第页共页作⊥交于，连接，则就是的最小值，分别是的中点⊥交于，，四边形是平行四边形，而由题意可知......”。

9、“.....然后利用二次根式的性质化简后合并即可．解答解原式第页共页．点评本题考查了二次根式的混合运算先进行二次根式的乘除运算，再把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的加减运算设为实数，且，求的值．考点实数的运算．专题计算题实数．分析根据题意，利用非负数的性质求出与的值，代入原式计算即可得到结果．解答解且，解得则原式．点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则处，以千米时的速度向北偏西的方向移动，距台风中心千米范围内是受台风影响的区域．市是否会受到台风的影响写出你的结论并给予说明如果市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长．在正方形中，过点引射线，交边于点点与点不重合．通过翻折，使点落在射线上的点处，折痕交于，延长交于．如图，当点与点重合时，可得．大小关系如图，当点为边上任意点时，猜想与的数量关系，并说明理由．在图中，当，时，利用探究的结论，求的长已知在中，点为直线上动点点不与重合．以为边作正方形，连接．第页共页如图......”。