1、“.....即恒成立,必须。≨。综上,∈,∪∪,。上述题融旧于新。习题嫁接,比翼双飞原稿。其次由问题的提法联想到元次方程的实根分布理论。但须实施有理化,变成次形式,于是联想到型函数值域的求法。故令,则,∈,。将代入原方论较复杂。习题嫁接,比翼双飞原稿。其次由问题的提法联想到元次方程的实根分布理论。但须实施有理化,变成次形式,于是联想到型函数值域的求法。故令,则,∈,。将代入原方程,习题嫁接，比翼双飞原稿锻炼了学生思维的广阔性,经常练习这样的题目,将有利于促进学生对知识的融会贯通。限于篇幅,本例解答略。以上只是我在教学中的点尝试,还有待改进......”。

2、“.....而是神与筋的提炼,是于促进学生对知识的融会贯通。限于篇幅,本例解答略。以上只是我在教学中的点尝试,还有待改进。我觉得嫁接并不是形式上的简单堆砌,而是神与筋的提炼,是知识和方法的浓缩,由此所生出的新题应能调动学生探索程表示的曲线图形的面积是多少两题拼组并改造可得新题求平面点集,绕轴旋转周所成的旋转体的体积。本题寓静于动,将代数空间几何解析几何融为体,克服了原题的呆板过程可以看到,尽管方程之间实虚有别,但可依赖补集思想而获解,将它们汇成题,更激发了学生思维的能动性,培养了他们肢解问题的能力。化静为动嫁接例作出方程表示的曲线图形的面积是多少两题,∈且∩,求的范围......”。

3、“.....∈,是虚数单位∈,∈,问∩吗说明理由。对集合,由代数基本定理,问题的反组并改造可得新题求平面点集,绕轴旋转周所成的旋转体的体积。本题寓静于动,将代数空间几何解析几何融为体,克服了原题的呆板,锻炼了学生思维的广阔性,经常练习这样的题目,将有≧∈,≨必须,≨当时,变为,即恒成立,必须。≨。综上,∈,∪∪,。上述题融旧于新以新映旧,同学们对处理恒成立习题的般方法图像法处在,上恒成立为怎样的实数时,关于的不等式恒成立两题组拼嫁接可得新问题为怎样的实数时,关于的不等式在,上恒成立显然,个问题均属恒成立问题......”。

4、“.....关于的不等式在,上恒成立显然,个问题均属恒成立问题,但处理问题的方法有所不同。对于新题我们有如下解法解≧的兴趣与欲望,锻炼其分解问题及知识迁移的能力,从而有效地提高习题教学的效率和质量考虑到问题的数形结合解法,我将新题中的有两相异解改为有解,则其内涵更为丰富,此时,若循上述思路,则对方程的组并改造可得新题求平面点集,绕轴旋转周所成的旋转体的体积。本题寓静于动,将代数空间几何解析几何融为体,克服了原题的呆板,锻炼了学生思维的广阔性,经常练习这样的题目,将有锻炼了学生思维的广阔性,经常练习这样的题目......”。

5、“.....限于篇幅,本例解答略。以上只是我在教学中的点尝试,还有待改进。我觉得嫁接并不是形式上的简单堆砌,而是神与筋的提炼,是当时∩,当且≠时∩。由上述解题过程可以看到,尽管方程之间实虚有别,但可依赖补集思想而获解,将它们汇成题,更激发了学生思维的能动性,培养了他们肢解问题的能力。化静为动嫁接例作出习题嫁接，比翼双飞原稿所不同。对于新题我们有如下解法解≧∈,故可设,∈,原不等式变为,即。当时,成立当时,变为,即恒成锻炼了学生思维的广阔性,经常练习这样的题目,将有利于促进学生对知识的融会贯通。限于篇幅,本例解答略。以上只是我在教学中的点尝试,还有待改进......”。

6、“.....而是神与筋的提炼,是函数的值域和方程在∈,上有两相异解,求实数的取值范围融合嫁接则得新问题若关于的方程在,上有两相异解,求实数的取值范围。同中求异嫁接例求证不等是虚数单位有两个虚根的条件是若,∈,∈且∩,求的范围。两题提炼嫁接可得新问题设有两个虚根,∈,是虚数单位∈,∈,问∩,故可设,∈,原不等式变为,即。当时,成立当时,变为,即恒成立。附加功能嫁接例已知的值域是,试组并改造可得新题求平面点集,绕轴旋转周所成的旋转体的体积。本题寓静于动,将代数空间几何解析几何融为体,克服了原题的呆板,锻炼了学生思维的广阔性,经常练习这样的题目......”。

7、“.....由此所生出的新题应能调动学生探索的兴趣与欲望,锻炼其分解问题及知识迁移的能力,从而有效地提高习题教学的效率和质量同中求异嫁接例求证不等式在,上恒成立为怎样的实数时程表示的曲线图形的面积是多少两题拼组并改造可得新题求平面点集,绕轴旋转周所成的旋转体的体积。本题寓静于动,将代数空间几何解析几何融为体,克服了原题的呆板处理法有了个较为清晰的认识。这样做,要比机械地罗列几个孤立的题目更具吸引力,更能激发起学生探索的兴趣,异中求同嫁接例次方程∈,是虚数单位有两个虚根的条件是若,∈吗说明理由。对集合,由代数基本定理,问题的反面是有实根,求得,从而∈,≠。对集合,先不考虑∈......”。

8、“.....即集合中方程有正根,较难处理。考虑其反面无根或有两负根易求得,习题嫁接，比翼双飞原稿锻炼了学生思维的广阔性,经常练习这样的题目,将有利于促进学生对知识的融会贯通。限于篇幅,本例解答略。以上只是我在教学中的点尝试,还有待改进。我觉得嫁接并不是形式上的简单堆砌,而是神与筋的提炼,是以新映旧,同学们对处理恒成立习题的般方法图像法处理法有了个较为清晰的认识。这样做,要比机械地罗列几个孤立的题目更具吸引力,更能激发起学生探索的兴趣,异中求同嫁接例次方程∈,程表示的曲线图形的面积是多少两题拼组并改造可得新题求平面点集,绕轴旋转周所成的旋转体的体积。本题寓静于动......”。

9、“.....克服了原题的呆板,问题继续转化为若方程在,上有两相异解,求实数的取值范围。设,则有。考虑到问题的数形结合解法,我将新题中的有两相异解改为有解,则其内涵更为丰富,此时,若循上述思题继续转化为若方程在,上有两相异解,求实数的取值范围。设,则有。例已知,均为锐角,求的值解方程。两题改造嫁接可得新问题解方程的兴趣与欲望,锻炼其分解问题及知识迁移的能力,从而有效地提高习题教学的效率和质量考虑到问题的数形结合解法,我将新题中的有两相异解改为有解,则其内涵更为丰富,此时,若循上述思路,则对方程的组并改造可得新题求平面点集,绕轴旋转周所成的旋转体的体积......”。