1、“.....酌情给分是等腰直角三角形，猜想线段，之间的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论现将图中的绕着点顺时针旋转，得到图，请判断中的结论是否仍然成立，若成立，请证明若不成立，请说明理由如图，都是等边三角形，点，分别是，上两个动点，满足连接与相交于点，⊥，垂足为，连接已知且满足下列关系，，求证≌延长到点，使得，连结先补全图......”。

2、“.....小聪继续对两个三角形满足两边和其中边的对角对应相等的情形进行研究小聪将命题用符号语言表示为在和中，小聪的探究方法是对分为直角钝角锐角三种情况进行探究第种情况当是直角时，如图，和中根据定理，可以知道≌第二种情况当是锐角时，如图﹤，在射线上有点，使，画出符合条件的点，则和的关系是全等不全等不定全等第三种情况当是钝角时，如图，在和中，﹥过点作边的垂线交延长线于点同理过点作边的垂线交延长图图线于，根解分原式中有分母，当分时代入化简后的式子......”。

3、“.....分直接求出来给分，写出大正方形面积减直角三角形面积对了给分，总之叙述意思对分解设张老师用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶千米由题意得分去分母得，分分检验把代入，≠是原方程的解分答张老师用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶千米解，分，仍然成立分证明设与的交点为点，与的交点为点，如图，在和中≌分，，可以知道≌，请补全图形......”。

4、“.....每小题分，共分题号答案二填空题本大题共小题，每小题分，共分≧答案不唯，或，或，三分分项分，答案分分项分，答案分分分分分检验把代入最简公分母，此方程无解分分分证明⊥，⊥在和中≌分分由得，≌分是等腰三角形分如图，正方形的面积为，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有点，使最小，则这个最小值为二填空题本大题共小题，每小题分，共分计算如果式子在实数范围内有意义，那么的取值范围是如图，，请你添加个适当的条件......”。

5、“.....现另有点，满足以为顶点的三角形与全等，则点坐标为年国际数学家大会在中国北京举行，这是世纪全世界数学家的第次大聚会。这次大会的会徽就是左图，选定的是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，可以说是充分肯定了我国数学的成就，也弘扬了我国古代的数学文化。弦图是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的个大正方形如果大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形的较短直角边长为，较长直角边长为，那么的值是如图，在中，在上取点，延长到，使得，在上取点，延长到，使得......”。

6、“.....的度数为的度数为三解答题本题共分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程计算计算解方程因式分解如图，已知⊥，⊥，与交于点，求证是等腰三角形先化简，然后从中选取个你认为合适的数作为的值代入求值用尺规作图不写作法，保留作图痕迹，标注结果作线段的中垂线作的角平分线阅读下面的解答过程，然后作答有这样类题目将化简，若你能找到两个数和，使且，则可变为，即变成，从而使得化简。例如请你仿照上例解下面问题加了个小题如图......”。

7、“.....的三个顶点分别为，请在图中作出关于轴的轴对称图形的对称点分别是，，，并直接写出，，的坐标写出求的面积的思路列方程或方程组解应用题为响应市政府绿色出行的号召，张老师上班由自驾车改为骑公共自行车已知张老师家距上班地点千米他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的倍张老师用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶多少千米如图，在中，，是边上任意点点与点，不重合，以为直角边作......”。

8、“.....连接，若燕山地区学年度第学期初三年级期末考试数学试卷年月考生须知本试卷，三道大题，道小题，共页满分分，答题时间分钟在试卷上准确填写学校名称班级姓名试题答案律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上选择题作图题用铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束，请将本试卷和答题卡并交回选择题本题共分，每小题分下面各题均有四个选项，其中只有个是符合题意的剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为下列运算正确的是•已知个等腰三角形两边长分别为那么它的周长是或或如图，∥，∥......”。

9、“.....则的值等于如图，是中边的垂直平分线，若则的周长是下列计算结果正确的有，④个个个个根据计算正方形的面积，可以说明下列哪个等式成立分证明和是等边三角形分在和中，≌分先补图，由作图知，分由得，在和中≌分而，又分证明第二种情况选分第三种情况补全图分证明由≌得分又在和中≌分又在和中≌分解答题其它解法按评分标准......”。