1、“.....求出其解就可以解答解设金色纸边的宽度为，则挂图的长为，宽就为，根据题意得，解得不符合题意，舍去，答金色纸边的宽度为如图，次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点试确定上述反比例函数和次函数的表达式求的面积第页共页考点次函数综合题反比例函数综合题分析首先把的坐标代入反比例函数关系式中可以求出，再把，代入反比例函数关系式中可以求出的值，然后利用待定系数法就可以求出次函数的解析式的面积不能直接求出，要求出次函数与轴的交点坐标，然后利用面积的割补法球它的面积解答解点，在反比例函数的图象上，反比例函数的表达式为点，也在反比例函数的图象上即，把点点，代入次函数中，得解得次函数的表达式为在中，当时，得直线与轴的交点为，线段将分成和，第页共页如图，放在直角坐标系中的正方形边长为......”。

2、“.....各顶点的点数分别是至这四个数字中个，每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作为直角坐标中点的坐标第次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标求点落在正方形面上含正方形内部和边界的概率将正方形平移整数个单位，则是否存在种平移，使点落在正方形面上的概率为若存在，指出其中的种平移方式若不存在，请说明理由考点几何概率坐标与图形性质正方形的性质平移的性质分析依题意得点的横坐标有数字，四种选择，纵坐标也有数字，四种选择，故点的坐标共有种情况，有四种情况将落在正方形上，所以概率为要使点落在正方形面上的概率为，所以要将正方形移动使之符合解答解根据题意，点的横坐标有数字，四种选择，点的纵坐标也有数字，四种择，所以构成点的坐标共有种情况如下图所示第页共页其中点的，四种情况将落在正方形面上......”。

3、“.....所以只能将正方形向上或向右整数个单位平移，且使点落在正方形面上的数目为存在满足题设要求的平移方式先将正方形上移个单位，后右移个单位先右后上亦可或先将正方形上移个单位，后右移个单位先右后上亦可如图，顶点为，的抛物线经过坐标原点，与轴交于点求抛物线对应的二次函数的表达式过作的平行线交轴于点，交抛物线于点，求证≌在轴上找点，使得的周长最小，求出点的坐标考点二次函数综合题分析用待定系数法求出抛物线解析式，先求出直线对应的次函数的表达式为再求出直线的表达第页共页式为最后求出交点坐标，即可先判断出与轴的交点即为点，它使得的周长最小作辅助线判断出∽即可解答解抛物线顶点为设抛物线解析式为，将原点坐标，在抛物线上，抛物线的表达式为令，得，舍，或点坐标为设直线的表达式为在直线上......”。

4、“.....设直线对应的次函数的表达式为在直线上，直线的表达式为第页共页由得交点的坐标为令得点的坐标为由勾股定理，得在与中≌点关于轴的对称点的坐标为与轴的交点即为点，它使得的周长最小过点作⊥，垂足为，∥∽，点的坐标为，第页共页年月日或考点反比例函数与次函数的交点问题分析先根据反比例函数与正比例函数的性质求出点坐标，再由函数图象即可得出结论解答解反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，两点关于原点对称，点的横坐标为，点的横坐标为，由函数图象可知，当或时函数的图象在的上方，当时，的取值范围是或故选若关于的元二次方程有不相等实数根，则的取值范围是且≠且≠考点根的判别式元二次方程的定义分析根据判别式的意义得到，然后解不等式即可解答解关于的元二次方程有不相等实数根解得且≠，即≠故选如图......”。

5、“.....使点落在边的点，那么的面积是考点翻折变换折叠问题勾股定理分析先根据勾股定理得到，再根据折叠的性质得到则，在中利用勾股定理得，解得，然后根据三角形的面积公式计算即可解答解将沿折叠，使点落在边的点，≌，设，则，在中即，解得的面积═故选函数和在同直角坐标系内的图象大致是第页共页考点二次函数的图象次函数的图象分析根据的符号，针对二次函数次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐排除解答解当时，二次函数的图象开口向上，次函数的图象经过三或二三或三四象限，故不正确由中二次函数的图象可知，对称轴，且，则，但中，次函数排除故选如图，弦垂直于的直径，垂足为，且则的长为考点垂径定理勾股定理相交弦定理分析连，是等边三角形，第页共页的三边长分别为故答案为点，在反比例函数的图象上，它关于轴的对称点在次函数的图象上......”。

6、“.....进而得到点坐标，然后再把点坐标代入反比例函数解析式，进而得到答案解答解点，关于轴的对称点是，在次函数的图象上点，在反比例函数的图象上反比例函数的解析式为故答案为第页共页如图，从张腰长为，顶角为的等腰三角形铁皮中剪出个最大的扇形，用此剪下的扇形铁皮围成个圆锥的侧面不计损耗，则该圆锥的高为考点圆锥的计算等腰三角形的性质分析根据等腰三角形的性质得到的长，再利用弧长公式计算出弧的长，设圆锥的底面圆的半径为，根据圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到，然后利用勾股定理计算出圆锥的高解答解过作⊥于，弧的长，设圆锥的底面圆的半径为，则，解得......”。

7、“.....共分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤解方程考点解元二次方程配方法分析先移项，把移到等号的左边，再合并同类项，最后配方，方程的左右两边同时加上次项系数半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解解答解，第页共页，小明在幅长为，据垂径定理和相交弦定理求解解答解连接由垂径定理得，由勾股定理得，设圆的半径为，在中，则，由此得，或由相交弦定理得，由此得，所以故选第页共页二填空题本大题共小题，每小题分，共分，在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上已知元二次方程的两根的平方和考点根与系数的关系分析设方程的两根分别为，根据韦达定理得再代入到求值可得解答解设方程的两根分别为，则......”。

8、“.....找准两点全部情况的总数符合条件的情况数目二者的比值就是其发生的概率解答解有四根木棒，长度分别为从中任取三根木棒，共有种等可能出现的结果，即，能组成三角形的有种，即所以概率为，故答案为若是反比例函数，则第页共页考点反比例函数的定义分析根据反比例函数的定义可知，≠，继而求出的值解答解由函数是反比例函数，可知，≠，解得故答案为是等边内部点，的大小之比是，将逆时针旋转，使得与重合，则以的长为边的三角形的三个角考点旋转的性质等边三角形的性质分析将绕点逆时针旋转得，显然有≌，连，则得到是等边三角形所以的三边长分别为再由得到，这样可分别求出，即可得到答案解答解如图，将绕点逆时针旋转得，显然有≌最大的扇形，用此剪下的扇形铁皮围成个圆锥的侧面不计损耗，则该圆锥的高为三解答题本大题共小题，共分......”。

9、“.....宽为的矩形风景画的四周镶条相同宽度的金色纸边，制成幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，求金色纸边的宽度第页共页如图，次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点试确定上述反比例函数和次函数的表达式求的面积如图，放在直角坐标系中的正方形边长为，现做如下实验抛掷枚均匀的正四面体骰子它有四个顶点，各顶点的点数分别是至这四个数字中个，每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作为直角坐标中点的坐标第次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标求点落在正方形面上含正方形内部和边界的概率将正方形平移整数个单位，则是否存在种平移，使点落在正方形面上的概率为若存在，指出其中的种平移方式若不存在，请说明理由如图，顶点为，的抛物线经过坐标原点......”。