1、“.....同理均为的因式又与≠各不相同，所以，但的展开式中最高次项的系数为。所以乘法定理法行列式乘积法在行列式中，如果每个元素都可分解为乘积之和的形式，那么该行列式就可转化为两个矩阵乘积的行列式，只要分解的这两个矩阵的行列式比较容易计算，则可由公式计算出原行列式的值例求下列行列式江西师范大学届学士学位毕业论文解因为所以，且所以例计算行列式解同上题可得所以当,时时......”。

2、“.....我们知道关于行列式不同的题目可能会用到不同的计算方法,至于采用哪种方法计算则要视具体的题目而定但是即使同样的题目有时却可以用不同的方法来计算。总之，行列式的计算方法具有多样性以及灵活性，在计算行列式时，我们应当针对具体问题，把握行列式的特点，灵活选用适当的方法来进行计算。计算行列式总的原则是充分利用所求行列式的特点行列式的性质及上述常用的方法来进行计算。有时可以用上面介绍的其中种方法求出行列式的值，有时可以综合运用多种方法更简便的求出行列式的值，然而般需要用到两种或两种以上的技巧才能解决总之，大家在今后的学习中要多练习，多总结，以便能更好地掌握行列式的计算方法江西师范大学届学士学位毕业论文参考文献,赵树女原线性代数版北京中国人民大学出版社,冯锡刚范德蒙行列式在行列式计算中的应用山东轻工业学院学报自然科学版,朱亚茹......”。

3、“.....姜庆华，海进科线性代数北京高等教育出版社，黎伯堂,刘桂真高等代数题解技巧与方法山东山东科学技术出版社,钱吉林高等代数题解精粹北京中央民族大学出版社,魏战线，李换琴，魏立线线性代数自学指导与习题精解西安西安交通大学出版社，王品超著高等代数新方法济南山东教育出版社，李师正高等代数复习解题方法与技巧北京高等教育出版社，刘洪星高等代数选讲北京机械工业出版社，姚慕生高等代数上海复旦大学出版社，同济大学数学教研室工程数学线性代数第三版北京高等教育出版社，詹勇虎经济应用数学南京东南大学出版社，段向阳浅谈行列式的几种计算方法湖南冶金职业技术学院学报，杨闻起计算行列式的三种技巧通化师范学院学报，其中解注意到行列式中比较多......”。

4、“.....典型步骤如下利用行列初等变换交换两行行列乘以倍行列的倍加到另行列上去。看行和，如果行列和相等，则均可以加到列行，然后提取出个数。逐行列相加减找递推公式，同时注意对称性。按拉普拉斯定理展开。个复杂的行列式往往是以上步骤的联合使用。例计算行列式的值解按第列展开得所以即例计算行列式江西师范大学届学士学位毕业论文解例计算行列式解从第行减去行，从第行减去行，直继续下去，直到从第行减去第行，得到再从第列减去依次直到第列减去第列，得到，递推法计算行列式江西师范大学届学士学位毕业论文递推法是应用行列式的性质，把个阶行列式表示为具有相同结构的较低阶行列式比如......”。

5、“.....这种关系式称为递推关系式。根据递推关系式及个低阶行列式比如二阶或阶行列式的值，便可递推求得所给阶行列式的值，这种计算行列式的方法我们称之为递推法。般三对角行列式的计算就是利用递推法计算的例证明将按第列展开得由此的递推公式利用此递推公式可得例计算阶行列式解由于和对称性，不难得到江西师范大学届学士学位毕业论文联立,解之,得的行列式，利用范德蒙行列式公式来计算些行列式时，要求行列式必须有范德蒙行列式的特点，或者类似于范德蒙行列式的特点，这样便可以将所给的行列式化为范德蒙行列式，然后再借用公式计算出结果。江西师范大学届学士学位毕业论文范德蒙行列式的结构特点行列式中第行的元素全为......”。

6、“.....第行元素是这个数的平方第行元素是这个数的次方例计算行列式解因为，可以在可在第行提出，第二行提出，第三行提出，第四行提出，则例计算阶范德蒙行列式解虽然它不是范德蒙行列式，但是我们通过对范德蒙行列式的学习可以自己构造阶范德蒙行列式来间接的求出其值。构造阶范德蒙行列式，得到将按第列展开得江西师范大学届学士学位毕业论文,其中，的系数为,又根据范德蒙行列式的结果知由上式渴求的的系数为，故有结论当所求的行列式与范德蒙行列式类似时,可通过添加些行或列或拆分些行或列达到可以利用范德蒙行列式来计算的目的利用拉普拉斯展开定理计算行列式拉普拉斯展开定理是行列式按行或列展开定理的推广在应用拉普拉斯定理时，为了计算上的方便......”。

7、“.....再按含零多的行或列展开例计算行列式解观察可以发现如果从第行开始每行都减去第行，再从第列开始每列都加到第列，可使行列式中更多的元素为零则按变换得再由拉普拉斯定理可得例计算行列式江西师范大学届学士学位毕业论文解利用拉普拉斯展开定理按第列和第列展开得对于阶行列式按类似方法可得依次类推，得因式分解法计算行列式所谓因式分解法，是当行列式时，求出方程的根，然后利用因式分解的思想，将行列式转化为各因子的乘积的形式，再进步求解，这样能大大减少计算量。该方法主要运用于主对角线上含有多项式的题型。解根据行列式的定义法，我们知道此行列式展开应该为的四次多项特征值法设,是级矩阵的全部特征值......”。

8、“.....。故只要能求出矩阵的全部特征值，那么就可计算出的行列式例如果,是级矩阵的全部特征值，证明可逆的当且仅当它的特征值全不为零。证明因为，则是可逆的例已知的特征根之模长均小于，求证即所以，所以数学归纳法计算行列式数学归纳法多用于证明题用数学归纳法计算阶行列式，需要对同结构的低阶行列式进行计算，从中发现规律并得出般性结论，然后再用归纳法证明其正确性,利用数学归纳法进行行列式计算主要是利用不完全归纳法寻找行列式的猜想值，再进行验证例计算阶行列式江西师范大学届学士学位毕业论文解当时，当时，于是，我们可以猜想是不是有这样种关系存在，即,然后用归纳法证明如下当时，显然成立。假设当时成立，即当时，将按第列展开，易得由归纳假设可得猜想成立......”。

9、“.....当时结论成立。归纳假设结论对都成立，再证明时对于按照最后行展开得提取因子法计算行列式若行列式满足下列条件之,则可应用该方法有行列元素相同,称为,型江西师范大学届学士学位毕业论文有两行列的对应元素之和或差相等,称为邻和型各行列元素之和相等,称为全和型满足条件的行列式可直接提取公因式,变为,型,进而化为型,于是应用按行列展开定理,使行列式降阶满足条件和的行列式都可根据行列式的性质变为满足条件的行列式,间接使用提取公因式法例计算行列式解按该行列式的各行元素之和都等于属于全和型，所以例计算行列式解从观察看出行列式每行的和相同，因此将第二第三第四列都加到第列上去便可以提出个因子。又将第二行乘以，第三第四行乘以都加到第行上......”。