1、“.....且与长度相等。第,两个等式必须同时成立注,分别为第第缓和曲线参数,为圆曲线半径。高速公路及其匝道的特殊线形如果工程放样的坐标误差很大,则会严重影响高速公路及匝道的使用功能。平曲线的概念标准平曲线的组成平曲线般由直线缓和曲线和圆曲线部分组成,现以长益高速复线观音岩互通匝道为例,如下图所示。通过上图可以分析得出从切线相切。段缓和曲线在点与切线相切。且。通过上图可以分析得出从不是标准的平曲线,因为不等于,且≠,所以线路至不能用标准的平曲线通用程序来计算线路的中边桩坐标。高速公路及其匝道的特殊线形卵型曲线的中边桩坐标计算方法原稿线计算公式......”。

2、“.....路线左转时取,右转时取,且,如,则从点沿方向延长缓和曲线长度,以找到可类推。第缓和曲线与缓和曲线必须对称分布在圆曲线两边,且与长度相等。第,两个等式必须同时成立注,分别为第第缓和曲线参数,为圆曲线半径。平曲线的概念标准平曲线的组成平曲和曲线的切线为轴,垂直于的垂直线为。设点在坐标系中的坐标为以点作与圆曲线相切的切线并与相交于,并连接。设为,为,为。根据标准的缓和曲的垂直线为。设点在坐标系中的坐标为以点作与圆曲线相切的切线并与相交于,并连接。设为,为,为。根据标准的缓和曲线计算公式,则有卵形曲线中缓导分析从上文分析可知,段缓和曲线其所以不能计算出中桩坐标,是因为它不满足≠......”。

3、“.....而不是从∞渐变至,现假设顺着缓和曲线的方向,延长缓和和曲线起点要素的标准化计算程序本计算程序仅适用于计算器,路线左转时取,右转时取,且,如,则从点沿方向延长缓和曲线长度,以找到的起点,则起点里程为,其余从上图可以看出,由组成的新图形象个鸡蛋的外轮廓线,俗称为卵形线,测量学上称之为卵形曲线。卵形曲线是平曲线的特殊形式,并且必须同时满足下列两个条件第,必须大于第,与和必须同向。从上文的到有,从少到多,经过无数工程技术人员和工人的辛勤劳动和付出,现在,我国高速公路纵横交错,已遍布全国各大城市与乡村,目前高速公路总里程已突破万公里。唯物辩证法告诉我们,任何复杂的问题既矛盾又统......”。

4、“.....再将它与之密切相关联的前后两个圆曲线组成新的图形。如下图所示。高速公路及其匝道的特殊线形卵型曲线的中边桩坐标计算方法原稿。摘要在高速公路工程施工测量过程线般由直线缓和曲线和圆曲线部分组成,现以长益高速复线观音岩互通匝道为例,如下图所示。通过上图可以分析得出从至线路为标准的平曲线型,标准的平曲线型必须同时满足下列个条件第段缓和曲线在点必须与和曲线起点要素的标准化计算程序本计算程序仅适用于计算器,路线左转时取,右转时取,且,如,则从点沿方向延长缓和曲线长度,以找到的起点,则起点里程为,其余线计算公式,则有卵形曲线中缓和曲线起点要素的标准化计算程序本计算程序仅适用于计算器,路线左转时取,右转时取,且......”。

5、“.....则从点沿方向延长缓和曲线长度,以找到假设顺着缓和曲线的方向,延长缓和曲线至点,让并让等式成立,则我们就找到了缓和曲线的起点为∞。即,则点的里程为缓和曲线长度为以点作缓高速公路及其匝道的特殊线形卵型曲线的中边桩坐标计算方法原稿物由认识到再认识,从实践中来再回到实践中去,从感性认识上升为理性认识。对此,需改变思路和方法,现把缓和曲线段从平曲线分离出来,再将它与之密切相关联的前后两个圆曲线组成新的图形。如下图所线计算公式,则有卵形曲线中缓和曲线起点要素的标准化计算程序本计算程序仅适用于计算器,路线左转时取,右转时取,且,如,则从点沿方向延长缓和曲线长度......”。

6、“.....并成功解决这种特殊线路的中边桩坐标标准化计算问题。关键词高速公路及匝道卵型曲线中边桩坐标标准化计算程序改革开放十多年以来,我国高速公路建设从无第,与和必须同向。从上文的解析可知,以组成的卵形曲线中,其中及圆曲线段中边桩坐标的计算问题已经解决,要解决卵形曲线中边桩坐标计算的问题,其实质是要解决缓和曲线中边桩坐标中,会经常遇到复合型的回旋曲线,这些复合型的回旋曲线,有些是标准对称的平曲线,而有些是不标准不对称的平曲线多出现在高速公路匝道线路中。对于不标准不对称的平曲线,线路中边桩坐标计算是测量工程师很头疼的问题。本文和曲线起点要素的标准化计算程序本计算程序仅适用于计算器,路线左转时取,右转时取,且,如......”。

7、“.....以找到的起点,则起点里程为,其余的起点,则起点里程为,其余可类推。唯物辩证法告诉我们,任何复杂的问题既矛盾又统,因此要求我们对事物由认识到再认识,从实践中来再回到实践中去,从感性认识上升为理性认识。对此,需改变思路和方法,现把缓和和曲线的切线为轴,垂直于的垂直线为。设点在坐标系中的坐标为以点作与圆曲线相切的切线并与相交于,并连接。设为,为,为。根据标准的缓和曲的解析可知,以组成的卵形曲线中,其中及圆曲线段中边桩坐标的计算问题已经解决,要解决卵形曲线中边桩坐标计算的问题,其实质是要解决缓和曲线中边桩坐标的计算。卵形曲线中桩坐标计算公式的推的计算。卵形曲线中桩坐标计算公式的推导分析从上文分析可知......”。

8、“.....是因为它不满足≠,也就是说缓和曲线段曲率半径的变化是由渐变至,而不是从∞渐变至,现高速公路及其匝道的特殊线形卵型曲线的中边桩坐标计算方法原稿线计算公式,则有卵形曲线中缓和曲线起点要素的标准化计算程序本计算程序仅适用于计算器,路线左转时取,右转时取,且,如,则从点沿方向延长缓和曲线长度,以找到型曲线的中边桩坐标计算方法原稿。从上图可以看出,由组成的新图形象个鸡蛋的外轮廓线,俗称为卵形线,测量学上称之为卵形曲线。卵形曲线是平曲线的特殊形式,并且必须同时满足下列两个条件第,必须大于和曲线的切线为轴,垂直于的垂直线为。设点在坐标系中的坐标为以点作与圆曲线相切的切线并与相交于,并连接。设为,为......”。

9、“.....根据标准的缓和曲至线路为标准的平曲线型,标准的平曲线型必须同时满足下列个条件第段缓和曲线在点必须与切线相切。段缓和曲线在点与切线相切。且。高速公路及其匝道的特殊线形卵型曲线的中边桩坐标计算方很多工程测量技术人员对该段中边桩坐标的计算是采用内插法,即采用设计图表提供的每的中桩坐标进行内插计算,计算的坐标误差很大,严重地影响了工程放样精度和工程质量。众所周知,般匝道的弯道半径较小,横坡纵坡又很大,线般由直线缓和曲线和圆曲线部分组成,现以长益高速复线观音岩互通匝道为例,如下图所示。通过上图可以分析得出从至线路为标准的平曲线型......”。