1、“.....就可以证明与底面平行在实际做辅助线时,不少学生难以找到面角的平面角而使用垂线定理,则能够帮助学生提高解题效率在计算角例题时,通过分析可以发现,问题考查的是学生对空间直线与平面的位置关系的理解,需要学生拥有计算直线与平面和直线与直线夹角的知识和技能而这种类型的几何模型通常如果利用空间直角坐标系求解,不容体几何题目,要求学生拥有定的空间构造能力,可以排除点线面之间的相互干扰,从而发现题目的隐含条件,并进行问题的求解为研究综合法的运用方法,可以道试题为例,对其解题过程展开研究例如右图所示,向量法在立几中的利与弊原稿将其转化为两个平面法向量间夹角或补角,然后写出各向量坐标......”。

2、“.....完成向量间夹角的计算,就可以完成面角的余弦值求解在实际解题时,些学生会认为建坐标系比较答高考题时,立体几何试题的设计往往可以运用综合法和向量法这两种方法进行解答立体几何教学是学生的空间想象力图形语言能力论证推理能力就目前来看,由于使用向量法可以完成程序化操作,无须进行过多该坐标系为右手系,由于≌,所以与相等,垂直于,所以平行与轴经过计算,可以得出,就可以得到各点坐标在对面角的平面角进行求解时,可以知识的学习基于这种认识,本文对向量法的运用问题展开研究,以便更好地理解和运用这种方法关键词向量法立体几何教学在高中数学教学中,立体几何通常被划分为两个部分教学在学习的过程中......”。

3、“.....向量法在立几中的利与弊原稿。摘要数学教学是引导学生发现问题,解决问题解决问题时往往体现创新能力,创新来自数学问题的研究,数学问题出自数掌握综合法和向量法运用这两种方法,可以加强学生空间想象力和论证推理能力但在解题的过程中,还应灵活进行解题方法的选择,才能够确保立体几何问题得到顺利解决向量法在立体几何教学中的运用目的在解与传统方法相比,向量法的计算量稍微大些,但它的优点是不需要费脑筋做辅助线,而只需要简单粗暴地按套路进行,这样使问题坐标化,符号化数量化,从而将推理问题完全转化为代数运算,降低了思维难度,空间中点线面的关系,有利于培养学生的空间想象能力但是对于空间想象力较差的学生来讲......”。

4、“.....在立体几何教学中,向量法和综合法各具定的优缺点向选取面角时,还要根据法向量的选取方向进行面角的选取为避免学生在看图上出现误差,教师可以补充案例说明面角的判断方法在法向量方向都指向面角外部或内部的情况下,法向量与面角的夹角是互补关系反之思考,很多学生更倾向于使用向量法解答立体几何问题然而,偏重使用向量法解题,并不利于学生推理论证和空间想象等能力的培养综合法与向量法在立体几何教学中的运用方法对比综合法的运用使用综合法解立掌握综合法和向量法运用这两种方法,可以加强学生空间想象力和论证推理能力但在解题的过程中,还应灵活进行解题方法的选择......”。

5、“.....然后写出各向量坐标,并运用向量法完成各向量坐标求解在此基础上,完成向量间夹角的计算,就可以完成面角的余弦值求解在实际解题时,些学生会认为建坐标系比较⊥,求面角的余弦值分析例题可以发现,根据已知条件,可以为坐标原点进行空间直角坐标系的构建坐标系的轴为所在射线,轴则为右侧与垂直的射线,轴为所在射线向量法在立几中的利与弊原稿量法在立几中的利与弊原稿。总之,向量法是解高中立体几何题的神器。只要能建立空间直角坐标系的题,都可以用向量法来解,而这样的题目可以占到所有立体几何题的以上向量法在立几中的利与弊原稿将其转化为两个平面法向量间夹角或补角,然后写出各向量坐标,并运用向量法完成各向量坐标求解在此基础上,完成向量间夹角的计算......”。

6、“.....些学生会认为建坐标系比较续计算不会完全徒劳所以,向量法是利用空间向量和立体几何间的联系进行立体几何的解释,从而通过运算空间向量得到立体几何结论而综合法则能够更好地体现立体几何课程的开设意图,可以引导学生思考立体知角度距离和位置等关系但是,使用向量法需要完成合适的空间坐标系的建立,才能够顺利完成问题的求解在具体建立空间坐标系时,可以利用线面垂直关系面面垂直关系正棱锥中心与高所在直线或共顶点相互垂,则法向量与面角的夹角相等方法的对比分析对比综合法和向量法的运用过程可以发现,向量法的思路更为简单,但是需要学生拥有定的计算功底学生在计算向量坐标时,需要确保点的坐标完全正确......”。

7、“.....可以加强学生空间想象力和论证推理能力但在解题的过程中,还应灵活进行解题方法的选择,才能够确保立体几何问题得到顺利解决向量法在立体几何教学中的运用目的在解困难针对这问题,教师需要指导学生学会利用已知点和已知直线建系,并且完成两两垂直的直线的查找考虑到教科书中建立的空间直角坐标系都是右手系,学生还应该尽量建立右手系,以免对教师评分产生影响在该坐标系为右手系,由于≌,所以与相等,垂直于,所以平行与轴经过计算,可以得出,就可以得到各点坐标在对面角的平面角进行求解时,可以,把立体几何中的线面关系问题及求角求距离问题转化为用向量解决,如何取向量或建立空间坐标系,找到所论证的平行垂直等关系,所求的角和距离用向量怎样来表达是问题的关键......”。

8、“.....可以下面的试题为例,对其解题过程展开研究例边形为矩形,满足⊥平面,为正角形,为中点,且向量法在立几中的利与弊原稿将其转化为两个平面法向量间夹角或补角,然后写出各向量坐标,并运用向量法完成各向量坐标求解在此基础上,完成向量间夹角的计算,就可以完成面角的余弦值求解在实际解题时,些学生会认为建坐标系比较时,则要将其放在角形中,然后利用角形知识进行角的求解向量法的运用使用向量法解答立体几何,可以直接帮助空间想象力稍差的学生摆脱点线面关系的困扰,也无须进行辅助线的添加,只需计算坐标就能够得该坐标系为右手系,由于≌,所以与相等,垂直于,所以平行与轴经过计算......”。

9、“.....就可以得到各点坐标在对面角的平面角进行求解时,可以易完成垂直关系的查找,也不好计算点的坐标所以,如果使用向量法求解,将使问题更加复杂使用综合法求解,则可以通过画辅助线求解,从而使问题得到简化具体来讲,就是设平面与的交线为,为圆锥顶点,为圆锥底面圆心,圆锥底面与母线夹角为,底面圆上有两条平行线和,轴与平面夹角为需证明平面与平面的交线与地面平行在求解该思考,很多学生更倾向于使用向量法解答立体几何问题然而,偏重使用向量法解题,并不利于学生推理论证和空间想象等能力的培养综合法与向量法在立体几何教学中的运用方法对比综合法的运用使用综合法解立掌握综合法和向量法运用这两种方法,可以加强学生空间想象力和论证推理能力但在解题的过程中......”。