1、“.....其实不是，因为其循环次数虽然并不固定，我们仍可以使用方法。从上面的结果可以看出，循环的次数。所以其复杂度仍为这里说明下，其实如果不是为了展示这些简单排序的不同，交换次数仍然可以这样推导。现在看交换，从外观上看，交换次数是推导类似选择法，但我们每次要进行与内层循环相同次数的操作。正常的次交换我们需要三次而这里显然多了些，所以我们浪费了时间。最终，我个人认为，在简单排序算法中，选择法是最好的。二高级排序算法高级排序算法中我们将只介绍这种，同时也是目前我所知道我看过的资料中的最快的。它的工作看起来仍然象个二叉树。首先我们选择个中间值程序中我们使用数组中间值，然后把比它小的放在左边，大的放在右边具体的实现是从两边找，找到对后交换。然后对两边分别使用这个过程最容易的方法递归......”。

2、“.....完成这种重排时间是。参考文献谭浩强程序设计第二版北京清华大学出版社，严蔚敏数据结构语言版北京清华大学出版社，写入代码编辑器进入环境运行小结迄今为止，已有的排序方法远远不止本章讨论的这些方法，人们之所以热衷于研究多种排序方法，不仅是由于排序在计算机中所处的重要地位，而且还因为不同的方法各有其优缺点，可适用于不同的场合。选取排序方法时需要考虑的因素有待排序的记录数目记录本身信息量的大小关键字的结构及分布情况对排序稳定性的要求语言工具的条件，辅助空间的大小等。依据这些因素，可得出如下几点结论若较小譬如，可采用直接插入排序或直接选。由于直接插入排序所需记录移动操作较直接选择排序多，因此若记录本身信息量较大时，则选用直接选择排序为宜。若文件的初始状态已是按关键字基本有序，则选用直接插入排序泡排序为宜。若较大，则应采用时间复杂度为的排序方法快速排序堆排序或归并排序......”。

3、“.....档待排序的关键字是随机人布时，快速排序的平均时间最少，但堆排序所需的辅助窨少于快速排序，并且不会出现序可能出现的最坏情况，这两种排序方法都是不稳定的，若要求排序稳定则可选用归并排序。但本文章结合介绍的单个记录起进行两两归并排算法并不值得提倡，通常可以将它和直接排序结合在起用。先利用直接插入排序求得的子文件，然后，再两两归并之。因为直接插入排序是稳定的，所以，改进后的归并排序是稳定的。在基于比较的排序方法中，每次比较两个关键字的大小之后，仅仅出现两种可能的转移，因此，可以利用棵二叉树来描述比较判定过程，由此可以证明当文件的个关键字分布时，任何借助于比较的排序算法，至少要的时间，由于箱排序和基数排序只需步就会引起种可能的转移，即把个记录半装入个箱子之，因此，在般情况下，箱乔序和排序可能在时间内完成对个记录的。但踞的是......”。

4、“.....当关键字的取值范围属于个无穷集合时，无法使用箱排序和排序，这时只有借助于比较方法来排序。由此可知，若较大，记录的关键字倍数较少时且可以分解时采用排序较好。前面讨论的排序算法，除排序外，都是在维数组上实现的，当记录本身信息量较大时，为了避免浪费大量时间移动记录，可以用链表作为存储结构，如插入排序和归并排序都易于在链表上实现，并分别称之为表和归并表，但有的方法，如快速排序和堆排序，在链表上难于实现，在这种情况下，可以提取关键字建立索引表，然后，对索引表进行排序。然而更为简单的方法是引入个整形向量作为辅助表，排序前，若排序算法中要求交换，则只需交换和即可，排序结束后，向量就指示了记录之间的顺序关系无论是用链表还是用辅助窨来实现排序，都有可能要求最终结果是若上述要求，则可以在排序结束后，再按链跟比，发现比它大，则交换。第二步跟比，发现比它大，则交换。第三步跟比......”。

5、“.....则交换。完成排序算法源代码及复杂度分析简单排序算法由于程序比较简单，所以没有加什么注释。所有的程序都给出了完整的运行代码，并在我的环境下运行通过。因为没有涉及和的内容，所以在的平台上应该也不会有什么问题的。在代码的后面给出了运行过程示意，希望对理解有帮助。冒泡法这是最原始，也是众所周知的最慢的算法了。他的名字的由来因为它的工作看来象是冒泡共进行轮，每次得到个最小值每次从最后往前交换，得到最小值写入代码编辑器进入环境运行输入数字排序倒序最糟情况第轮交换次第二轮，交换次第轮交换次循环次数次交换次数次其他第轮交换次第二轮，交换次第轮交换次循环次数次交换次数次上面我们给出了程序段，现在我们分析它这里，影响我们算法性能的主要部分是循环和交换，显然，次数越多，性能就越差。从上面的程序我们可以看出循环的次数是固定的，为。写成公式就是。现在注意，我们给出方法的定义若存在常量和起点......”。

6、“.....有，则。现在我们来看，当时，。所以。所以我们写入代码编辑器进入环境运行键入数字倒序最糟情况第轮交换次第二轮，交换次第轮交换次循环次数次交换次数次其他第轮交换次第二轮，交换次第轮交换次循环次数次交换次数次遗憾的是算法需要的循环次数依然是。所以算法复杂度为。我们来看他的交换。由于每次外层循环只产生次交换只有个最小值。所以所以我们有。所以，在数据较乱的时候，可以减少定的交换次数。插入法插入法较为复杂，它的基本工作原理是抽出牌，在前面的牌中寻找相应的位置插入，然后继续下张保存要插入的数被插入的数组数字个数从最后个最大数字开始对比，大于它的数字往后移位插入数字的位置序循环的复杂度为。再看交换。从程序后面所跟的表可以看到，两种情况的循环相同，交换不同。其实交换本身同数据源的有序程度有极大的关系，当数据处于倒序的情况时，交换次数同循环样每次循环判断都会交换,复杂度为。当数据为正序......”。

7、“.....复杂度为。乱序时处于中间状态。正是由于这样的原因，我们通常都是通过循环次数来对比算法。交换法交换法的程序最清晰简单，每次用当前的元素的同其后的元素比较并交换。共轮，每轮得到个最小值每次从剩下的数字中寻找最小值，于当前最小值相比，如果小则交换倒序最糟情况第轮交换次第二轮，交换次第轮交换次循环次数次交换次数次其他第轮交换次第二轮，交换次第轮交换次循环次数次交换次数次从运行的表格来看，交换几乎和冒泡样糟。事实确实如此。循环次数和冒泡样也是，所以算法的复杂度仍然是。由于我们无法给出所有的情况，所以只能直接告诉大家他们在交换上面也是样的糟糕在些情况下稍好，在些情况下稍差。选择法现在我们终于可以看到点希望选择法，这种方法提高了点性能些情况下这种方法类似我们人为的排序习惯从数据中选择最小的同第个值交换，在从省下的部分中选择最小的与第二个交换，这样往复下去......”。

8、“.....作这件事情的个方式是人工扩充键值的比较，如此在其他方面相同键值的两个物件间之比较，就会被决定使用在原先资料次序中的条目，当作个同分决赛。然而，要记住这种次序通常牵涉到额外的空间负担。编辑本段排列算法列表在这个表格中，是要被排序的纪录数量以及是不同键值的数量。稳定的冒泡排序鸡尾酒排序,双向的冒泡排序插入排序桶排序需要额外记忆体计数排序需要额外记忆体归并排序需要额外记忆体原地归并排序二叉树排序需要额外记忆体鸽巢排序需要额外记忆体基数排序需要额外记忆体,需要ε额外记忆体不稳定选择排序希尔排序如果使用最佳的现在版本堆排序快速排序期望时间,最坏情况对於大的乱数串列般相信是最快的已知排序最外情况时间,需要额外的空间,也需要找到最长的递增子序列不实用的排序算法排序,期望时间,无穷的最坏情况。递回版本需要额外记忆体,但需要特别的硬件,但需要特别的硬件排序的算法排序的算法有很多......”。

9、“.....下面列出了些常见的排序算法。这里面插入排序和冒泡排序又被称作简单排序，他们对空间的要求不高，但是时间效率却不稳定而后面三种排序相对于简单排序对空间的要求稍高点，但时间效率却能稳定在很高的水平。基数排序是针对关键字在个较小范围内的排序算法。插入排序冒泡排序选择排序快速排序堆排序归并排序基数排序希尔排序插入排序插入排序是样实现的首先新建个空列表，用于保存已排序的有序数列我们称之为有序列表。从原数列中取出个数，将其插入有序列表中，使其仍旧保持有序状态。重复号步骤，直至原数列为空。插入排序的平均时间复杂度为平方级的，效率不高，但是容易实现。它借助了逐步扩大成果的思想，使有序列表的长度逐渐增加，直至其长度等于原列表的长度。冒泡排序冒泡排序是这样实现的首先将所有待排序的数字放入工作列表中。从列表的第个数字到倒数第二个数字，逐个检查若位上的数字大于他的下位......”。