1、“.....可用概率向量表示。如果系统从种状态转变成为另种状态完全是随机的，则可用转移概率举证来表示，个方阵，当他的每行都是由概率向量组成时，就称是转移概率矩阵，记为由概率向量可知，转移概率矩阵的每行个元素之和为，而各列元素之和不定为，根据定义，顾客向甲乙丙三种品牌的洗发精转移，可用下列转移矩阵表示甲乙丙甲乙丙为了预测第二三季度市场占有率，根据马尔科夫过程理论若随机现象的概率转移过程，仅与前周期状态有关，而与过去状态无关，则称它为阶马尔科夫过程如果与前两周期状态有关，则称为二阶马尔科夫过程以此类推，如果与前个周期状态有关，则称为阶马尔科夫过程。由于这种随机过程环扣环，所以又称为马尔科夫链。若用表示第周期的概率向量，则可证明,。解由题意......”。

2、“.....第三季度市场占有率，即,即第三季度甲乙丙三种品牌洗发精的市场占有率分别是以上是有关概率论在生活中普遍的应用的例子。当然在生活你会发现它还有很多有意思的例子，例如在军事上在经济应用中。通过以上的例述，我们可以从中领悟到概率论就像英国的逻辑学家的经济学家杰文斯说的那样，它是生活真正的停路人，如果没有对概率的种估计，我们就寸步难行，无所作为。概率论已被广泛地应用到各个科学分支和各个生产部门。正如美籍中国数学家钟开莱先生在年月所说的那样在过去半个世纪中,概率论从个较小的孤立的课程发展成为个与数学许多其它分支相互影响,内容宽广而深入的学科。第三章生活中趣味概率问题巴拿郝火柴问题负二项分布定理考虑独立重复试验，每次成功的概率为试验直累积进行到共累计成功了次为止。令表示此次试验的总次数，则,例有个抽烟的数学家直随身在左右两个口袋里各带着盒火柴......”。

3、“.....都随机从两个口袋里任取盒，并取出根使用。假设开始时两盒火柴各有根火柴，问在他第次发现其中个盒子空了的时候，另个盒子中恰好有根火柴的概率。解令表示第次发现其中个盒子空了的时候，另个盒子中恰好有根火柴事件，这个事件发生当且仅当第次抽火柴是取中的时左边或右边口袋，而且是第次取中左边或右边口袋时才会发生，因此事件的概率为。运气轮赌博中的概率问题二项分布定义定义在样本空间上的实值函数成为随机变量。加入个随机变量仅取有限个或可列个值，则称其为离散随机变量。如果记为重伯努利试验中成功记为事件的次数，则的可能取值为，。记为每次试验中发生的概率。可求出的分布列，即事件的概率,,这个分布称为二项分布，记为,。例在世界各地的狂欢节和赌场都十分流行的种赌博方式叫运气轮，赌徒押注于到之间的个数，然后庄家掷枚骰子，如果赌徒押的数,次，那么他将赢得单位。反之......”。

4、“.....他将损失单位。问这个赌博对赌徒是否公平解我们假设骰子是均匀的，而且掷出的点数相互独立，那么赌徒押的数出现的次数就是个二项随机变量，其参数为因此，令表示赌徒赢得的数目，得到通过计算这场赌博的方差，我们可以看出这种赌博方式对赌徒是否公平，得通过上面的计算可以看出，通过长期的赌博，每局，赌徒将输掉个单位。麻雀逃杀问题期望的性质期望公式定理设的分布为二项分布，其参数为我们可以将写成，其中，第次试验成功，第次试验失败因此，是个伯努利随机变量，其期望,因此。例日在公园里发现个顽童在射麻雀，假设当群只麻雀飞过头顶时，个顽童随机瞄准直麻雀进行攻击，设每个顽童射中麻雀的概率都为，求逃过这劫的麻雀数的期望值。解记......”。

5、“.....其中，表示逃过这劫的麻雀数量，表示号麻雀逃过劫的概率，每个顽童是否击中麻雀是相互独立的，概率为，因此，从而。从上面三个例子我们可以看出，概率论思想其实已经渗透进我们的日常生活中，只要保持颗探索的心和双探索的眼睛，生活中的任何意见是都包含了数学数学思想，只要涉及到决策评估甚至是简单的游戏都可以运用概率论的思想去探究和解释，因此，学好这门课程,把概率论作为讨论和解释生活现象的必备工具,是教育中必不可少的要求,也是科学研究与应用,福彩双色球红球选篮球选,,,,设置文本域不可编辑把文本域添加到的中，否则滚动条不正常开始抽奖在生成的程序包里添加个批处理程序，。单击运行文件。的需求。结论随机现象在自然界和人类生活中无处不在，随着人类社会的进步，科学技术的发展，经济全球华的日益快速进程，概率论在众多领域内扮演着重要的角色。本文就概率论的发展简介......”。

6、“.....从而得知概率论作为门研究随机现象中的数量规律的科学，已获得当今社会的广泛应用，正如拉普拉斯所说生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是概率的问题。在当今的社会里，概率统计已经渗透入我们生活的方方面面，他已经不仅是科学研究中具有重要意义的理论，也已经成为种具有普遍意义的思想方法。但是，以我们目前的认识水平来看，概率统计还只能是人类认识世界的种重要方法，对于其本质的认识还不是我们现在能够解决的问题，正如数学归纳法对于人类来说样无从证明其正确性样，我们只能说，大胆地应用它吧。概率论是门充满独特色彩的学科，通过大学里对概率论及数理统计这门课程的学习，我也深深被它所吸引。所谓学以致用，在今后的道路上，我将更加坚定的使用科学的数学的思想去看待问题并解决问题，概率论也将不再仅仅只是门学科，更是种生活的哲学。参考文献茆诗松程依明濮晓龙概率论与数理统计教程北京高等教育出版社年月......”。

7、“.....概率论基础教学北京人民邮电出版社年月雒志江概率在实际生活中的应用吕梁高等专科学校学报，刘秀芳概率论基础北京科学出版社何春辉概率理论在企业风险决策中的应用初探中国商贸，徐洪香概率论的缘起发展及其应用辽宁工学院学报自然科学版，张景中趣味随机问题北京科学出版社。孙荣恒应用概率论北京科学出版社，。盛骤概率论与数理统计北京高等教育出版社年月。马文斌概率论与数理统计的教学体会与教法探讨内蒙古财经学院学报徐波从概率统计谈博彩中的盲从行为黔西南民族师范高等专科学校学报。刘先蓓贝叶斯公式在经济中的应用商情。郭花概率教学中的趣味问题科技信息。赵丽棉加强概率论与数理统计的应用性教学中国科教创新导刊。刘芳莲浅析概率统计在经济领域中的应用中国外资下半月。王凤英条件概率的实践教学探讨中国教育技术装备。朱春浩简明概率论学术史纲要武汉船舶职业技术学院学报。杨忠连概率原理在日常生活中的应用科技信息出版社。致谢曾几何时，我对大学生活充满了向往......”。

8、“.....然而，四年下来，我的理想与现实生活却拉开了很长的段距离。虽然这些外在的因素并不会时改变，但这四年的生活，也让自己收获了很多。无论是同门学子们之间通过不同的场合与途径，相互的切磋使自己受益匪浅。也有益于些问题的探讨和友情的升华。特别是同宿舍的舍友们之间相互评阅论文，更是对论文的修改大有裨益，这让我想起论文是修改出来的这句话，过程深深的让我感动。所以，谢谢你们我的同门学子们,我们在起相互讨论和指点江山的光景，是我永远将留恋的美好时光，它将永远的珍藏在我人生的记忆当中。其次我要感谢我的家人,在这四年大学生活中，你们通过各种不同的方式支持着我鼓励着我，你们是成为我完成学业强而有力的后方支持。最后，我还必须要感谢那些关心过我支持过我鼓励过我的同学们朋友们同事们,你们的关心，能让我温暖无比鼓励，更让我信心倍增默默的支持，也使我看到希望。你们是我生的财富最后，我要感谢我的指导老师，感谢他对我论文的指导和对我毕业工作的关心......”。

9、“.....都深深的感染了我，我觉得他是位优秀的人民教师，他人性的光辉将是指导我在漫漫人生路上的明灯。附录基于开发的福彩摇奖程序为进步阐述福利彩票的玩法和规则，了解福利彩票中奖属于低概率事件，特基于程序开发了款福利彩票摇奖程序。操作平台二开发工具三环境配置右键单击计算机，选择属性菜单。在属性菜单中选择高级选项卡，找到环境变量选项，单击。在环境变量的菜单的用户变量中，更改变量的变量值为。并增加变量，确定变量值为。四开发过程安装程序并运行，建立名为的程序包。书写彩票摇奖程序的主算法,红球为蓝球为书写摇奖程序的界面代码福彩双色球立的，这样，可根据事件的独立性性质及加法公式进行计算。方案单独采用种预防措施的费用均不超过万元。通过上表可知，当采用甲措施时，可使不发生此突发事件的概率达到最大，其概率为。方案采用联合两种预防措施,并使得费用不超过万元。由上表可知，联合甲和丙两种措施时......”。