1、“.....为多元线性回归方程中的自变量的个数。根据我们所建立的回归模型能得到如下回归方程表示反应时间，表示米的成绩，表示米的成绩，表示米的成绩，表示米的成绩，代入已给数据和数据对以上方程的检测，得到预测的误差表，如下表程序三所示实际成绩预测成绩预测误差格林美国达席尔瓦巴西奥比克鲁维尼尔利亚汤普森巴巴维亚乌尔巴斯波兰利特尔美国戈尔丁英国由检测结果易看到实际成绩与预测成绩的误差都小于说明了建模型的可行性较强，科学性高。问题四关于预测人类米短跑的极限是多少这个问题，我们首先假设风速为米秒是田径比赛中允许的最大风速，我们搜集多次米田径短跑中前名运动员的各分段的成绩记录及其起跑的反映时间，类似数据，数据的各次比赛的数据，然后在每次比赛的成绩中，反应时间，各分段中取出名运动员的最好的成绩......”。

2、“.....各分段成绩最好的数据，这样假如我们搜集了次比赛的数据，就能得到组这样的数据，将这组数据代如第三问中我们得到的回归方程中，便可得到个预测值，我们取这个预测值的平均值，即可得到人类米短跑的极限。模型评价在田径竞赛短跑研究讨论中，我们实现了将体育相关知识和数学模型适当地应用到问题中去。但是，问题二大多涉及体育实践知识，为此，我们只能在理论分析讨论的基础上建立数学模型，并且在跑道最佳跑步路线的问题上我们没有好的办法建立模型进行求解由于问题四受到问题二的影响，在我们没有解决好问题二的情况下是无法做出好的模型来解决的。这些都有待改进。参考文献吴涛......”。

3、“.....程�晖，黄铎，张亚平世界优秀男子短跑运动员分段速度分配特征的分析研究年夏崇德跑竞赛成绩与跑分段相应速度回归分析年张兰，杨丽娟世界优秀男子短跑运动员跑的全程分析年尹明月，徐燕来社会科学学科研究弯道跑的力学原理与技术特点附录程序，为风速方向，用度表示，为当前风速大小返回不同跑道的切向风速，方向沿每分道的逆时针切线方向若求出为负，表明方向为顺时针切线方向，有阻碍运动员前进的效果，，程序二此程序用于计算灰色关联系数参考因子与比较因子共同存储在个矩阵中，参考因子位于第列斜率序列标准化排序，判定关联性质，，，计算关联系数，，程序三读取原始数据，调用函数作交互式逐步回归分析从文件中读取数值型数据提取矩阵的第列数据，即耗氧能力数据，提取矩阵的第至列数据，即自变量观测值矩阵初始模型中除了常数项......”。

4、“.....会受到离心力的影响，并且跑速越快，离心力越大。运动员要克服离心力则要通过身体向弯道内倾斜所获得的向心力，它们大小相等，方向相反。决定不同道次向心力大小不同的可变化因素是弯道半径，随着道次的改变向心力大小随之发生变化，而且越往外道所需要的向心力就越小，所以不同道次所需向心力的大小是不同的。然而向心力是依靠运动员改变身体运动姿势而获得，其大小与与身体姿势改变的幅度成相应的正比关系，其方向和运动员即时速度方向是垂直的指向圆心。研究表明姿势倾倒的姿势的改变又会对运动成绩带来些影响。因此，从运动生物学的角度来看，跑内道的运动员受到较大的离心力，需要改变身姿来获得较大的向心力以使得平衡，受到的影响较大跑外道的运动员受到较小的离心力影响，应能更合理地发挥运动水平，取得好成绩。也就是说，在这样的情况下......”。

5、“.....而跑外道则有利些。就弯道起跑差异角度来讲，在起跑时，运动员通常把起跑器安放在跑道的外侧，在切线上正对切点方向，这样在起跑时，身体有段直线跑段，便于运动员的加速。这点在起跑时是非常重要的。然而，跑内道和跑外道在对速度的影响上也是不样的。如下图所示为放置起跑器点，起跑后的加速直线段可由道次画线半径起跑后的加速直线段由上表可以明显看出第道次到第八道次起跑后直线段是逐渐递增的，第八道次要比第道次的直线段长，第八道次对第道次优势为米，这样就利于加速，能尽快达到本人的最大速度。可以看出在外道上起跑要比在内道上起跑有利。也就是说，在这样的情况下，跑内道会也有定的弊端，而跑外道也是有利些。就运动员赛跑时所受风速影响方面讲，显然，直道所受风速均相等，下面考虑弯道所受风速的影响。设风速为风，风与成角......”。

6、“.....连接，则，见上图在点处将风分解为切向风速切假设与运动员跑向相同和法见上图，则有切风。八条跑道的弯道平均切向风速由于函数在给定区间上的平均值等于函数在该区间上的定积分除以区间长度的函数平均值公式因此运动员在弧上所受的平均切向风速切为风切切。设运动场上有八条跑道，分道的起跑线与夹角为，则风风切。而。其中弧长米起跑前伸数半径实跑半径。各弯道平均切向风速不确定风向角道次风切带入带入带入带入带入带入带入带入单位风速时的切程序道次切道次切名运动员的平均速度都在以上。为了说明各个阶段之间的关系与特点，以总成绩为参考序列......”。

7、“.....，，，，参考序列比较序列比较序列比较序列比较序列为的第个数，为的第个数于是得到对的灰色关联度为这里，则根据上面的模型，得出世锦赛上男子米决赛各米分段关联度如下表所示程序二分段反映时间分段关联度关联度排序由上两表可知男子米赛跑在不同的阶段之间的关系和特点对于世界优秀男子跑成绩贡献最大的是速度阶段即段，其关联度为，说明该阶段是决定男子跑成绩的关键区段其次是高速阶段即段落，其关联度值为，研究表明短跑主要依赖于最大速度水平，没有最大速度就谈不到速度耐力和高速跑中的放松，所以在训练中首要的任务是挖掘运动员的最大速度能力对全程跑贡献最小的阶段是反映时间阶段，反映出世界优秀短跑选手的反应能力相对较弱通常在起跑时......”。

8、“.....才能克服自身的体重阻力，摆脱人体的静止状态除此之外，反应能力还与运动员本身的神经类型有关，通过训练，可以改善神经系统的功能，提高反应速度。预测运动员的短跑成绩对于运动员的米短跑成绩的预测，在我们进行运动员米短跑各个阶段之间的关系与特点的分析的基础上，我们以米短跑的各分段成绩为自变量，以运动员米短跑的总成绩为因变量建立多元回归分析的预测模型。设为因变量为自变量，则多元线性回归模型为其中，为常数项，为回归系数，为误差项，为，固定时，每增加个单位对的效应，即对的偏回归系数同理为固定时，每增加个单位对的效应，即，对的偏回归系数。参数估计误差平方和为最小的前提下，用最小二乘法求解参数，求解回归参数的标准方程组为由上可以看出，在相同的风向角的条件下......”。

9、“.....但跑道道次越高，弯道的平均切向风速越大。为此，若切与运动员跑向相同时，外跑道比内跑道受到的风速稍大些，有助于运动员的赛跑，且外跑道更有利若切与运动员跑向相反即风向角在与之间时，外跑道比内跑道受到的风速也稍大些，有碍于运动员的赛跑，外跑道受到的影响更大。也就是说，在这样的情况下，跑内道会也是有定的弊端，而跑外道却也是有利些。各跑道的最佳跑步路线分析选手进行米短跑的过程加速跑途中跑弯道跑直道跑冲刺跑。要取得各跑道的最佳跑步路线，即除去客观气候等条件外，我们可以定义出跑步路线的最佳目标跑程短受到外在地理因素影响小跑速快。首先，进行单个因素分析跑程最短。米竞赛中，选手跑完全程必须进行个弯道跑和个直道跑。当进行直道赛跑时，选手为了能获得最短距离，显然，该沿着自己跑道的内侧分道线进行直线向前跑当进行弯道赛跑时......”。