1、“.....这个倍数就是变换行列式的绝对值例在平面直角坐标系中,已知平面区域,且,则平面区域的面积为解依题意,平面区域是由,围成的三角形,面积为,平面区域变成平面区域所对应的变换矩阵为,则变换行列式的绝对值,所以平面区域的面积为利用矩阵的秩判断两直线位置关系定理设空间两直线，设矩阵的秩为,矩阵的秩为，则当时，两直线异面时，两直线重合时，两直线相交时，两直线平行例判断两直线和的位置关系解行变行变故，所以直线与直线重合结论线性代数是数学的个组成部分，是学习其它学科的重要工具......”。

2、“.....高中数学课程还应倡导自主探索动手实践合作交流阅读自习等学习数学的方式这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程称为在教师引导下的再创造过程，高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习探索活动让学生体验数学发现和创造的历程......”。

3、“.....我还得到了老师和同学的悉心指导和帮助在毕业论文设计过程中,我遇到了些困难，都是在指导老师唐保祥老师的细心指点和帮助下,论文才得以完成我要感谢唐老师,在我论文从选题文章框架找参考资料到论文的修改及最后的定稿方面,我都得到了唐老师的耐心教导和指正唐老师是位非常认真负责的老师,具有很强的敬业精神和渊博的知识在此,我向唐老师表示最诚挚的谢意在学习期间，我的家人给予了我大力的支持，没有他们，我是无法顺利地完成学业的，在此对他们表达深深的爱意除此以外，我还要感谢本文引用的参考文献的作者们最后，衷心地感谢在百忙之中评阅论文和参加答辩的各位老师,定理通过平面上三点......”。

4、“.....每两个圆有条根轴，则三条根轴互相平行或交于点证明设三个圆的方程分别为两两相减得三条交线正是所述三条根轴，它们所在的直线方程为三条直线方程的系数行列式为故三直线平行或相较于点本题实质是求封闭图形经过仿射变换后所得图形的面积利用线性变换面积定理求解本题,居高临下,让人耳目新第章线性方程组在中学数学中的应用线性方程组在中学就学过，主要是研究若干变量的相互关系，比如下面就是个线性方程组的例子个庙里有百个和尚，这中间有大和尚有小和尚，这百个和尚每顿饭总共吃百个馒头，其中大和尚个人吃三个，小和尚三个人吃个，问大和尚和小和尚各多少人解设大和尚的数目是，小和尚的数目是，则有，解之得其实，更多元的线性方程组也是同样的解法定理含有个未知量个方程的齐次线性方程组有非零解的充要条件是方程组的系数行列式等零例已知函数......”。

5、“.....列方程组上述关于的齐次线性方程组有非零解,故,展开整理得，假设结论不成立,即,,,易推出,从而产生矛盾,故命题成立例已知，求证证明由已知得关于得方程组因为不可能为零，所以由定理知化简得即由已知条件的结构特征与待解问题之间的关系建立齐次线性方程组,构造三阶行列式,其解题思路新颖,能够巧妙地解决中学数学中的若干棘手问题,凸显了用高等数学,则,的矩阵令,因此,特征值,由定理得,,注意到解得又从而,所以的最大值为,最小值为由此可见,运用高等代数中二次型定理可以顺利解决二次型,在条件下的取值范围,解法流程清晰......”。

6、“.....以开阔学生的视野，满足不同学生的数学需要，促进学生的数学发展被下放的有矩阵与变换数列与差分球面几何对称与群等十几个专题。下面对中学数学引入矩阵知识的意义及作用，进行初步的探讨中学数学引入矩阵的意义中学数学引入矩阵初步知识的意义，本人认为，主要有四个方面首先，为表达数据提供新的工具因此，中学数学引入矩阵知识可为学生提供个表达数据的新工具，是学生更好的学习概率统计技术原理等课程，也能使学生更好地适应现实生活中的需要其次，为研究映射提供了个新平台在中学数学中，映射是最重要的基本概念在新课程中学数学体系中，直接与映射有关的内容就有函数向量数列复数曲线与方程极坐标与参数方程等十几个方面映射不仅是中学数学的重要概念，也是学习高等数学的必备基础但映射的表示方法，中学数学中原来只有解析法列表法和图像法......”。

7、“.....尤其是对学习高等数学的需要，似嫌不足因此，中学数学引入矩阵可为表达映射提供种新的方法第三，给线性方程组的解法开辟条新的途径引入矩阵知识及行列式以后，就可以得到解线性方程组的公式克拉姆法则，这不仅为中学数学解线性方程组找到条新的途径，而且有利于与高等数学相连接第四，综合应用，为高等数学与其他模块的学习提供帮助例如网络图信息与密码概率与统计生态学等，都可以用矩阵表达或者求解，引入矩阵知识，可为学习这些知识提供有力的工具中学数学中矩阵与变换中学数学中由矩阵建立的变换就是平面上的坐标变换，其中，矩阵起着对应法则的作用用二阶矩阵确定的变换，就是构造映射，使平面上的点变成点，这个映射的对应法则就是左乘，在这个变换中，矩阵称之为变换矩阵，变换矩阵不同......”。

8、“.....点,变成了点点,变成论与方法解决初等数学问题的优越性第章二次型理论在中学数学中的应用考虑个元二次型,，其中,,,定义个二次型,经过非线型替换变成的平方和,,称为,的标准型定理实数域上任意个二次型,都可以经过非退化的线性替换变成平方和的形式定理个实二次型可以分解成两个实数系的次齐次多项式乘积的充要条件是它的秩等于和符号差为，或秩等于例试判断下列多项式在上能否分解，若能，分解之解令,则下面考虑的秩和符号差，对作非线性替换，即有，可见的秩是，有定理，知不能分解，从而,也不能分解解令，则,下面考虑的秩和符号差对作非线性替换，即有，从而可见,的秩为，符号差为，有定理，知......”。

9、“.....且,定理对于元实二次型,为的特征值,则对于任意,有,例设,是实数,且满足则的最大值与最小值是解令了线性代数在中学数学中的若干应用以及有关例题的讲解过程关键词行列式齐次线性方程组二次型矩阵,引言线性代数是学习自然科学工程和社会科学的门高度抽象且逻辑性很强的基础理论课程，它本身理论性强，并且计算繁杂作为高等学校基础课，除了作为各门学科的重要工具以外，还是提高人才的全面素质中起着重要的作用，他在培育理性思维和审美功能方面的作用也得到充分的重视可以说任何与数学有关的课程都涉及线性代数知识学习数学就必须解题，解题要以自己的实践过程来实现本文在阐述些重要的概念和定理之后，常常附以具体例子，这样可以使读者从实例中了解问题的具体内容，掌握解决问题的思路和算法步骤，以减少理解障碍......”。