1、“.....表格从列至第列分别给出了从年月日至年月日的交易期里每天的开盘价最高价最低价收盘价成交量以及趋势。数据下载完成后，需要颠倒顺序，使得最早时间的数据首先显示。然后另存到所在的目录中，并重新命名为。本次分析选择开盘价，时间是从年月日至年月日的个交易日期。令代表支股票的开盘价。为了便于分析，可以先从中减去跃变，得到，即输入以下命令，得到的频谱如图所示。图的幅度谱可以看出上图中有个较强谱分量，频率分别对应,和。保留这个频率分量的系数，将其他频率分量的系数置为，然后再进行逆傅里叶变换，得到滤波后的近似值ˆ。输入如下程序，得到真实值与滤波后的近似值ˆ，如图所示。,的值和它的近似值真实值,近似值图的真实值与滤波后的近似值从上图可以看出，滤波后的近似值ˆ既大致上保留了真实值的变化趋势......”。

2、“.....与滤波前比较，滤波后的图形要比滤波前平滑得多。再由式即可求得ˆˆ输入如下程序，画出真实开盘价与近似开盘价ˆ的图形。如图所示，可以看出ˆ是近似基础上的平滑值。的值和它的近似值真实值,近似值图的真实值与滤波后的近似值五利用提取离散信号中的最强正弦分量这里最强是指在信号中个正弦分量的振幅远大于其它正弦分量的振幅。可以对求点来确定信号中是否有最强的正弦分量。如果信号是连续时间形式的，首先还要对其进行抽样，得到离散时间形式的信号，根据定理，抽样间隔应满，其中是中的最大频率分量。要判断信号中是否包含最强正弦分量，采样数据至少要包含该分量个完整周期的数据，例太阳耀斑数据的分析太阳耀斑活动的周期是年，这个事实可以通过提取耀斑数据的最强正弦分量加以证实。耀斑数据可以从比利时皇家天文台太阳耀斑数据索引中心,网站下载......”。

3、“.....里面有四列数据，第年是日期，第三列是太阳耀斑的平均数，第四列平滑后太阳耀斑的平均数，可以得到从年到当前年月年北京电子工业出版社,布赖姆快速傅里叶变换柳群译上海科学技术出版社,付丽琴,桂志国,王黎明数字信号处理原理及实现北京国防工业出版社,叶卫平,方安平科技绘图及数据分析北京机械工业出版社,蒋长锦蒋勇快速傅里叶变换及程序中国科技大学出版社王永仲迂回相位编码的傅里叶变换计算全息图及其再现红外技术谭康泰勒公式家泰勒级数之妙用高等数学研究陆旦前算法的种设计现代电子技术程乾生数字信号处理北京大学出版社同济大学数学系高等数学高等教育出版社罗鹏近距离数字全息术记录和再现问题光学学报刘玉琏傅沛仁数学分析讲义人民教育出版社华东师范大学数学系数学分析高等教育出版社贾玉臣吴嗣亮电讯技术,的耀斑数据。本次分析选择第三列年月作为开始日期，年月作为结束日期，共年个月份的数据......”。

4、“.....然后保存到所在目录下，并命名为。然后输入以下命令，得到耀斑曲线如图所示。月数耀斑平均数图年月至年月太阳耀斑的平均数由上图可见，太阳耀斑的活动确实具有周期性，但周期的准确值不明显。可以通过数第个峰值和第二个峰值之间的月份来估计周期的值。查验表中的数据得，第个峰值为，出现在第个月年月，第二个峰值为，出现在第个月年月，所以周期是月，和实际值月比较接近。下面利用来分析。首先，从图中可以看出从到整个区间的平均值不为，为了更方便地分析，需要减去该均值，得到结果如下然后对进行傅里叶变换，得到。在中输入以下命令，得到的幅度谱的图形如图所示。图的幅度谱由图可见，的幅度谱中有个清晰的尖峰，这就证实中确实包含个最强正弦分量。为了确定尖峰所对应的频率，用火柴棒图重画当,时的图形，在中输入以下命令，得到图形如图所示。图当......”。

5、“.....，频率分别为弧度月和，周期分别为月和月。由于的数据长度不是其中强正弦分量的整数倍，谱分量在出现了泄露。要消除泄露，需要使数据的长度正好是其中强正弦分量的周期太阳耀斑活动的周期，也即的整数倍。为此，重新取中从至之间的数据进行分析，令然后对进行傅里叶变换，得到。输入以下命令，得到,时的火柴棒图如图所示。图当,时的火柴棒图注意到的峰值仍然在，但此时比其附近的值大得多，这说明没有出现泄露，频率为弧度月的正弦分量就是或者中唯的最强正弦分量。该频率对应周期月，正好等于年。时的值主要是由于太阳耀斑数据中的噪声引起的。然而和其它值相比，和的值相对较大，这说明除了周期为年的最强分量，还包括其它正弦分量，此时太阳耀斑的活动并不是个只包含单频率的纯正弦运动。谢辞此文得以完成......”。

6、“.....亲人的心血和关爱,在我即将完成学业之际，谨向五年来给与我无私帮助支持，关心和呵护过我的所有老师同学朋友亲人致以最诚挚的谢意,感谢周大勇老师，李周老师作为我的论文指导老师在本文的撰写过程中给予我大量的指导和帮助，花费了很多心血尤其是在课题设计研究方法论文撰写等各个环节给予我的指导和帮助。感谢我的同窗好友们，五年来朝夕共处的日子里，是他们给了我最大的温暖和感动，感谢他们在我论文写作过程中提出的宝贵建议和帮助。论文写作过程中借鉴和引用了许多学界前辈的观点和论据，向他们表示感谢,最后，特别感谢参加论文评审的各位老师,参考文献程佩青数字信号处理教程第版北京清华大学出版社,张易知虚拟仪器的设计与实现西安西安电子科技大学出版社,蒋正萍数字信号处理又记......”。

7、“.....将初始数据代入式的第个等式，可得每组计算数据，般将痗组计算数据代入式的第个等式，计算后可得第组计算数据计算公式也可表示为式中根据式，第个数组中每个的计算只依赖于上个数组的两个数据这两个数据的标号相差，即，而且这两个数据只用于计算第个数组中标号的数据等号右端为二进制数。当分别取和时，分别有,。因此，用上组的两个数据计算所得的两个新数据仍可储存在原来位置，计算过程中只需要个存储器。将与称为第个数组中的对偶结点对。计算每个对偶结点对只需次乘法......”。

8、“.....时对应的值。因，于是对偶结点的有如下关系,因此式可表示为的求法在中，写成二进制数右移位，就成为颠倒位序得,式吕，前面的个等式，每个等式均对应组数据进行计算，每组数据都有对结点，根据式，每对结点只需作次乘法和次加法，因此，每组数据只需次乘法和次加法，因而完成组数据的计算共需次乘法和次加法。三快速傅里叶变换的应用利用计算连续时间信号的傅里叶变换设是连续时间信号，并假设时，则其傅里叶变换由下式给出令是个固定的正实数，是个固定的正整数。当,时，利用算法可计算。已知个固定的时间间隔，选择足够小，使得每个秒的间隔内，的变化很小，则式中积分可近似为假设足够大，对于所有的整数，幅值很小......”。

9、“.....式两边的值为其中代表抽样信号弧度图信号的幅度谱与相位谱三利用进行离散信号压缩利用算法对离散信号进行压缩的步骤如下通过采样将信号离散化对离散化信号进行傅里叶变换对变换后的系数进行处理，将绝对值小于阈值的系数置为，保留剩余的系数利用算法对处理后的信号进行逆傅里叶变换。例对单位区间上的下列连续信号以采样频率进行采样，将其离散化为个采样值,用分解信号，对信号进行小波压缩，然后重构信号。令绝对值最小的系数为，得到重构信号图形如图所示，均方差为，相对误差为令绝对值最小的系数为，得到重构信号图形如图所示，均方差为，相对误差为。绝对值最小的系数为的重构信号绝对值最小的系数为的重构信号图用压缩后的重构信号相关程序如下,压缩函数输入信号数据,压缩率输出压缩后的信号数据应该介于和之间,......”。