1、“.....现用模型对我国年月至月社会商品零售总额进行试预测，其预测值见图，预测精度，说明预测值和真实值是比较接近的。图预测值与真实值对比图现对我国年月至月社会消费品零售总额进行预测，预测值见表。表我国年社会商品零售总额预测值单位亿元年份预测值年份预测值根据表中对年月至月社会消费品零售总额的预测值绘制年社会消费品零售总额走势图，绘图结果见下图。图年月至月社会消费品零售总额预测走势图真实值预测值从上图年月至月社会消费品零售总额预测走势图可以看出，社会消费品月度零售总额呈现出中间低迷两头活跃的季节性和稳定持续发展的趋势性。预测年社会消费品零售总额累计将达亿元，至年底，月度社会消费品零售总额将突破亿元。图年月至月社会消费品零售总额月环比增长率预测值从图中可以看出，年社会消费品零售总额总体呈上升趋势，但是月度销售额之间呈明显的季节性变化，月环比增长率呈下降趋势......”。

2、“.....从月开始逐渐回升，月上升最快，达到了年中的最高峰。五结论及建议在利用时间序列模型进行分析预测时需要对数列进行预处理，以检验数列拟合模型是否合适。通过对年月至年月社会消费品零售总额月度数据的建模分析，本文建立了乘积季节模型,并得到了较好的拟合效果，用该模型对年月至月的月度零售总额进行试预测，预测数据与实际数据比较吻合,预测误差较小。对年月至月的月度零售总额进行预测，从预测结果看,年我国社会消费品零售月度总额将会有较大的增速,这与实际情况吻合。因此，政府可以参考预测结果制定相应政策来调控宏观经济的整体运作,促进经济的健康发展。社会消费品零售总额反映着我国消费品市场的活跃度，消费品市场的活跃能够有效地促进我国经济增长，对于如何扩大内需提高我国社会消费品零售总额......”。

3、“.....参考文献王振龙，胡永宏，应用时间序列分析，北京科学出版社，李子奈，潘文卿，计量经济学，北京高等教育出版社，张树京，齐立心，时间序列分析简明教程，北京北方交通大学出版社，汤岩，时间序列的研究与应用，硕士，东北农业大学，于宁莉，易东云，涂先勤，时间序列中自相关与偏自相关函数分析，数学理论与应用刘家琨，徐学荣，福建省社会消费品零售总额的预测，福建农林大学学报郭明月，肖枝洪，关于我国社会消费品零售总额的分析与预测，湖北师范学院学报胡锡健，金融时间序列分析与建模，新疆大学学报，吕忠伟，单变量时间序列模型识别方法的实证研究，统计与信息论坛徐兴梅，陈桂芬，时间序列分析关键问题研究，信息资源建设与管理侯成琪，徐绪松，计量经济学方法之时间序列分析，技术经济易丹辉，数据分析与应用，北京中国统计出版社，李军，孙彦彬，时间序列计量经济模型的平稳性检验......”。

4、“.....式为阶自回归模型，记为模型。实参数,称为自回归系数，是模型的待估参数。随机项是相互独立的白噪声序列，且服从均值为，方差为的正态分布。记为步滞后算子，即，则模型可表示为令模型可简写为模型如果时间序列是它的当期和前期的随机误差项的线性函数，即可表示为则称该时间序列是移动平均序列，式为阶移动平均模型，记为模型。实参数，为移动平均系数，是模型的待估参数。引入滞后算子，并令则模型可简写为。二模型与模型模型模型的全称是自回归移动平均模型，它是目前最常用的拟合平稳序列的模型。把具有如下结构的模型称为自回归移动平均模型，简称,模型。......”。

5、“.....该模型为中心化,模型，中心化,模型可以简写为很明显，式中若模型就退化成模型。若模型就退化成模型。所以，模型和模型是,模型的特例，可以将它们统称为,模型，而,模型的性质也正是模型和模型性质的有机结合。模型,模型主要是针对平稳时间序列的分析模型。实际上，在现实中绝大部分序列都是非平稳的，因而对非平稳序列的分析更普遍更重要。对于非平稳序列，我们通常使用求和自回归移动平均模型，即,模型进行拟合。我们把如下结构的模型成为,模型式中，,模型中参数是非平稳时间序列经过差分的次数。从理论上讲,足够多次的差分运算可以充分地提取序列中的非平稳确定性信息。但差分运算的阶数并不是越多越好。因为差分运算是种对信息的提取加工过程,每次差分都会有信息的损失,所以在实际应用中差分运算的阶数要适当......”。

6、“.....即过差分的现象。,模型的实质是差分运算与模型的组合。这说明任何非平稳序列只要通过适当阶数的差分就能实现平稳，这样就可以对差分后序列进行,模型拟合了。,模型的识别,模型的统计性质可以通过自相关和偏自相关函数来描述，通过自相关和偏自相关函数，我们可以总结出如下规律模型的自相关系数是拖尾的，而偏自相关系数是步截尾的。模型的自相关系数是步截尾的，而偏自相关系数具有拖尾性。,模型的自相关系数和偏自相关系数都是拖尾的，见表。表,模型自相关系数和偏自相关系数特征模型自相关系数偏相关系数拖尾阶截尾阶截尾拖尾,拖尾拖尾由于样本的随机性,样本的相关系数不会呈现出理论截尾的完美情况,本应截尾的相关系数仍会呈现出小值振荡的情况。又由于平稳时间序列通常都具有短期相性,随着延迟阶数的增大,相关系数都会衰减至零值附近作小值波动。我们知道,个正态分布的随机变量在任意方向上超出的概率约为。因此......”。

7、“.....统计量为，分别小于不同检验水平的三个临界值，所以经季节差分后,时序数据为平稳时间序列。时间序列纯随机性检验在大样本情况下，时间序列的纯随机性可以通过计算统计量的方法检验。序列的检验结果见图，检验结果显示，序列的自相关系数与有显著差异，且统计量的值在滞后期时显著小于置信水平，因而可以认为序列不属于纯随机序列。该序列不仅可以视为是平稳的,而且还蕴含着值得提取的信息,可以用来建立模型。二模型识别与建立通过以上分析，可以确定该时间序列应该建立乘积季节模型。时间序列经过阶自然对数逐期差分后，序列的趋势消除，故，经过阶季节差分，季节趋势得到改善，故。观察图中序列的偏自相关图，比较合适，自相关图显示比较合适，并且时，序列的自相关和偏自相关系数都显著不为，故。综合考虑......”。

8、“.....在中输入语句其中，和分别为季节自回归部分和季节移动平均部分的变量。模型拟合结果见表。表模型拟合结果从表中可以看出，除了，和在置信水平下都没有通过检验，且和值都比较大，因此，必须逐步调试模型，以找到相对最优模型。各可能模型的检验结果见表。表模型拟合结果模型在利用模型拟合数据时，对参数检验显著性水平的要求并不像回归方程中那么严格，更多是考虑模型的整体拟合效果。调整后的可决系数和准则都是选择模型的重要指标。比较表中各个模型的检验结果，与其他模型相比,模型的值和值均优于其他模型。预测模型的选择应力求简洁有效，因而可以认为模型为相对最优模型，其模型参数估计结果见表。表模型参数检验结果三模型评价对模型的评价主要是检验整个模型对信息的提取是否充分,即检验残差序列是否为白噪声序列。如果拟合模型的残差序列不是为白噪声序列,那么要重新选择模型进行拟合......”。

9、“.....就认为拟合模型是有效的。模型的有效性检验仍然是使用上述统计量对残差序列进行卡方检验。检验结果见图。图适应模型残差序列的自相关偏自相关分析图该模型的残差序列样本量为，最大滞后期可以取或，结果都是，当时，残差序列的自相关系数都落入随机区间，自相关系数的绝对值几乎都小于，与零的个数,进而大致判断序列应选择的具体模型形式。至于相对最优模型的选择，我们般利用准则和准则评判拟合模型的相对优劣,即使上述两个和函数值达到最小的模型为相对最优模型。三模型分析法在些时间序列中，由于季节性变化或其他些固有因素的变化，会存在些明显的周期性，这类序列称为季节性序列。描述这类序列的模型主要有随机季节模型即模型和乘积季节模型即模型。随机季节模型应用于只包含季节性趋势的序列，其结构方程为其中，式中，为季节差分阶数，为季节自回归的阶数......”。