1、“.....通过分类长度有可能相等吗为解决这个问题,我们可以设圆柱的底面半径为,高为,当时,当时即两种路线的长度相等,当时即是最短的,按小亮所选献伍鹏在线课堂,年级数学上海龙门书局出版社。摘要本文从例出发,纠正了同学们在解题中容易出现的想法,给出了例的解答过程,并从解答中提出问题,展开进步的分析,得出结论,让同学们对浅谈最短路线问题原稿,当蚂蚁从爬行到点,蚂蚁爬行最短路线的长度为多少小明方案从到,再由到是最短的,即......”。

2、“.....在中,结。在中,由勾股定理得路径将前面与上面展开,如图,连结。在中,由勾股定理得路径路径方式,而弧,即弧线段。因此,这种方案与小明的方案相比,显然小明的方案更符合题意。关键词最短路线展开图总结我们先看下面的问题。例,问题已知圆柱的底面半径为,高数点后两位有兴趣的同学可以思考下面的这道题。例是个长方体底座求只小甲虫从点出发爬到最短的路径为多少分析本题的关键是画出长方体的展开图,通过分类讨论再可能相等吗为解决这个问题,我们可以设圆柱的底面半径为,高为,当时,当时即两种路线的长度相等,当时即是最短的......”。

3、“.....你是这样想的吗解分种情况讨论将前面与右面展开。根据两点之间,线段最短,连结。在中,由勾股定理得路径将下面与右面展开,有的同学认为还有种方案,从到,再走弧。这也是条爬行的路线,但是,而弧,即弧线段。因此,这种方案与小明的方案相比,显然小明的方案更符合题意。浅谈最出圆柱的侧面展开图,在中,是最短的。你认为谁有道理,请通过计算加以解释。问题探究当高度为,其它条件不变时,情况又是怎样呢这是个有趣的数学问线段最短,连结,线段即为最短路线,这种想法是的。因为蚂蚁是在圆柱体的表面爬行......”。

4、“.....问题正确的解答过程如下解依题意可得小明所求长度为爬行的路径最短,即最短的路径为。综上所述,解决这类问题的基本思路为找出符合题意的路线可能有种或种以上,如果不能直接得出它们长度的大小关系,就通过计算比较,选择路线,得出答案。参考较哪条路径最短。你是这样想的吗解分种情况讨论将前面与右面展开。根据两点之间,线段最短,连结。在中,由勾股定理得路径将下面与右面展开当蚂蚁从爬行到点,蚂蚁爬行最短路线的长度为多少小明方案从到,再由到是最短的,即。小亮方案画出圆柱的侧面展开图,在中,参考文献伍鹏在线课堂......”。

5、“.....作者简介雷庆兰,女,湖北武汉人,大学本科,中学级教师。有的同学认为还有种方案,从到,再走弧。这也是条爬行的路线,但是浅谈最短路线问题原稿。读完题目后,很多同学会有下面的想法有的同学认为根据两点之间,线段最短,连结,线段即为最短路线,这种想法是的。因为蚂蚁是在圆柱体的表面爬行,它不可能按线段这个路线爬,当蚂蚁从爬行到点,蚂蚁爬行最短路线的长度为多少小明方案从到,再由到是最短的,即。小亮方案画出圆柱的侧面展开图,在中,总结我们先看下面的问题。例,问题已知圆柱的底面半径为,高为,当蚂蚁从爬行到点......”。

6、“.....再由到是最短的,即。小亮方案展开,连结。在中,由勾股定理得路径将前面与上面展开,如图,连结。在中,由勾股定理得路径在中,根据勾股定理得小亮所求长度为小亮所选择的路线最短,即蚂蚁爬行最短的路线长度为。浅谈最短路线问题原稿。关键词最短路线展开较哪条路径最短。你是这样想的吗解分种情况讨论将前面与右面展开。根据两点之间,线段最短,连结。在中,由勾股定理得路径将下面与右面展开,是最短的。你认为谁有道理,请通过计算加以解释。问题探究当高度为,其它条件不变时......”。

7、“.....读完题目后,很多同学会有下面的想法有的同学认为根据两点之间,而弧,即弧线段。因此,这种方案与小明的方案相比,显然小明的方案更符合题意。关键词最短路线展开图总结我们先看下面的问题。例,问题已知圆柱的底面半径为,高最短路线问题原稿。作者简介雷庆兰,女,湖北武汉人,大学本科,中学级教师。由问题的解答过程,我们发现中小亮所选择路线最短,而中小明所选择路线最短。那有的同学会问这两种路线的长度径方式爬行的路径最短,即最短的路径为。综上所述,解决这类问题的基本思路为找出符合题意的路线可能有种或种以上......”。

8、“.....就通过计算比较,选择路线,得出答案浅谈最短路线问题原稿,当蚂蚁从爬行到点,蚂蚁爬行最短路线的长度为多少小明方案从到,再由到是最短的,即。小亮方案画出圆柱的侧面展开图,在中,讨论再比较哪条路径最短。你是这样想的吗解分种情况讨论将前面与右面展开。根据两点之间,线段最短,连结。在中,由勾股定理得路径将下面与右,而弧,即弧线段。因此,这种方案与小明的方案相比,显然小明的方案更符合题意。关键词最短路线展开图总结我们先看下面的问题。例,问题已知圆柱的底面半径为,高路线爬行,当时即是最短的......”。

9、“.....因此,蚂蚁有条可行的路线,但按哪条路线爬行是最短的,还与题中的取值有关。注在解题过程中,取,取近似值时短路线问题有更清楚的认识。接着将例作为思考题加以巩固。浅谈最短路线问题原稿。由问题的解答过程,我们发现中小亮所选择路线最短,而中小明所选择路线最短。那有的同学会问这两种路线爬行的路径最短,即最短的路径为。综上所述,解决这类问题的基本思路为找出符合题意的路线可能有种或种以上,如果不能直接得出它们长度的大小关系,就通过计算比较,选择路线,得出答案。参考较哪条路径最短......”。