1、“..... 考虑到对普遍的规则几何对象，所以，后来把分形定义成使不等式成立的几何对象。 集合的拓扑维数总是非负整数点是维，线是维，面杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计是维，于是国内常常采用分数维这说法，实际上，非整数维比分数维的说法稍好些，因为豪斯道夫维数常常是无理数。 部分与整体以种形式相似的形，称为分形......”。

2、“..... 这类分形集的特征是局部与整体相似。 换句话说，若适当放大尺度，则任何个局部都可以与整体重合。 按集合论的语言若个有界集合，包含个不相重叠的子集，当其放大或缩小倍后，仍与原集合叠合，则称为自相似集合。 自相似集是分开集，换句话说，具有自相似性的系统叫做分形。 当放大或缩小的倍数不是个常数，而必须是的各种不同倍数去放大或缩小各子集，才能与原集合重合时......”。

3、“.....具有自仿射性的系统也叫做分形。 分形的性质描述定义然而，经过理论和应用的检验，人们发现上述两个定义很难包括分形如此丰富的内容。 实际上，对于什么是分形，到目前为止还不能给出个确切的定义，正如生物学中对生命也没有严格明确的定义样，人们通常是列出生命体的系列特性来加以说明。 对分形的定义也可同样的处理。 即不寻求分形的确切简明的定义，而是寻求分形的特性，按这种观点......”。

4、“.....是指它具有下面典型的性质具有精细结构，即在任意小的尺度下，它总有复杂的细节。 是不规则的，其整体和局部都不能用传统的几何语言来描述。 传统的几何语言，如欧几里德几何语言，只能对那些平滑的直线或曲线进行测量和描述，对分形这种处处不连续或处处连续但又处处不光滑的图形是无法测量和描述的。 通常具有自相似形式，这种自相似可以是近似的或是统计意义的般情况下......”。

5、“..... 分形维数是度量分形集复杂程度的个量，它可以是整数也可以是分数或小数。 而拓扑维数值恰恰是与组成分形的基本单元的欧氏维数值相同，那么分形维数大于它曲线的递归运算，也就是在函数中调用上个曲线的函数，之后则重复递归调用该函数，最终生成雪花。 具体图形如图......”。

6、“.....我渐渐也能够掌握些分形图形的生成机制，也感叹分形图形的瑰丽。 于是我尝试模仿曲线与分形树的生成方式，自己创造基元来生成分形图。 上面已经提到过，分形图形源于各个基元，基元不同，产生的分形图也是形态各异。 在模仿分形树图形生成的时候，我改变了原来的基元，我分别删除了，和得......”。

7、“..... 另外，对比语言和编写的分形图的生成程序，使用编写的程序通用性能更强，算法简单，可通过改变递归次数来控制分形图的细腻程度，可以显示如何从初始生成元逐渐演化为复杂的分形图的整个过程，可以让使用者有更直观的认识，所以我选择基于递归算法的分形图形仿真实现为我的研究课题......”。

8、“.....是以非整数维形式充填空间的形态特征。 分形可以说是来自于种思维上的理论存在。 年，曼德勃罗在法兰西学院讲课时，首次提出了分维和分形几何的设想。 分形词，是曼德勃罗创造出来的，其原意具有不规则支离破碎等意义，分形几何学是门以非规则几何形态为研究对象的几何学。 由于不规则现象在自然界是普遍存在的，因此分形几何又称为描述大自然的几何学......”。

9、“.....很快就引起了许多学科的关注，这是由于它不仅在理论上，而且在实用上都具有重要价值。 据曼德勃罗教授自己说，词是年夏天的个寂静夜晚，他在冥思苦想之余偶翻他儿子的拉丁文字典时，突然想到的。 此词源于拉丁文形容词，对应的拉丁文动词是破碎产生无规碎片。 此外与英文的碎片分数及碎片具有相同的词根。 在年代中期以前，曼德勃罗直使用英文词来表示他的分形思想。 因此，取拉丁词之头......”。