1、“.....数列的项与的大小关系如何变化是不是所有的无穷等比数列都有上面的规律设计意图从量变到质变,从具体到抽象,总结出当无限增大时,与的关系,体会无穷小的含义,提出极限这概念,思考极限存在的条件,提升数学背了现实生活的实际情况,把有限的时间进行了无限地分割,提出的问题是数学悖论和实际生活不符,激发了解决问题的兴趣。从分析问题,到数据计算,提升了数学建模,数学抽象,逻辑推理的数学核心素养,积累了解决问题的基本活动经验。注重数学思维发展过程,渗透研究问题方法数学思维的发展过程往往是从直观到抽象,从特殊到般,沿着数学家对极限探索的足迹,体会数列极限这概念发生发展完善的过程。数学活动设计从个特殊等比数列入手,运用直观枚举列表法,函数图像本节课的学习,你学到了什么数列极限的定义,如何理解无限趋近常用数列的极限有哪些在以前的数学学习和现实生活中......”。

2、“.....回顾反思,对整节课的知识结构有个完整的认识,建构知识概念和方法应用网络体系,培养归纳概括能力,并对知识进行适当拓展,发展数学抽象,数学建模的核心素养。评析通鉴注重数学问题发现过程,积累基本活动经验数学知识是人类对自然事物的认知,是人类社会长久发展以来积累的宝贵经验财知识概念和方法应用网络体系,培养归纳概括能力,并对知识进行适当拓展,发展数学抽象,数学建模的核心素养。课程标准通过对数列极限的学习,理解直观描述的数列极限的意义,进步理解量变到质变的辩证法规律。课程标准解析普通高中数学课程标准年版指出数学是研究数量关系和空间形式的门学科,而极限就是研究当数列的项数取到无穷大时,数列的项与个确定值的差的绝对值趋近于无穷小的种数量关系。无穷小是数学微积分的基础,是从量变到质变的蜕变,是从种从模糊认立足数学建构 发展核心素养 以数列的极限教学为例原稿他在后面追......”。

3、“.....因为在竞赛中,追者首先必须到达被追者的出发点,当阿基里斯追到米时,乌龟已经又向前爬了米,于是,个新的起点产生了阿基里斯必须继续追,而当他追到乌龟爬的这米时,乌龟又已经向前爬了米,阿基里斯只能再追向米。就这样,乌龟会制造出无穷个点,它总能在起点与自己之间制造出个距离,不管这个距离有多小,但只要乌龟不停地奋力向前爬,阿基里斯就永远也追不上乌龟,问题假设阿基里斯的速度为每秒米,那么阿基里斯是否可以追上,而是紧紧围绕数学核心素养,注重情景创设,开展数学活动注重逻辑推理,建构数学知识体系注重知识应用拓展,指向数学思维。应用问题驱动,鼓励学生交流,启发独立思考,理解数学本质,体会数学思想,感悟数学文化,提升数学素养。参考文献何志奇高中数学新课标案例解读北京北京师范大学出版社,张莲极限数学中渗透数学史的几点做法高校理科研究,。立足数学建构 发展核心素养 以数列的极限教学为例原稿。例判断有没有极限......”。

4、“.....发现当无限增大,这些点与直线的距离如何变化当无限增大,数列的项与的大小关系如何变化是不是所有的无穷等比数列都有上面的规律设计意图从量变到质变,从具体到抽象,总结出当无限增大时,与的关系,体会无穷小的含义,提出极限这概念,思考极限存在的条件,提升数学抽象,逻辑推理的数学素养。难点判断数列是否存在极限。教学过程问题与情境情境芝诺悖论阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中,他的速度为乌龟的十倍,乌龟在前面米跑限的运算方法,通过观察图像提出无限趋近数列趋向极限的过程可有多种呈现形式,可以单项趋近,也可以双向趋近,体现的数学的严密性。在知识的构建工程中,提升数学抽象,数据分析,数学运算等核心素养。注重数学知识应用拓展,强调问题反思过程应用拓展,是对知识转化的种考察,通过应用加深对知识的理解,通过拓展,考察知识学习中的不足,拓宽知识应用地视野......”。

5、“.....根据数列极限概念,辨析数列是否存在极限,对数列得的结果将无限靠近,是否无限趋近就意味着相等,提出本节课需要探究的问题。同时通过合理提问,帮助学生构建数学模型,体会到芝诺看似完美地解说,其实违背了现实生活的实际情况,把有限的时间进行了无限地分割,提出的问题是数学悖论和实际生活不符,激发了解决问题的兴趣。从分析问题,到数据计算,提升了数学建模,数学抽象,逻辑推理的数学核心素养,积累了解决问题的基本活动经验。注重数学思维发展过程,渗透研究问题方法数学思维的发展过程往往是从直观到抽限存在的几个要素进行了考察。例考察了如何用常用数列的极限,求解般数列的极限,对问题进行转化化归,对求极限的方法进行了巩固,进步加深对概念的理解,为后面极限地则运算和无穷等比数列求和进行了铺垫。提升了直观想象数学运算逻辑推理数学核心素养。在交流反思过程中不仅对所学知识进行了梳理......”。

6、“.....会举反,用数学的眼光发现问题,用数学的思维探究问题,用数学的知识解决问题。新课标下的数学教学设计,不再是传授数学知识解题技巧知识与技能活动体验活动完成下列表格,并把点画在直角坐标平面上设计意图直观感受当取无穷大时,项的变化规律,理解无限趋近这概念,提升直观想象这数学核心素养。活动观察上面的表格和图像,发现当无限增大,这些点与直线的距离如何变化当无限增大,数列的项与的大小关系如何变化是不是所有的无穷等比数列都有上面的规律设计意图从量变到质变,从具体到抽象,总结出当无限增大时,与的关系,体会无穷小的含义,提出极限这概念,思考极限存在的条件,提升数学发点,当阿基里斯追到米时,乌龟已经又向前爬了米,于是,个新的起点产生了阿基里斯必须继续追,而当他追到乌龟爬的这米时,乌龟又已经向前爬了米,阿基里斯只能再追向米。就这样,乌龟会制造出无穷个点,它总能在起点与自己之间制造出个距离,不管这个距离有多小......”。

7、“.....阿基里斯就永远也追不上乌龟,问题假设阿基里斯的速度为每秒米,那么阿基里斯是否可以追上乌龟如果可以追上乌龟,要经过多长时间问题假设阿基里斯的速度为每秒米,问的计算结果,初步体会无限趋近这概念,提升数学抽象,逻辑推理数学核心素养。给定,由,只要给定,由,只要给定,由,只要给定,由,只要设计意图利用数学史料,再现数列极限的发展过程,从刘徽对章算术里割圆术的注解到柯西对无穷小概念的阐述,挖掘数学文化价值,沿着人类对极限的认知过程,从形象到抽象,从几何直观到符号语言论证,理解无限趋近的含义,提升了直观想象逻辑推理数学运算数学核心素养。知识建构数列的极限般地,在无限增大的变化过程中解析因为,即,又因为,所以所以变式判断是否等于,并说明理由解析因为,即,又因为,所以,即设计意图运用数列极限的定义,考察的绝对值无限趋近于零,运用转化化归的数学思想方法,提升数学运算......”。

8、“.....交流与反思通过本节课的学习,你学到了什么数列极限的定义,如何理解无限趋近常用数列的极限有哪些在以前的数学学习和现实生活中,解决哪些问题用到了极限的思想设计意图通过概括小结,回顾反思,对整节课的知识结构有个完整的认识,建限存在的几个要素进行了考察。例考察了如何用常用数列的极限,求解般数列的极限,对问题进行转化化归,对求极限的方法进行了巩固,进步加深对概念的理解,为后面极限地则运算和无穷等比数列求和进行了铺垫。提升了直观想象数学运算逻辑推理数学核心素养。在交流反思过程中不仅对所学知识进行了梳理,也对问题的应用进行了拓展,会举反,用数学的眼光发现问题,用数学的思维探究问题,用数学的知识解决问题。新课标下的数学教学设计,不再是传授数学知识解题技巧他在后面追,但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中,追者首先必须到达被追者的出发点,当阿基里斯追到米时,乌龟已经又向前爬了米,于是......”。

9、“.....而当他追到乌龟爬的这米时,乌龟又已经向前爬了米,阿基里斯只能再追向米。就这样,乌龟会制造出无穷个点,它总能在起点与自己之间制造出个距离,不管这个距离有多小,但只要乌龟不停地奋力向前爬,阿基里斯就永远也追不上乌龟,问题假设阿基里斯的速度为每秒米,那么阿基里斯是否可以追上流,启发独立思考,理解数学本质,体会数学思想,感悟数学文化,提升数学素养。参考文献何志奇高中数学新课标案例解读北京北京师范大学出版社,张莲极限数学中渗透数学史的几点做法高校理科研究,。立足数学建构 发展核心素养 以数列的极限教学为例原稿。知识与技能活动体验活动完成下列表格,并把点画在直角坐标平面上设计意图直观感受当取无穷大时,项的变化规律,理解无限趋近这概念,提升直观想象这数学核心素养。活动观察上面的表格和立足数学建构 发展核心素养 以数列的极限教学为例原稿阿基里斯第次到达乌龟的出发点用时是多少秒......”。